天之動也，一晝一夜而運過周，星從天而西，日違天而東。日之所行與運周，在天成度，在歷成日。居以列宿，終於四七，受以甲乙，終於六旬。日月相推，日舒月速，當其同所，謂之合朔。舒先速後，近一遠三，謂之弦。相與爲衡，分天之中，謂之望。以速及舒，光盡體伏，謂之晦。晦朔合離，鬥建移辰，謂之月。
日月之行，則有冬有夏；冬夏之間，則有春有秋。是故日行北陸謂之冬，西陸謂之春，南陸謂之夏，東陸謂之秋。日道發南，去極彌遠，其景彌長，遠長乃極，冬乃至焉。日道斂北，去極彌近，其景彌短，近短乃極，夏乃至焉。二至之中，道齊景正，春秋分焉。
歲首至也，月首朔也。至朔同日謂之章，同在日首謂之蔀，蔀終六旬謂之紀，歲朔又復謂之元。是故日以實之，月以閏之，時以分之，歲以周之，章以明之，蔀以部之，紀以記之，元以原之。然後雖有變化萬殊，贏朒無方，莫不結繫於此而稟正焉。
朔會望衡，鄰於所交，虧薄生焉。月有晦朔，星有合見，月有弦望，星有留逆，其歸一也，步術生焉。金、水承陽，先後日下，速則先日，遲而後留，留而後逆，逆與日違，違而後速，速與日競，競又先日，遲速順逆，晨夕生焉。日、月、五緯，各有終原，而七元生焉。見伏有日，留行有度，而率數生焉。參差齊之，多少均之，會終生焉。引而伸之，觸而長之，探賾索隱，鉤深致遠，無幽闢潛伏，而不以其精者然。故陰陽有分，寒暑有節，天地貞觀，日月貞明。
若夫祐術開業，淳燿天光，重黎其上也。承聖帝之命若昊天，典曆象三辰，以授民事，立閏定時，以成歲功，羲和其隆也。取象金火，革命創制，治歷明時，應天順民，湯、武其盛也。及王德之衰也，無道之君亂之於上，頑愚之史失之於下。夏後之時，羲和淫湎，廢時亂日，胤乃徵之。紂作淫虐，喪其甲子，武王誅之。夫能貞而明之者，其興也勃焉；回而敗之者，其亡也忽焉。巍巍乎若道天地之綱紀，帝王之壯事，是以聖人寶焉，君子勤之。
夫歷有聖人之德六焉：以本氣者尚其體，以綜數者尚其文，以考類者尚其象，以作事者尚其時，以佔往者尚其源，以知來者尚其流。大業載之，吉凶生焉，是以君子將有興焉，諮焉而以從事，受命而莫之違也。若夫用天因地，揆時施教，頒諸明堂，以爲民極者，莫大乎月令。帝王之大司備矣，天下之能事畢矣。過此而往，羣忌苟禁，君子未之或知也。
鬥之二十一度，去極至遠也，日在焉而冬至，羣物於是乎生。故律首黃鐘，曆始冬至，月先建子，時平夜半。當漢高皇帝受命四十有五歲，陽在上章，陰在執徐，冬十有一月甲子夜半朔旦冬至，日月閏積之數皆自此始，立元正朔，謂之《漢歷》。又上兩元，而月食五星之元，併發端焉。
歷數之生也，乃立儀、表，以校日景。景長則日遠，天度之端也。日發其端，周而爲歲，然其景不復；四周千四百六十一日，而景復初：是則日行之終。以周除日，得三百六十五四分度之一，爲歲之日數。日日行一度，亦爲天度。察日月俱發度端，日行十九周，月行二百五十四周，復會於端，是則月行之終也。以日周除月周，得一歲周天之數。以日一週減之，餘十二十九分之七，則月行過周及日行之數也，爲一歲之月。以除一歲日，爲一月之數。月之餘分積滿其法，得一月，月成則其歲大。月四時推移，故置十二中以定月位。有朔而無中者爲閏月。
中之始曰節，與中爲二十四氣。以除一歲日，爲一氣之日數也。其分積而成日爲沒，並歲氣之分，如法爲一歲沒。沒分於終中，中終於冬至，冬至之分積如其法，得一日，四歲而終。月分成閏，閏七而盡，其歲十九，名之曰章。章首分盡，四之俱終，名之曰蔀。以一歲日乘之，爲蔀之日數也。以甲子命之，二十而復其初，是以二十蔀爲紀。紀歲青龍未終，三終歲後復青龍爲元。
月食數之生也，乃記月食之既者。率二十三食而復既，其月百三十五，率之相除，得五月二十三之二十而一食。以除一歲之月，得歲有再食五百一十三分之五十五也。分終其法，因以與蔀相約，得四與二十七，互之，會二千五十二，二十而與元會。
推月食所入蔀會年，以元會除去上元，其餘以蔀會除之，所得以二十七乘之，滿六十除去之，餘以二十除所得數，從天紀，算外，所入紀，不滿二十者，數從甲子蔀起，算外，所入蔀會也。其初不滿蔀會者，入蔀會年數也。各以所入紀歲名命之，算上，即所求年太歲所在。
──────┬─────┬─────┬───────天紀歲名 │地紀歲名 │人紀歲名 │ 蔀首──────┼─────┼─────┼───────庚辰 │ 庚子 │ 庚申 │ 甲子一丙申 │ 丙辰 │ 丙子 │ 癸卯二壬子 │ 壬申 │ 壬辰 │ 壬午三戊辰 │ 戊子 │ 戊申 │ 辛酉四甲申 │ 甲辰 │ 甲子 │ 庚子五庚子 │ 庚申 │ 庚辰 │ 己卯六丙辰 │ 丙子 │ 丙申 │ 戊午七壬申 │ 壬辰 │ 壬子 │ 丁酉八戊子 │ 戊申 │ 戊辰 │ 丙子九甲辰 │ 甲子 │ 甲申 │ 乙卯十庚申 │ 庚辰 │ 庚子 │ 甲午十一丙子 │ 丙申 │ 丙辰 │ 癸酉十二壬辰 │ 壬子 │ 壬申 │ 壬子十三戊申 │ 戊辰 │ 戊子 │ 辛卯十四甲子 │ 甲申 │ 甲辰 │ 庚午十五庚辰 │ 庚子 │ 庚申 │ 己酉十六丙申 │ 丙辰 │ 丙子 │ 戊子十七壬子 │ 壬申 │ 壬辰 │ 丁卯十八戊辰 │ 戊子 │ 戊申 │ 丙午十九甲申 │ 甲辰 │ 甲子 │ 乙酉二十──────┴─────┴─────┴─────────推天正術，置入蔀年減一，以章月乘之，滿章法得一，名爲積月，不滿爲閏餘，十二以上，其歲有閏。
推天正朔日，置入蔀積月，以蔀日乘之，滿蔀月得一，名爲積日，不滿爲小余，積日以六十除去之，其餘爲大餘，以所入蔀名命之，算盡之外，則前年天正十一月朔日也。小余四百四十一以上，其月大。求後月朔，加大餘二十九，小余四百九十九，小余滿蔀月得一，上加大餘，命之如前。
推沒滅術，置入蔀年減一，以沒數乘之，滿日法得一，名爲積沒，不盡爲沒餘。以通法乘積沒，滿沒法得一，名爲大餘，不盡爲小余。大餘滿六十除去之，其餘以蔀名命之，算盡之外，前年冬至前沒日也。求後沒，加大餘六十九，小余四，小余滿沒法，從大餘，命之如前，無分爲滅。
推合朔所在度，置入蔀積日以蔀月乘之，滿大周除去之，其餘滿蔀月得一，名爲積度，不盡爲餘分。積度加鬥二十一度，加二百三十五分，以宿次除之，不滿宿，則日月合朔所在星度也。求後合朔，加度二十九，加分四百九十九，分滿蔀月得一度，經鬥除二百三十五分。
推月食術曰：“置入蔀會年數，減一，以食數乘之，滿歲數得一，名曰積食，不滿爲食餘。以月數乘積食，滿食法得一，名爲積月，不滿爲月餘分。積月以章月除去之，其餘爲入章月數。當先除入章閏，乃以十二除去之，不滿者命以十一月，算盡之外，則前年十一月前食月也。
推五星術：置上元以來，盡所求年，以周率乘之，滿日率得一，名爲積合；不盡名爲合餘。合餘以周率除之，不得焉退歲；無所得，星合其年，得一合前年，二合前二年。金、水積合奇爲晨，偶爲夕。其不滿周率者反減之，餘爲度分。
推星合月，以合積月乘積合爲小積，又以月餘乘積合，滿其月法得一，從小積爲積月，不盡爲月餘。積月滿紀月去之，餘爲入紀月。每以章閏乘之，滿章月得一爲閏；不盡爲閏餘。以閏減入紀月，其餘以十二去之，餘爲入歲月數，從天正十一月起，算外，星合所在之月也。其閏餘滿二百二十四以上至二百三十一，星合閏月。閏或進退，以朔制之。
一術，加退歲一，以減上元，滿八十除去之，餘以沒數乘之，滿日法得一，爲大餘，不盡爲小余。以甲子命大餘，則星合歲天正冬至日也。以周率乘小余，並度餘，餘滿日度法從度，即至後星合日數也，命以冬至。求後合月，加合積月於入歲月，加月餘於月餘，滿其月法得一，從入歲月。入歲月滿十二去之，有閏計焉，餘命如前，算外，後合月也。金、水加晨得夕，加夕得晨。
木，晨伏，十六日七千三百二十分半，行二度萬三千八百一十一分，在日後十三度有奇，而見東方。見順，日行五十八分度之十一，五十八日行十一度。微遲，日行九分，五十八日行九度。留不行，二十五日。旋逆，日行七分度之一，八十四日退十二度。復留，二十五日。復順，五十八日行九度，又五十八日行十一度，在日前十三度有奇，而夕伏西方。除伏逆，一見三百六十六日，行二十八度。伏復十六日七千三百二十分半，行二度萬三千八百一十一分，而與日合。凡一終，三百九十八日有萬四千六百四十一分，行星三十三度與萬三百一十四分，通率日行四千七百二十五分之三百九十八。
火，晨伏，七十一日二千六百九十四分，行五十五度二千二百五十四分半，在日後十六度有奇，而見東方。見順，日行二十三分度之十四，百八十四日行百一十二度。微遲，日行十二分，九十二日行四十八度。留不行，十一日。旋逆，日行六十二分度之十七，六十二日退十七度。復留，十一日。復順，九十二日，行四十八度，又百八十四日行百一十二度，在日前十六度有奇，而夕伏西方。除伏逆，一見六百三十六日，行三百三度。伏復，七十一日二千六百九十四分，行五十五度二千二百五十四分半，而與日合。凡一終，七百七十九日有千八百七十二分，行星四百一十四度與九百九十三分。通率日行千八百七十六分之九百九十七。
土，晨伏，十九日千八十一分半，行三度萬四千七百二十五分半，在日後十五度有奇，而見東方。見順，日行四十三分度之三，八十六日行六度。留不行，三十三日。旋逆，日行十七分度之一百二，日退六度。復留，三十三日。復順，八十六日，行六度，在日前十五度有奇，而夕伏西方。除伏逆，一見三百四十日，行六度。伏復，十九日千八十一分半，行三度萬四千七百二十五分半，與日合。
金，晨伏，五日，退四度，在日後九度，而見東方。見逆，日行五分度之三，十日，退六度。留不行，八日。旋順，日行四十六分度之三十三，四十六日行三十三度。而疾，日行一度九十一分度之十五，九十一日行百六度。益疾，日行一度二十二分，九十一日行百一十三度，在日後九度，而晨伏東方。除伏逆，一見二百四十六日，行二百四十六度。伏四十一日二百八十一分，行五十度二百八十一分，而與日合。一合二百九十二日二百八十一分，行星如之。
微遲，日行一度十五分，九十一日行百六度。而遲，日行四十六分度之三十三，四十六日行三十三度。留不行，八日。旋逆，日行五分度之三，十日退六度，在日前九度，而夕伏西方。除伏逆，一見二百四十六日，行二百四十六度，伏五日，退四度而複合。凡再合一終，五百八十四日有五百六十二分，行星如之。通率日行一度。
留不行，二日。旋順，日行九分度之八，九日行八度。而疾，日行一度四分度之一，二十日行二十五度，在日後十六度，而晨伏東方。除伏逆，一見，三十二日，行三十二度，伏十六日四萬四千八百五分，行三十二度四萬四千八百五分，而與日合。一合五十七日有四萬四千八百五分，行星如之。
水，夕伏，十六日四萬四千八百五分，行三十二度四萬四千八百五分，在日前十六度，而見西方。見順，疾，日行一度四分度之一，二十日行二十五度。而遲，日行九分度之八，九日行八度。留不行，二日。旋逆，一日退一度，在日前十六度，而夕伏西方。除伏逆，一見三十二日，行三十二度，伏九日，退七度而複合。凡再合一終，百一十五日有四萬一千九百七十八分，行星如之。通率日行一度。
步術，以步法伏日度分，加星合日度餘，命之如前，得星見日度也。行分母乘之，分如日度法而一，分不盡如半法以上，亦得一，而日加所行分，滿其母得一度。逆順母不同，以當行之母乘故分，如故母，如一也。留者承前，逆則減之，伏不書度。經鬥除如行母，四分具一。其分有損益，前後相放。其以赤道命度，進加退減之。其步以黃道。
如遠近而差一刻，以相增損。昏明之生，以天度乘晝漏，夜漏減之，二百而一，爲定度。以減天度，餘爲明；加定度一爲昏。其餘四之，如法爲少。二爲半，三爲太，不盡，三之，如法爲強，餘半法以上以成強。強三爲少，少四爲度，其強二爲少弱也。又以日度餘爲少強，而各加焉。
中星以日所在爲正，日行四歲乃終，置所求年二十四氣小余四之，如法爲少、大，餘不盡，三之，如法爲強、弱，以減節氣昏明中星而各定矣。強，正；弱，負也。其強弱相減，同名相去，異名從之。從強進少爲弱，從弱退少而強。從上元太歲在庚辰以來，盡熹平三年，歲在甲寅，積九千四百五十五歲也。
論曰：《易》有太極，是生兩儀。兩儀之分尚矣，乃有皇犧。皇犧之有天下也，未有書計。歷載彌久，暨於黃帝，班示文章，重黎記註，象應著名，始終相驗，準度追元，乃立歷數。天難諶斯，是以五、三，迄於來今，各有改作，不通用。故黃帝造歷，元起辛卯，而顓頊用乙卯，虞用戊午，夏用丙寅，殷用甲寅，周用丁巳，魯用庚子。漢興承秦，初用乙卯，至武帝元封，不與天合，乃會術士作《太初曆》，元以丁丑。王莽之際，劉歆作《三統》，追《太初》前卅一元，得五星會庚戌之歲，以爲上元。《太初曆》到章帝元和，旋復疏闊，徵能術者課校諸歷，定朔稽元，追漢四十五年庚辰之歲，追朔一日，乃與天合，以爲《四分曆》元。加六百五元一紀，上得庚申。有近於緯，而歲不攝提，以辨歷者得開其說，而其元鮮與緯同，同則或不得於天。然歷之興廢，以疏密課，固不主於元。
