渊少有世誉，复尚文帝女南郡献公主，姑姪二世相继。拜驸马都尉，除著作佐郎，太子舍人，太宰参军，太子洗马，秘书丞。湛之卒，渊推财与弟，唯取书数千卷。袭爵都乡侯。历中书郎，司徒右长史，吏部郎。宋明帝即位，加领太子屯骑校尉，不受。迁侍中，知东宫事。转吏部尚书，寻领太子右卫率，固辞。司徒建安王休仁南讨义嘉贼，屯鹊尾，遣渊诣军，选将帅以下勋阶得自专决。事平，加骁骑将军。
薛安都以徐州叛，虏频寇淮、泗，遣渊慰劳北讨众军。渊还启帝言：「盱眙以西，戎备单寡，宜更配衣。汝阴、荆亭并已围逼，安丰又已不守，寿春众力，止足自保，若使游骑扰寿阳，则江外危迫，历阳、瓜步、钟离、义阳皆须实力重戍，选有干用者处之。」帝在藩，与渊以风素相善，及即位，深相委寄，事皆见从。改封雩都县伯，邑五百户。转侍中，领右卫将军，寻迁散骑常侍，丹阳尹。出为吴兴太守，常侍如故，增秩千石，固辞增秩。
元徽二年，桂阳王休范反，渊与卫将军袁粲入卫宫省，镇集众心。渊初为丹阳，与从弟炤同载出，道逢太祖，渊举手指太祖车谓炤曰：「此非常人也。」出为吴兴，太祖饷物别，渊又谓之曰：「此人材貌非常，将来不可测也。」及顾命之际，引太祖豫焉。
太祖既平桂阳，迁中领军，领南兖州，增户邑。太祖固让，与渊及卫军袁粲书曰：「下官常人，志不及远。随运推斥，妄践非涯，才轻任重，夙宵冰惕。近值国危，含气同奋，况在下官，宁吝身命。履冒锋炭，报效恒理，而褒嘉之典，偏见甄沐，贵登端戎，秩加爵土，瞻言霄衢，魂神震坠。下官奉上以诚，率性无矫，前后忝荷，未尝固让。至若今授，特深恇迫。寔以衔恩先旨，义兼陵阙，识蔽防萌，宗戚构祸，引诮归咎，既已腼颜，乃复乘灾求幸，藉乱取贵，斯实国家之耻，非臣子所忍也。且荣不可滥，宠不可昧，乞蠲中候，请停增邑，庶保止足，输效淮湄。如使伐匈奴，凯归反旆，以此受爵，不复固辞矣。」渊、粲荅曰：「来告颖亮，敬挹无已。谦贬居心，深承非饰，此诚此旨，久著言外，况复造席舒衿，迂翰绪意，推情顾己，信足书绅。但今之所宜商搉，必以轻重相推。世惟多难，事属雕弊，四维恇扰，边氓未安，国家费广，府藏须备，北狄侵边，忧虞交切。宇内含识，尚为天下危心，相与共荷任寄若此，当可稍修廉退不？求之怀抱，实谓不可。了其不可，理无固执。且勍寇穷凶，势过原燎，衅逆仓卒，终古未闻，常时惧惑，当虑先定，结垒新亭，枕戈待敌，断决之策，寔有由然。锋镝初交，元恶送首，总律制奇，判于此举。裂邑万户，登爵槐鼎，亦何足少酬勋劳，粗塞物听。今以近侍禁旅，进升中候，乘平随牒，取此非叨。济、河昔所履牧，镇军秩不逾本，详校阶序，愧在未优，就加冲损，特亏朝制。奉职数载，同舟无几，刘领军峻节霜明，临危不顾，音迹未晞，奄成今古，迷途失偶，恸不及悲。戎谟内寄，恒务倍急，秉操辞荣，将复谁委？诚惟军柄所期，自增茂圭社，誓贯朝廷，匹夫里语，尚欲信厚，君令必行，逡巡何路。凡位居物首，功在众先，进退之宜，当与众共。苟殉独善，何以处物。受不自私，弥见至公。表里详究，无而后可。想体殊常，深思然纳。」太祖乃受命。
其年，渊加尚书令、侍中，给班剑二十人，固让令。三年，进爵为侯，增邑千户。服阕，改授中书监，侍中、护军如故，给鼓吹一部。明年，渊后嫡母吴郡公主薨，毁瘠如初。葬毕，诏摄职，固辞。又以期祭礼及，表解职，并不许。
苍梧酷暴稍甚，太祖与渊及袁粲言世事，粲曰：「主上幼年微过易改，伊、霍之事，非季代所行，纵使功成，亦终无全地。」渊默然，归心太祖。及废苍梧，群公集议，袁粲、刘秉既不受任，渊曰：「非萧公无以了此。」手取书授太祖。太祖曰：「相与不肯，我安得辞！」事乃定。顺帝立，改号卫将军、开府仪同三司，侍中如故。甲仗五十人入殿。
是年虏动，上欲发王公已下无官者为军，渊谏以为无益实用，空致扰动，上乃止。朝廷机事，多与咨谋，每见从纳，礼遇甚重。上大宴集，酒后谓群臣曰：「卿等并宋时公卿，亦当不言我应得天子。」王俭等未及答，渊敛板曰：「陛下不得言臣不早识龙颜。」上笑曰：「吾有愧文叔，知公为朱祜久矣。」
渊涉猎谈议，善弹琵琶。世祖在东宫，赐渊金镂柄银柱琵琶。性和雅有器度，不妄举动，宅尝失火，烟焰甚逼，左右惊扰，渊神色怡然，索轝来徐去。轻薄子颇以名节讥之，以渊眼多白精，谓之「白虹贯日」，言为宋氏亡征也。
太祖崩，遗诏以渊为录尚书事。江左以来，无单拜录者，有司疑立优策。尚书王俭议，以为「见居本官，别拜录，推理应有策书，而旧事不载。中朝以来，三公王侯，则优策并设，官品第二，策而不优。优者褒美，策者兼明委寄。尚书职居天官，政化之本，故尚书令品虽第三，拜必有策。录尚书品秩不见，而总任弥重，前代多与本官同拜，故不别有策。即事缘情，不容均之凡僚，宜有策书，用申隆寄。既异王侯，不假优文」。从之。寻增渊班剑为三十人，五日一朝。
顷之寝疾。上相星连有变，渊忧之，表逊位。又因王俭及侍中王晏口陈于世祖，世祖不许。又启曰：「臣顾惟凡薄，福过灾生，未能以正情自安，远惭彦辅。既内怀耿介，便觉晷刻难推。叨职未久，首岁便婴疾笃，尔来沈痼，频经危殆，弥深忧震。陛下曲存迟回，或谓佥议同异，此出于留慈每过，爱欲其荣。臣年四十有八，叨忝若此，以疾陈逊，岂骇听察。总录之任，江左罕授，上邻亚台，升降盖微。今受禄弗辞，退绌斯愿，于臣名器，非曰贬少，万物耳目，皎然共见，宁足仰延圣虑，稍垂矜惜。臣若内饰廉誉，外循谦后，此则宪书行劾，刑纲是肃。臣赤诚不能行，亦幽明所不宥。区区寸心，归启以实。自吝寸阴，寔愿方倍尧世。昔王弘固请，乃于司徒为卫将军，宋氏行之不疑，当时物无异议，以臣方之，曾何足说。伏愿恢阐宏猷，赐开亭造，则臣死之日，犹生之年。」乃改授司空，领骠骑将军，侍中、录尚书如故。
时司空掾属以渊未拜，疑应为吏敬不？王俭议：「依礼，妇在涂，闻夫家丧，改服而入。今掾属虽未服勤，而吏节禀于天朝，宜申礼敬。」司徒府史又以渊既解职，而未恭后授，府犹应上服以不？俭又议：「依中朝士孙德祖从乐陵迁为陈留，未入境，卒，乐陵郡吏依见君之服，陈留迎吏依娶女有吉日齐衰吊，司徒府宜依居官制服。」
又诏曰：「夫褒德所以纪民，慎终所以归厚。前王盛典，咸必由之。故侍中、司徒、录尚书事、新除司空、领骠骑将军、南康公渊，履道秉哲，鉴识弘旷。爰初弱龄，清风夙举。登庸应务，具瞻允集。孝友著于家邦，忠贞彰于亮采。佐命先朝，经纶王化，契阔屯夷，绸缪终始。总录机衡，四门惟穆，谅以同规往古，式范来今。谦光弥远，屡陈降挹，权从高旨，用亏大猷。将登上列，永翼声教。天不慭遗，奄焉薨逝，朕用震恸于厥心。其赠公太宰，侍中、录尚书、公如故。给节，加羽葆鼓吹，增班剑为六十人。葬送之礼，悉依宋太保王弘故事。谥曰文简。」先是庶姓三公轜车，未有定格。王俭议官品第一，皆加幢络，自渊始也。又诏渊妻宋故巴西主埏隧𫏐启，宜赠南康郡公夫人。
长子贲，字蔚先。解褐秘书郎。升明中，为太祖太尉从事中郎，司徒右长史，太傅户曹属，黄门郎，领羽林监，齐世子中庶子，领翊军校尉。建元初，仍为宫官，历侍中。渊薨，服阕，见世祖，贲流涕不自胜，上甚嘉之，以为侍中，领步兵校尉，左民尚书，散骑常侍，秘书监，不拜。六年，上表称疾，让封与弟蓁，世以为贲恨渊失节于宋室，故不复仕。永明七年卒，诏赐钱三万，布五十匹。
澄字彦道。初，湛之尚始安公主，薨，纳侧室郭氏，生渊，后尚吴郡公主，生澄。渊事主孝谨，主爱之，湛之亡，主表渊为嫡。澄尚宋文帝女庐江公主，拜驸马都尉。历官清显。善医术，建元中，为吴郡太守，豫章王感疾，太祖召澄为治，立愈。寻迁左民尚书。渊薨，澄以钱万一千，就招提寺赎太祖所赐渊白貂坐褥，坏作裘及缨，又赎渊介帻犀导及渊常所乘黄牛，永明元年，为御史中丞袁彖所奏，免官禁锢，见原。迁侍中，领右军将军，以勤谨见知。其年卒。澄女为东昏皇后。永元元年，追赠金紫光禄大夫。
时东阳徐嗣，医术妙。有一伧父冷病积年，重茵累褥，床下设𬬻火，犹不差。嗣为作治，盛冬月，令伧父髁身坐石，启以百瓶水，从头自灌。初与数十瓶，寒战垂死，其子弟相守垂泣，嗣令满数。得七八十瓶后，举体出气如云蒸，嗣令彻床去被，明日立能起行，云此大热病也。又春月出南篱门戏，闻笪屋中有呻吟声，嗣曰：「此病甚重，更二日不治，必死。」乃往视。一姥称举体痛，而处处有𪒠黑无数，嗣还煮升余汤送令服之，姥服竟，痛愈甚，跳投床者无数，须臾，所𪒠处皆拔出长寸许，乃以膏涂诸疮口，三日而复，云此名钉疽也。事验甚多，过于澄矣。
俭察太祖雄异，先于领府衣裾，太祖为太尉，引为右长史，恩礼隆密，专见任用。转左长史。及太傅之授，俭所唱也。少有宰相之志，物议咸相推许。时大典将行，俭为佐命，礼仪诏策，皆出于俭，褚渊唯为禅诏文，使俭参治之。齐台建，迁右仆射，领吏部，时年二十八。太祖从容谓俭曰：「我今日以青溪为鸿沟。」对曰：「天应民从，庶无楚、汉之事。」建元元年，改封南昌县公，食邑二千户。明年，转左仆射，领选如故。
上坏宋明帝紫极殿，以材柱起宣阳门。俭与褚渊及叔父僧虔连名上表谏曰：「臣闻德者身之基，俭者德之舆。春台将立，晋卿秉议，北宫肇构，汉臣尽规。彼二君者，或列国常侯，或守文中主，尚使谏诤在义即悦，况陛下圣哲应期，臣等职司隆重，敢藉前诰，窃乃有心。陛下登庸宰物，节省之教既昭，龙衮琁极，简约之训弥远。干华外构，采椽不斲，紫极故材，为宣阳门，臣等未譬也。夫移心疾于股肱，非良医之美；畏影迹而驰骛，岂静处之方？且又三农在日，千畛咸事，辍望岁之勤，兴土木之役，非所以宣昭大猷，光示遐迩。若以门居宫南，重阳所属，年月稍久，渐就沦胥，自可随宜修理而合度，改作之烦，于是乎息。所启谬合，请付外施行。」上手诏酬纳。宋世外六门设竹篱，是年初，有发白虎樽者，言「白门三重门，竹篱穿不完」。上感其言，改立都墙。俭又谏，上答曰：「吾欲令后世无以加也。」朝廷初基，制度草创，俭识旧事，问无不答。上叹曰：「诗云：『维岳降神，生甫及申。』今亦天为我生俭也。」
其年，俭固请解选，表曰：「臣远寻终古，近察身事，邀恩幸藉，未见其伦。何者？子房之遇汉后，公达之逢魏君，史籍以为美谈，君子称其高义。二臣才堪王佐，理非曲私，两主专杖威武，有伤宽裕，岂与庸流之人，凭含弘之泽者，同年而语哉？预在有心，胡宁无感。如使倾宗殒元，有益尘露，犹当毕志驱驰，仰詶万一，岂容稍在形饰，以徇常事。九流任要，风猷所先，玉石朱素，由斯而定。臣亦不谓文案之闲都无微解，至于品裁臧否，特所未闲。虽存自勗，识不副意，兼窃而任，彼此俱壅，专情本官，庶几髣佛。且前代掌选，未必其在代来，何为于今，非臣不可。倾心奉国，匪复退让之与，预同休戚，宁俟位任为亲。陛下若不以此理赐期，岂仰望于殊眷。频冒严威，分甘尤戾。」见许。加侍中，固让，复散骑常侍。
上曲宴群臣数人，各使效伎艺，褚渊弹琵琶，王僧虔弹琴，沈文季歌子夜，张敬儿舞，王敬则拍张。俭曰：「臣无所解，唯知诵书。」因跪上前诵相如封禅书。上笑曰：「此盛德之事，吾何以堪之。」后上使陆澄诵孝经，自「仲尼居」而起。俭曰：「澄所谓博而寡要，臣请诵之。」乃诵「君子之事上」章。上曰：「善！张子布更觉非奇也。」
寻以本官领太子詹事，加兵二百人。上崩，遗诏以俭为侍中、尚书令、镇军将军。世祖即位，给班剑二十人。永明元年，进号卫军将军，参掌选事。二年，领国子祭酒、丹阳尹，本官如故。给鼓吹一部。三年，领国子祭酒。叔父僧虔亡，俭表解职，不许。又领太子少傅，本州中正，解丹阳尹。旧太子敬二傅同，至是朝议接少傅以宾友之礼。
是岁，省总明观，于俭宅开学士馆，悉以四部书充俭家，又诏俭以家为府。四年，以本官领吏部。俭长礼学，谙究朝仪，每博议，证引先儒，罕有其例。八坐丞郎，无能异者。令史咨事，宾客满席，俭应接铨序，傍无留滞。十日一还学，监试诸生，巾卷在庭，剑卫令史仪容甚盛。作解散髻，斜插帻簪，朝野慕之，相与放效。俭常谓人曰：「江左风流宰相，唯有谢安。」盖自比也。世祖深委仗之，士流选用，奏无不可。
五年，即本号开府仪同三司，固让。六年，重申前命。先是诏俭三日一还朝，尚书令史出外咨事，上以往来烦数，复诏俭还尚书下省，月听十日出外。俭启求解选，不许。七年，乃上表曰：「臣比年辞选，具简天明，款言彰于侍接，丹诚布于朝野，物议不以为非，圣心未垂矜纳。臣闻知慧不如明时，求之微躬，实允斯义。妄庸之人，沈浮无取，命偶休泰，遂践康衢。秋叶辞条，不假风飙之力；太阳跻景，无俟萤爝之晖。晦往明来，五德递运，圣不独治，八元亮采。臣逢其时，而叨其位，常总端右，亟管铨衡。事涉两朝，岁绵一纪。盛年已老，孙孺巾冠。人物徂迁，逝者将半。三考无闻，九流寂寞。能官之咏，辍响于当时；大车之刺，方兴于来日。若夫珥貂衣羇之贵，四辅六教之华，诚知匪服，职务差简，端揆虽重，犹可勉励。至于品藻之任，尤惧其阻。夙宵罄竭，屡试无庸。岁月之久，近世罕比。非唯悔吝在身，故乃惟尘及国。方今多士盈朝，群才竞爽，选众而授，古亦何人。冒陈微翰，必希天照。至敬无文，不敢烦黩。」见许。改领中书监，参掌选事。
其年疾，上亲临视，薨，年三十八。吏部尚书王晏启及俭丧，上答曰：「俭年德富盛，志用方隆，岂意暴疾，不展救护，便为异世，奄忽如此，痛酷弥深。其契阔艰运，义重常怀，言寻悲切，不能自胜。痛矣奈何！往矣奈何！」诏卫军文武及台所兵仗可悉停待葬。
又诏曰：「慎终追远，列代通规，褒德纪勋，弥峻恒策。故侍中、中书令、太子少傅、领国子祭酒、卫军将军、开府仪同三司南昌公俭，体道秉哲，风宇渊旷。肇自弱龄，清猷自远。登朝应务，民望斯属。草昧皇基，协隆鼎祚；宏谟盛烈，载铭彝篆。及赞朕躬，徽绩光茂。忠图令范，造次必彰。四门允穆，百揆时序。宗臣之重，情寄兼常。方正位论道，永厘羇职，弼兹景化，以赞隆平。天不慭遗，奄焉薨逝，朕用震恸于厥心。可追赠太尉，侍中、中书监、公如故。给节，加羽葆鼓吹，增班剑为六十人。葬礼依故太宰文简公褚渊故事。冢墓材官营办。谥文宪公。」
史臣曰：褚渊、袁粲，俱受宋明帝顾托，粲既死节于宋氏，而渊逢兴运，世之非责渊者众矣。臣请论之：夫汤、武之迹，异乎尧、舜，伊、吕之心，亦非稷、契。降此风规，未足为证也。自金、张世族，袁、杨鼎贵，委质服义，皆由汉氏，膏腴见重，事起于斯。魏氏君临，年祚短促，服褐前代，宦成后朝。晋氏登庸，与之从事，名虽魏臣，实为晋有，故主位虽改，臣任如初。自是世禄之盛，习为旧准，羽仪所隆，人怀羡慕，君臣之节，徒致虚名。贵仕素资，皆由门庆，平流进取，坐至公卿，则知殉国之感无因，保家之念宜切。市朝亟革，宠贵方来，陵阙虽殊，顾眄如一。中行、智伯，未有异遇。褚渊当泰始初运，清涂已显，数年之闲，不患无位，既以民望而见引，亦随民望而去之。夫爵禄既轻，有国常选，恩非己独，责人以死，斯故人主之所同谬，世情之过差也。
