建武十九年，年六十餘，始闢大司徒府。時，顯宗始立爲皇太子，選求明經，乃擢榮弟子豫章何湯爲虎賁中郎將，以《尚書》授太子。世祖從容問湯本師爲誰，湯對曰：“事沛國桓榮。”帝即召榮，令說《尚書》，甚善之。拜爲議郎，賜錢十萬，入使授太子。每朝會，輒令榮於公卿前敷奏經書。帝稱善。曰：“得生幾晚！”會歐陽博士缺，帝欲用榮。榮叩頭讓曰：“臣經術淺薄，不如同門生郎中彭閎，揚州從事皋弘。”帝曰：“俞，往，女諧。”因拜榮爲博士，引閎、弘爲議郎。
車駕幸大學，會諸博士論難於前，榮被服儒衣，溫恭有蘊藉，辯明經義，每以禮讓相厭，不以辭長勝人，儒者莫之及，特加賞賜。又詔諸生雅吹擊磬，盡日乃罷。後榮入會庭中，詔賜奇果，受者皆懷之，榮獨舉手捧之以拜。帝笑指之曰：“此真儒生也。”以是愈見敬厚，常令止宿太子宮。積五年，榮薦門下生九江胡憲侍講，乃聽得出，旦一入而已。榮嘗寢病，太子朝夕遣中傅問病，賜以珍羞、帷、帳、奴婢，謂曰：“如有不諱，無憂家室也。”後病癒，復入侍進。
二十八年，大會百官，詔問誰可傅太子者，羣臣承望上意，皆言太子舅執金吾原鹿侯陰識可。博士張佚正色曰：“今陛下立太子，爲陰氏乎？爲天下乎？即爲陰氏，則陰侯可；爲天下，則固宜用天下之賢才。”帝稱善，曰：“欲置傅者，以輔太子也。今博士不難正朕，況太子乎？”即拜佚爲太子太傅，而以榮爲少傅，賜以輜車、乘馬。榮大會諸生，陳其車馬、印綬，曰：“今日所蒙，稽古之力也，可不勉哉！”榮以太子經學成畢，上疏謝曰：“臣幸得侍帷幄，執經連年，而智學淺短，無以補益萬分。今皇太子以聰睿之姿，通明經義，觀覽古今，儲君副主莫能專精博學若此者也。斯誠國家福祐，天下幸甚。臣師道已盡，皆在太子，謹使掾臣汜再拜歸道。”太子報書曰：“莊以童蒙，學道九載，而典訓不明，無所曉識。夫《五經》廣大，聖言幽遠，非天下之至精，豈能與於此！況以不才，敢承誨命。昔之先師謝弟子者有矣，上則通達經旨，分明章句，下則去家慕鄉，求謝師門。今蒙下列，不敢有辭，願君慎疾加餐，重愛玉體。”
顯宗即位，尊以師禮，甚見親重，拜二子爲郎。榮年逾八十，自以衰老，數上書乞身，輒加賞賜。乘與嘗幸太常府，令榮坐東面，設幾仗，會百官驃騎將軍東平王蒼以下及榮門生數百人，天子親自執業，每言輒曰“大師在是”。既罷，悉以太官供具賜太常家。其恩禮若此。
榮每疾病，帝輒遣使者存問，太官、太醫相望於道。及篤，上疏謝恩，讓還爵士。帝幸其家問起居，入街下車，擁經而前，撫榮垂涕，賜以牀茵、帷帳、刀劍、衣被，良久乃去。自是諸侯將軍大夫問疾者，不敢復乘車到門，皆拜牀下。
論曰：張佚訐切陰侯，以取高位，危言犯衆，義動明後，知其直有餘也。若夫一言納賞，志士爲之懷恥；受爵不讓，風人所以興歌。而佚廷議戚援，自居全德，意者以廉不足乎？昔樂羊食子，有功見疑；西巴放麑，以罪作傅。蓋推仁審僞，本乎其情。君人者能以此察，則真邪幾於辨矣。
鬱字仲恩，少以父任爲郎。敦厚篤學，傳父業，以《尚書》教授，門徒常數百人。榮卒，鬱當襲爵，上書讓於兄子汎，顯宗不許，不得已受封，悉以租入與之。帝以鬱先師子，有禮讓，甚見親厚，常居中論經書，問以政事，稍遷侍中。
《禮記》雲：“天下之命，懸於天子；天子之善，成乎所習。習與智長，則切而不勤；化與心成，則中道若性。昔成王幼小，越在襁褓，周公在前，史佚在後，太公在左，召公在右。中立聽朝，四聖維之。是以慮無遺計，舉無過事。”
孝昭皇帝八歲即位，大臣輔政，亦選名儒韋賢、蔡義、夏侯勝等入授於前，平成聖德。近建初元年，張酺、魏應、召訓亦講禁中。臣伏惟皇帝陛下，躬天然之姿，宜漸教學，而獨對左右小臣，未聞典義。昔五更桓榮，親爲帝師，子鬱，結髮敦尚，繼傳父業，故再以校尉入授先帝，父子給事禁省，更歷四世，今白首好禮，經行篤備。又宗正劉方，宗室之表，善爲《詩經》，先帝所褒。宜令鬱、方併入教授，以崇本朝，光示大化。
焉字叔元，少以父任爲郎。明經篤行，有名稱。永初元年，入授安帝，三遷爲侍中步兵校尉。永寧中，順帝立爲皇太子，以焉爲太子少傅，月餘，遷太傅，以母憂自乞，聽以大夫行喪。逾年，詔使者賜牛酒，奪服，即拜光祿大夫，遷太常。時廢皇太子爲濟陰王，焉與太僕來歷、廷尉張晧諫，不能得，事已具《來歷傳》。
順帝即位，拜太傅，與太尉朱寵並錄尚書事。焉復入授經禁中，因宴見，建言宜引三公、尚書入省事，帝從之。以焉前廷議守正，封陽平侯，固讓不受。視事三年，坐辟召禁錮者爲吏免。復拜光祿大夫。陽嘉二年，代來歷爲大鴻臚，數日，遷爲太常。永和五年，代王龔爲太尉。漢安元年，以日食免。明年，卒於家。
闢司徒袁隗府，舉高第，拜侍御史。是時，宦官秉權，典執政無所迴避。常乘驄馬，京師畏憚，爲之語曰：“行行且止，避驄馬御史。”及黃巾賊起滎陽，典奉使督軍。賊破，還，以牾宦官賞不行。在御史七年不調，後出爲郎。
年四十餘，時太守向苗有名跡，乃舉鸞孝廉，遷爲膠東令。始到官而苗卒，鸞即去職奔喪，終三年然後歸，淮汝之間高其義。後爲巳吾、汲二縣令，甚有名跡。諸公並薦，復徵拜議郎。上陳五事：舉賢才，審授用，黜佞幸，省苑囿，息役賦。書奏御，牾內豎，故不省。以病免。中平元年，年七十七，卒於家。子曄。
彬少與蔡邕齊名。初舉孝廉，拜尚書郎。時中常侍曹節女婿馮方亦爲郎，彬厲志操，與左丞劉歆，右丞杜希同好交善，未嘗與方共酒食之會，方深怨之，遂章言彬等爲酒黨。事下尚書令劉猛，雅善彬等，不舉正其事，節大怒，劾奏猛，以爲阿黨，請收下詔獄，在朝者爲之寒心，猛意氣自若，旬日得出，免官禁錮。
論曰：伏氏自東西京相襲爲名儒，以取爵位。中興而桓氏尤盛，自榮至典，世宗其道，父子兄弟代作帝師，受其業者皆至卿相，顯乎當世。孔子曰：“古之學者爲己，今之學者爲人。”爲人者，憑譽以顯物；爲己者，因心以會道。桓榮之累世見宗，豈其爲己乎！
建武元年，拜河南太守。及封功臣，帝令各言所樂，諸將皆佔豐邑美縣，惟綝願封本鄉。或謂綝曰：“人皆欲縣，子獨求鄉，何也？”綝曰：“昔孫叔敖敕其子，受封必求磽埆之地，今綝能蒲功微，得鄉亭厚矣。”帝從之，封定陵新安鄉侯，食邑五千戶，後徙封陵陽侯。
初，綝從世祖征伐，鴻獨與弟盛居，憐盛幼小而共寒苦。及綝卒，鴻當襲封，上書讓國於盛，不報。既葬，乃掛縗絰於冢廬而逃去，留書與盛曰：“鴻貪經書，不顧恩義，弱而隨師，生不供養，死不飯唅，皇天先祖，並不祐助，身被大病，不任茅土。前上疾狀，願辭爵仲公，章寢不報，迫且當襲封。謹自放棄。逐求良醫。如遂不瘳，永歸溝壑。”鴻初與九江人鮑駿同事桓榮，甚相友善，及鴻亡封，與駿遇於東海，陽狂不識駿。駿乃止而讓之曰：“昔伯夷、吳札亂世權行，故得申其志耳。《春秋》之義，不以家事廢王事。今子以兄弟私恩而絕父不滅之基，可謂智乎？”鴻感悟，垂涕嘆息，乃還就國，開門教授。鮑駿亦上書言鴻經學至行，顯宗甚賢之。
臣聞日者陽精，守實不虧，君之象也；月者陰精，盈毀有常，臣之表也。故日食者，臣乘君，陰陵陽；月滿不虧，下驕盈也。昔周室衰季，皇甫之屬專權於外，黨類強盛，侵奪主勢，則日月薄食，故《詩》曰：“十月之交，朔月辛卯，日有食之，亦孔之醜。”《春秋》日食三十六，弒君三十二。變不空生，各以類應。夫威柄不以放下，利器不可假人。覽觀往古，近察漢興，傾危之禍，靡不由之。是以三桓專魯，田氏擅齊，六卿分嚴；諸呂握權，統嗣幾移；哀、平之末，廟不血食。故雖有周公之親，而無其德，不得行其勢也。
今大將軍雖欲敕身自約，不敢僣差，然而天下遠近皆惶怖承旨，刺史二千石初除謁辭，求通待報，雖奉符璽、受臺敕，不敢便去，久者至數十日。背王室，向私門，此乃上威損，下權盛也。人道悖於下，效驗見於天，雖有隱謀，神照其情，垂象見戒，以告人君。間者月滿先節，過望不虧，此臣驕溢背君，專功獨行也。陛下未深覺悟，故天重見戒，誠宜畏懼，以防其禍。《詩》雲：“敬天之怒，不敢戲豫。”若敕政責躬，杜漸防萌，則兇妖銷滅，害除福湊矣。
夫壞崖破巖之水，源自涓涓；乾雲蔽日之木，起於蔥青。禁微則易，救末者難，人莫不忽於微細，以致其大。恩不忍誨，義不忍割，去事之後，未然之明鏡也。臣愚以爲左官外附之臣，依託權門，傾覆諂諛，以者容媚者，宜行一切之誅。
間者大將軍再出，威振州郡，莫不賦斂吏人，遣使貢獻。大將軍雖雲不受，而物不還主，部署之吏無所畏憚，縱行非法，不伏罪辜，故海內貪猾，競爲奸吏，小民吁嗟，怨氣滿腹。臣聞天不可以不剛，不剛則三光不明；王不可以不強，不強則宰牧從橫。宜因大變，改政匡失，以塞天意。
時大郡口五六十萬舉孝廉二人，小郡口二十萬並有蠻夷者亦舉二人，帝以爲不均，下公卿會議。鴻與司空劉方上言：“凡口率之科，宜有階品，蠻夷錯雜，不得爲數。自今郡國率二十萬口歲舉孝廉一人，四十萬二人，六十萬三人，八十萬四人，百萬五人，百二十萬六人。不滿二十萬二歲一人，不滿十萬三歲一人。”
論曰：“孔子曰“太伯三以天下讓，民無得而稱焉”。孟子曰“聞伯夷之風者，貪夫廉，懦夫有立志”。若乃太伯以天下而違周，伯夷率潔情以去國，並未始有其讓也。故太伯稱至德，伯夷稱賢人。後世聞其讓而慕其風，徇其名而昧其致，所以激詭行生而取與妄矣。至夫鄧彪、劉愷，讓其弟以取義，使弟受非服而己厚其名，於義不亦薄乎！君子立言，非苟顯其理，將以啓天下之方悟者；立行，非獨善其身，將以訓天下之方動者。言行之所開塞，可無慎哉！原丁鴻之心，主於忠愛乎？何其終悟而從義也！異夫數子類乎徇名者焉。
