後仕州郡，闢公府，五遷桂陽太守。永平十七年，徵入爲太僕。數年，喪後母，辭疾乞身，詔以光祿大夫行服。服竟，拜奉車都尉，遷大司農。數月，代鮑昱爲太尉。彪在位清白，爲百僚式。視事四年，以疾乞骸骨。元和元年，賜策罷，贈錢三十萬，在所以二千石奉終其身。又詔太常四時致宗廟之胙，河南尹遣丞存問，常以八月旦奉羊、酒。
和帝即位，以彪爲太傅，錄尚書事，賜爵關內侯。永元初，竇氏專權驕縱，朝廷多有諫爭，而彪在位修身而已，不能有所匡正。又嘗奏免御史中丞周紆，紆前失竇氏旨，故頗以此致譏，然當時宗其禮讓。及竇氏誅，以老病上還樞機職，詔賜養牛、酒而許焉。五年春，薨於位，天子新臨吊臨。
祖父況族姊爲皇祖考夫人，數往來南頓，見光武。光武爲大司馬，過邯鄲，況爲郡吏，謁見光武。光武大喜，曰：“乃今得我大舅乎！”因與俱北，到高邑，以爲元氏令。遷涿郡太守。後爲常山關長。會赤眉攻關城，況戰歿。父歆，初以報仇逃亡，後仕爲淮陽相，終於汲令。
永平八年，舉孝廉，稍遷；建初中，拜楊州刺史。當過江行部，中上人皆以江有子胥之神，難於濟涉。禹將度，吏固請不聽。禹厲言曰：“子胥如有靈，知吾志在理察枉訟，豈危我哉？”遂鼓楫而過。歷行郡邑，深幽之處莫不畢到，親錄囚徒，多所明舉。吏民希見使者，人懷喜悅，怨德美惡，莫不自歸焉。
元和二年，轉兗州刺史，亦有清平稱。三年，遷下邳相。徐縣北界有蒲陽坡，傍多良田，而堙廢莫修。禹爲開水門，通引灌溉，遂成孰田數百頃。勸率吏民，假與種糧，親自勉勞，遂大收谷實。鄰郡貧者歸之千餘戶，室廬相屬，其下成市。
永元六年，入爲大司農，拜太尉，和帝甚禮之。十五年，南巡祠園廟，禹以太尉兼衛尉留守。聞車駕當進幸江陵，以爲不宜冒險遠，驛馬上諫。詔報曰：“祠謁既訖，當南禮大江，會得君奏，臨漢回輿而旋。”及行還，禹持蒙賞賜。
延平元年，遷爲太傅，錄尚書事。鄧太后以殤帝初育，欲令重臣居禁內，乃詔禹舍宮中。給帷帳牀褥，太官朝夕進食，五日一歸府。每朝見，特贊，與三公絕席。禹上言：“方諒闇密靜之時，不宜依常有事於苑囿。其廣成、上林空地，宜用以假貧民。”太后從之。及安帝即位，數上疾乞身。詔遣小黃門問疾，賜牛一頭，酒十斛，勸令就第。其錢布、刀劍、衣物，前後累至。
永初元年，以定策功封安鄉侯，食邑千二百戶，與太尉徐防、司空尹勤同日俱封。其秋，以寇賊水雨策免防、勤，而禹不自安，上書乞骸骨，更拜太尉。四年，新野君病，皇太后車駕幸其第。禹與司徒夏勤、司空張敏俱上表言：“新野君不安，車駕連日宿止，臣等誠竊惶懼。臣聞王者動設先置，止則交戟，清道而後行，清室而後御，離宮不宿，所以重宿衛也。陛下體烝烝之至孝，親省方藥，恩情發中，久處單外，百官露止，議者所不安。宜且還宮，上爲宗廟社稷，下爲萬國子民。”比三上，固爭，乃還宮。後連歲災荒，府藏空虛，禹上疏求入三歲租稅，以助郡國稟假。詔許之。五年，以陰陽不和策免。七年，卒於家。使者弔祭。除小子曜爲郎中。長子盛嗣。
防少習父祖學，永平中，舉孝廉，除爲郎。防體貌矜嚴，佔對可觀，顯宗異之，特補尚書郎。職典樞機，周密畏慎，奉事二帝，未嘗有過。和帝時，稍遷司隸校尉，出爲魏郡太守。永元十年，遷少府、大司農。防勤曉政事，所在有跡。
其後諸家分析，各有異說。漢承亂秦，經典廢絕，本文略存，或無章句。收拾缺遺，建立明經，博徵儒術，開置太學。孔聖既遠，微旨將絕，故立博士十有四家，設甲乙之科，以勉勸學者，所以示人好惡，改敝就善者也。伏見太學試博士弟子，皆以意說，不修家法，私相容隱，開生奸路。每有策試，輒興諍訟，論議紛錯，互相是非。孔子稱“述而不作”，又曰“吾猶及史之闕文”，疾史有所不知而不肯闕也。今不依章句，妄生穿鑿，以遵師爲非義，意說爲得理，輕侮道術，浸以成俗，誠非詔書實選本意。改薄從忠，三代常道，專精務本，儒學所先。臣以爲博士及甲乙策試，宜從其家章句，開五十難以試之。解釋多者爲上第，引文明者爲高說：若不依先師，義有相伐，皆正以爲非。《五經》各取上第六人，《論語》不宜謝策。雖所失或久，差可矯革。
建初中，有人侮辱人父者，而其子殺之，肅宗貰其死刑而降宥之，自後因以爲比。是時遂定其議，以爲《輕侮法》。敏駁議曰：夫《輕侮》之法，先帝一切之恩，不有成科班之律令也。夫死生之決，宜從上下，猶天之四時，有生有殺。若開相容恕，著爲定法者，則是故設奸萌，生長罪隙。孔子曰：“民可使由之，不可使知之。”《春秋》之義，子不報仇，非子也。而法令不爲之減者，以相殺之路不可開故也。今託義者得減，妄殺者有差，使執憲之吏得設巧詐，非所以導“在醜不爭”之義。又《輕侮》之比，浸以繁滋，至有四五百科，轉相顧望，彌復增甚，難以垂之萬載。臣聞師言：“救文莫如質。”
臣敏蒙恩，特見拔擢，愚心所不曉，迷意所不解，誠不敢苟隨衆議。臣伏見孔子垂經典，皋陶造法律，原其本意，皆欲禁民爲非也。未曉《輕侮》之法將以何禁？必不能使不相輕侮，而更開相殺之路，執憲之吏復容其奸枉。議者或曰：“平法當先論生。”臣愚以爲天地之性，唯人爲貴，殺人者死，三代通制。今欲趣生，反開殺路，一人不死，天下受敝。記曰：“利一害百，人去城郭。”夫春生秋殺，天道之常。春一物枯即爲災，秋一物華即爲異。王者承天地，順四時，法聖人，從經律。願陛下留意下民，考尋利害，廣令平議，天下幸甚。
九年，拜司隸校尉。視事二歲，遷汝南太守。清約不煩，用刑平正，有理能名。坐事免。延平元年，拜議郎，再遷潁川太守。永初元年，徵拜司空，在位奉法而已。視事三歲，以病乞身，不聽。六年春，行大射禮，陪位頓僕，乃策罷之。
廣少孤貧，親執家苦。長大，隨輩入郡爲散吏。太守法雄之子真，從家來省其父。真頗知人。會歲終應舉，雄敕真助其求才。雄因大會諸吏，真自於牖間密佔察之，乃指廣以白雄，遂察孝廉。既到京師，試以章奏，安帝以廣爲天下第一。
順帝欲立皇后，而貴人有寵者四人，莫知所建，議欲探籌，以神定選。廣與尚書郭虔、史敞上疏諫曰：“竊見詔書以立後事大，謙不自專，欲假之籌策，決疑靈神。篇籍所記，祖宗典故，未嘗有也。恃神任筮，既不必當賢；就值其人，猶非德選。夫岐嶷形於自然，俔天必有異表。宜參良家，簡求有德，德同以年，年鈞以貌，稽之典經，斷之聖慮。政令猶汗，往而不反。詔文一下，形之四方。
臣聞君以兼覽博照爲德，臣以獻可替否爲忠。《書》載稽疑，謀及卿士；《詩》美先人，詢於芻蕘。國有大政，必議之於前訓，諮之於故老，是以慮無失策，舉無過事，竊見尚書令左雄議郡舉孝廉，皆限年四十以上，諸生試章句，文吏試箋奏。明詔既許，復令臣等得與相參。竊惟王命之重，載在篇典，當令縣於日月，固於金石，遺則百王，施之萬世。《詩》雲：“天難諶斯，不易惟王。”
可不慎與！蓋選舉因才，無拘定製。六奇之策，不出經學；鄭、阿之政，非必章奏。甘、奇顯用，年乖強仕；終、賈揚聲，亦在弱冠。漢承周、秦，兼覽殷、夏，祖德師經，參雜霸軌，聖主賢臣，世以致理，貢舉之制，莫或回革。今以一臣之言，劃戾舊章，便利未明，衆心不厭。矯枉變常，政之所重，而不訪臺司，不謀卿士。若事下之後，議者剝異，異之則朝失其便，同之則王言已行。臣愚以爲可宣下百官，參其同異，然後覽擇勝否，詳採厥衷。敢以瞽言，冒幹天禁，惟陛下納焉。
時，陳留郡缺職，尚書史敞等薦廣。曰：“臣聞德以旌賢，爵以建事，‘明試以功’《典謨》所美，‘五服五章’，天秩所作，是以臣竭其忠，君豐其寵，舉不失德，下忘其死。竊見尚書僕射胡廣，體真履規，謙虛溫雅，博物洽聞，探賾窮理，《六經》典奧，舊章憲式，無所不覽。柔而不犯，文而有禮，忠貞之性，憂公如家。不矜其能，不伐其勞，翼翼周慎，行靡玷漏。密勿夙夜，十有餘年，心不外顧，志不苟進。臣等竊以爲廣在尚書，劬勞日久，後母年老，既蒙簡照，宜試職千里，匡寧方國。陳留近郡，今太守任缺。廣才略深茂，堪能撥煩，願以參選，紀綱頹俗，使束脩守善，有所勸仰。”
自在公臺三十餘年，歷事六帝，禮任甚優，每遜位辭病，及免退田裏，未嘗滿歲，輒復升時。凡一履司空，再作司徒，三登太尉，又爲太傅。其所辟命，皆天下名士。與故吏陳蕃、李鹹併爲三司。蕃等每朝會，輒稱疾避廣，時人榮之。
年八十二，熹平元年薨。使五官中朗將持節奉策贈太傅、安樂鄉侯印綬，給東園梓器，謁者護喪事，賜冢塋於原陵，諡文恭侯，拜家一人爲郎中。故吏自公、卿、大夫、博士、議郎以下數百人，皆縗絰殯位，自終及葬。漢興以來，人臣之盛，未嘗有也。
初，楊雄依《虞箴》作《十二州二十五官箴》，其九箴亡闕，後涿郡崔駰及子瑗又臨邑侯劉騊駼增補十六篇，廣復繼作四篇，文甚典美。乃悉撰次首目，爲之解釋，名曰《百官箴》，凡四十八篇。其餘所著詩、賦、銘、頌、箴、吊及諸解詁，凡二十篇。
論曰：爵任之於人重矣，全喪之於生大矣。懷祿以圖存者，仕子之桓情；審能而就列者，出身之常體。大紆於物則非己，直於志則犯俗，辭其艱則乖義，徇其節則失身。統之，方軌易因，險塗難御。故昔人明慎於所受之分，遲遲於岐路之間也。如令志行無牽於物，臨生不先其存，後世何貶焉？古人以宴安爲戒，豈數公之謂乎？
