志第一 律历上

律准 候气

古之人论数也，曰“物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数”。然则天地初形，人物既著，则算数之事生矣。记称大桡作甲子，隶首作数。二者既立，以比日表，以管万事。夫一、十、百、千、万，所同用也；律、度、量、衡、历，其别用也。故体有长短，检以度；物有多少，受以量；量有轻重，平以权衡；声有清浊，协以律吕；三光运行，纪以历数：然后幽隐之情，精微之变，可得而综也。

汉兴，北平侯张苍首治律历。孝武正乐，置协律之官。至元始中，博征通知钟律者，考其意义。羲和刘歆，典领条奏；前史班固，取以为志。而元帝时，郎中京房（房字君明），知五声之音，六律之数。上使太子太傅（韦）玄成（字少翁）、谏议大夫章，杂试问房于乐府。房对：“受学故小黄令焦延寿。六十律相生之法：以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生四。阳下生阴，阴上生阳，终于中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭，上下相生，终于南事，六十律毕矣。夫十二律之变至于六十，犹八卦之变至于六十四也。宓羲作《易》，纪阳气之初，以为律法。建日冬至之声，以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变徵。此声气之元，五音之正也。故各统一日。其余以次运行，当日者各自为宫，而商、徵以类从焉。《礼运篇》曰‘五声、六律、十二管还相为宫’，此之谓也。以六十律分期之日，黄钟自冬至始，及冬至而复，阴阳寒燠风雨之占生焉。于以检摄群音，考其高下，苟非草木之声，则无不有所合。《虞书》曰‘律和声’，此之谓也。”房又曰：“竹声不可以度调，故作准以定数。准之状如瑟，长丈而十三弦，隐间九尺，以应黄钟之律九寸；中央一弦，下有画分寸，以为六十律清浊之节。”房言律详于歆所奏，其术施行于史官，候部用之。文多不悉载。故总其本要，以续《前志》。

《律术》曰：阳以圆为形，其性动；阴以方为节，其性静。动者数三，静者数二。以阳生阴，倍之；以阴生阳，四之：皆三而一。阳生阴曰下生，阴生阳曰上生。上生不得过黄钟之浊，下生不得及黄钟之清。皆参天两地，圆盖方覆，六耦承奇之道也。黄钟，律吕之首，而生十一律者也。其相生也，皆三分而损益之。

是故十二律之得十七万七千一百四十七，是为黄钟之实。又以二乘而三约之，是为下生林钟之实。又以四乘而三约之，是为上生太蔟之实。推此上下，以定六十律之实。以九三之，得万九千六百八十三为法。于律为寸，于准为尺。不盈者十之，所得为分。又不盈十之，所得为小分。以其余正其强弱。

黄钟，十七万七千一百四十七。

下生林钟。 黄钟为宫，太蔟商，林钟徵。

一日。 律，九寸。 准，九尺。

色肓，十七万六千七百七十六。

下生谦待。 色肓为宫，未知商，谦待徵。

六日。 律，八寸九分小分八微强。 准，八尺九寸万五千九百七十三。

执始，十七万四千七百六十二。

下生去灭。 执始为宫，时息商，去灭徵。

六日。 律，八寸八分小分七大强。 准，八尺八寸万五千五百一十六。

丙盛，十七万二千四百一十。

下生安度。 丙盛为宫，屈齐商，安度徵。

六日。 律，八寸七分小分六微弱。 准，八尺七寸万一千六百七十九。

分动，十七万八十九。

下生归嘉。 分动为宫，随期商，归嘉徵。

六日。 律，八寸六分小分四强。 准，八尺六寸八千一百五十二。

质末，十六万七千八百。

下生否与。 质末为宫，形晋商，否与徵。

六日。 律，八寸五分小分二半强。 准，八尺五寸四千九百四十五。

大吕，十六万五千八百八十八。

下生夷则。 大吕为宫，夹钟商，夷则徵。

八日。 律，八寸四分小分三弱。 准，八尺四寸五千五百八。

分否，十六万三千六百五十四。

下生解形。 分否为宫，开时商，解形徵。

八日。 律，八寸三分小分一强。 准，八尺三寸二千八百五十一。

凌阴，十六万一千四百五十二。

下生去南。 凌阴为宫，族嘉商，去南徵。

八日。 律，八寸二分小分一弱。 准，八尺二寸五百一十四。

少出，十五万九千二百八十。

下生分积。 少出为宫，争南商，分积徵。

六日。 律，八寸小分九强。 准，八尺万八千一百六十。

太蔟，十五万七千四百六十四。

下生南吕。 太蔟为宫，姑洗商，南吕徵。

一日。 律，八寸。 准，八尺。

未知，十五万七千一百三十四。

下生白吕。 未知为宫，南授商，白吕徵。

六日。 律，七寸九分小分八强。 准，七尺九寸万六千三百八十三。

时息，十五万五千三百四十四。

下生结躬。 时息为宫，变虞商，结躬徵。

六日。 律，七寸八分小分九少强。 准，七尺八寸万八千一百六十六。

屈齐，十五万三千二百五十三。

下生归期。 屈齐为宫，路时商，归期徵。

六日。 律，七寸七分小分九弱。 准，七尺七寸万六千九百三十九。

随期，十五万一千一百九十。

下生未卯。 随期为宫，形始商，未卯徵。

六日。 律，七寸六分小分八强。 准，七尺六寸万五千九百九十二。

形晋，十四万九千一百五十六。

下生夷汗。 形晋为宫，依行商，夷汗徵。

六日。 律，七寸五分小分八弱。 准，七尺五寸万五千三百三十五。

夹钟，十四万七千四百五十六。

下生无射。 夹钟为宫，中吕商，无射徵。

六日。 律，七寸四分小分九强。 准，七尺四寸万八千一十八。

开时，十四万五千四百七十。

下生闭掩。 开时为宫，南中商，闭掩徵。

八日。律，七寸三分小分九微强。准，七尺三寸七万七千八百四十一。

族嘉，十四万三千五百一十三。

下生邻齐。 族喜为宫，内负商，邻齐徵。

八日。 律，七寸二分小分九微强。 准，七尺二寸万七千九百五十四。

争南，十四万一千五百八十二。

下生期保。 争南为宫，物应商，期保徵。

八日。 律，七寸一分小分九强。 准，七尺一寸万八千三百二十七。

姑洗，十三万九千九百六十八。

下生应钟。 姑洗为宫，蕤宾商，应钟徵。

一日。 律，七寸一分小分一微强。 准，七尺一寸二千一百八十七。

南授，十三万九千六百七十四。

下生分乌。 南授为宫，南事商，分乌徵。

六日。 律，七寸小分九大强。 准，七尺万八千九百三十。

变虞，十三万八千八十四。

下生迟内。 变虞为宫，盛变商，迟内徵。

六日。 律，七寸小分一半强。 准，七尺三千三十。

路时，十三万六千二百二十五。

下生未育。 路时为宫，离宫商，未育徵。

六日。 律，六寸九分小分二微强。 准，六尺九寸四千一百二十三。

形始，十三万四千三百九十二。

下生迟时。 形始为宫，制时商，迟时徵。

五日。 律，六寸八分小分三弱。 准，六尺八寸五千四百七十六。

依行，十三万二千五百八十二。

上生色育。 依行为宫，谦待商，色育徵。

七日。 律，六寸七分小分三半强。 准，六尺七寸七千五十九。

中吕，十三万一千七十二。

上生执始。 中吕为宫，去灭商，执始徵。

八日。 律，六寸六分小分六弱。 准，六尺六寸万一千六百四十二。

南中，十二万九千三百八。

上生丙盛。 南中为宫，安度商，丙盛徵。

七日。律，六寸五分小分七徵弱。 准，六尺五寸万三千六百八十五。

内负，十二万七千五百六十七。

上生分动。 内负为宫，归嘉商，分动徵。

八日。 律，六寸四分小分八微强。 准，六尺四寸万五千九百五十八。

物应，十二万五千八百五十。

上生质末。 物应为宫，否与商，质末徵。

七日。 律，六寸三分小分九强。 准，六尺三寸万八千四百七十一。

蕤宾，十二万四千四百一十六。

上生大吕。 蕤宾为宫，夷则商，大吕徵。

一日。 律，六寸三分小分二微强。 准，六尺三寸四千一百三十一。

南事，十二万四千一百五十四。

不生。 南事穷，无商、徵，不为宫。

七日。 律，六寸三分小分一弱。 准，六尺三寸一千五百一十一。

盛变，十二万二千七百四十一。

上生分否。 盛变为宫，解形商，分否徵。

七日。 律，六寸二分小分三半强。 准，六尺二寸七千六十四。

离宫，十二万一千八十九。

上生凌阴。 离宫为宫，去南商，凌阴徵。

七日。 律，六寸一分小分五微强。 准，六尺一寸万二百二十七。

制时，十一万九千四百六十。

上生少出。 制时为宫，分积商，少出徵。

八日。 律，六寸小分七弱。 准，六尺万三千六百二十。

林钟，十一万八千九十八。

上生太蔟。 林钟为宫，南吕商，太蔟徵。

一日。 律，六寸。 准，六尺。

谦待，十一万七千八百五十一。

上生未知。 谦待为宫，白吕商，未知徵。

五日。 律，五寸九分小分九弱。 准，五尺九寸万七千二百一十三。

去灭，十一万六千五百八。

上生时息。 去灭为宫，结躬商，时息徵。

七日。 律，五寸九分小分二弱。 准，五尺九寸三千七百八十三。

安度，十一万四千九百四十。

上生屈齐。 安度为宫，归期商，屈齐徵。

六日。 律，五寸八分小分四微弱。 准，五尺八寸七千七百八十六。

归嘉，十一万三千三百九十三。

上生随期。 归嘉为宫，未卯商，随期徵。

六日。 律，五寸七分小分六微弱。 准，五尺七寸万一千九百九十九。

否与，十一万一千八百六十七。

上生形晋。 否与为宫，夷汗商，形晋徵。

五日。 律，五寸六分小分八强。 准，五尺六寸万六千四百二十二。

夷则，十一万五百九十二。

上生夹钟。 夷则为宫，无射商，夹钟徵。

八日。 律，五寸六分小分二弱。 准，五尺六寸三千六百七十二。

解形，十万九千一百三。

上生开时。 解形为宫，闭掩商，开时徵。

八日。 律，五寸五分小分四强。 准，五尺五寸八千四百六十五。

去南，十万七千六百三十五。

上生族嘉。 去南为宫，邻齐商，族嘉徵。

八日。 律，五寸四分小分六大强。 准，五尺四寸万三千四百六十八。

分积，十万六千一百八十七。

上生争南。 分积为宫，期保商，争南徵。

七日。 律，五寸三分小分九半强。 准，五尺三寸万八千六百七十一。

南吕，十万四千九百七十六。

上生姑洗。 南吕为宫，应钟商，姑洗徵。

一日。 律，五寸三分小分三强。 准，五尺三寸六千五百六十一。

白吕，十万四千七百五十六。

上生南授。 白吕为宫，分乌商，南授徵。

五日。 律，五寸三分小分二强。 准，五尺三寸四千三百六十一。

结躬，十万三千五百六十三。

上生变虞。 结躬为宫，迟内商，变虞徵。

六日。 律，五寸二分小分六强。 准，五尺二寸万二一百一十四。

归期，十万二千一百六十九。

上生路时。 归期为宫，未育商，路时徵。

六日。 律，五寸一分小分九微强。 准，五尺一寸万七千八百五十七。

未卯，十万七百九十四。

上生形始。 未卯为宫，迟时商，形始徵。

六日。 律，五寸一分小分二微强。 准，五尺一寸四千一百七。

夷汗，九万九千四百三十七。

上生依行。 夷汗为宫，色育商，依行徵。

七日。 律，五寸小分五强。 准，五尺万二百二十。

无射，九万八千三百四。

上生中吕。 无射为宫，执始商，中吕徵。

八日。 律，四寸九分小分九强。 准，四尺九寸万八千五百七十三。

闭掩，九万六千九百八十。

上生南中。 闭掩为宫，丙盛商，南中徵。

八日。 律，四寸九分小分三弱。 准，四尺九寸五千三百三十三。

邻齐，九万五千六百七十五。

上生内负。 邻齐为宫，分动商，内负徵。

七日。 律，四寸八分小分六微强。 准，四尺八寸万一千九百六十六。

期保，九万四千三百八十八。

上生物应。 期保为宫，质末商，物应徵。

八日。 律，四寸七分小分九半强。 准，四尺七寸万八千七百七十九。

应钟，九万三千三百一十二。

上生蕤宾。 应钟为宫，大吕商，蕤宾徵。

一日。 律，四寸七分小分四微强。 准，四尺七寸八千十九。

分乌，九万三千一百一十六。

上生南事。 分乌穷次，无徵，不为宫。

七百。 律，四寸七分小分三微强。 准，四尺七寸六千五十九。

迟内，九万二千五十六。

上生盛变。 迟内为宫，分否商，盛变徵。

八日。 律，四寸六分小分八弱。 准，四尺六寸万五千一百四十二。

未育，九万八百一十七。

上生离宫。 未育为宫，凌阴商，离宫徵。

八日。 律，四寸六分小分一少强。 准，四尺六寸二千七百五十二。

迟时，八万九千五百九十五。

上生制时。 迟时为宫，少出商，制时徵。

六日。 律，四寸五分小分五强。 准，四尺五寸万二百一十五。

截管为律，吹以考声，列以物气，道之本也。术家以其声微而体难知，其分数不明，故作准以代之。准之声，明畅易达，分寸又粗。然弦以缓急清浊，非管无以正也。均其中弦，令与黄钟相得，案画以求诸律，无不如数而应者矣。

音声精微，综之者解。元和元年，待诏候钟律殷肜上言：“官无晓六十律以准调音者，故待诏严崇具以准法教子男宣，宣通习。愿召宣补学官，主调乐器。”

诏曰：“崇子学审晓律，别其族、协其声者，审试。不得依托父学，以聋为聪。

声微妙，独非莫知，独是莫晓。以律错吹，能知命十二律不失一，方为能传崇学耳。”太史丞弘试十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罢。自此律家莫能为准施弦，候部莫知复见。熹平六年，东观召典律者太子舍人张光等问准意。光等不知，归阅旧藏，乃得其器，形制如房书，犹不能定其弦缓急。音不可书以晓人，知之者欲教而无从，心达者体知而无师，故史官能辨清浊者遂绝。其可以相传者，唯大搉常数及候气而已。

夫五音生于阴阳，分为十二律，转生六十，皆所以纪斗气，效物类也。天效以景，地效以响，即律也。阴阳和则景至，律气应则灰除。是故天子常以日冬夏至御前殿，合八能之士，陈八音，听乐均，度晷景，候钟律，权土炭，效阴阳。

冬至阳气应，则乐均清，景长极，黄钟通，土炭轻而衡仰。夏至阴气应，则乐均浊，景短极，蕤宾通，土炭重而衡低。进退于先后五日之中，八能各以候状闻，太史封上。郊则和，否则占。候气之法，为室三重，户闭，涂衅必周，密布缇缦。

室中以木为案，每律各一，内庳外高，从其方位，加律其上，以葭莩灰抑其内端，案历而候之。气至者灰动。其为气所动者其灰散，人及风所动者其灰聚。殿中候，用玉律十二。惟二至乃候灵台，用竹律六十。候日如其历。