易曰:「形而上者谓之道,形而下者谓之器。」夫神道广大,妙本于阴阳;形器精微,义先于律吕。圣人观四时之变,刻玉纪其盈虚,察五行之声,铸金均其清浊,所以遂八风而宣九德,和大乐而成政道。然金质从革,侈弇无方;竹体圆虚,修短利制。是以神瞽作律,用写钟声,乃纪之以三,平之以六,成于十二,天之道也。又协时日于晷度,效地气于灰管,故阴阳和则景至,律气应则灰飞。灰飞律通,吹而命之,则天地之中声也。故可以范围百度,化成万品,则虞书所谓「协时月正日,同律度量衡」者也。中声节以成文,德音章而和备,则可以动天地,感鬼神,导性情,移风俗。协言志于咏歌,鉴盛衰于治乱,故君子审声以知音,审音以知乐,审乐以知政,盖由兹道。太史公律书云:「王者制事立物,法度轨则,一禀于六律。六律为万事之本,其于兵械尤所重焉。故云望敌知吉凶,闻声效胜负,百王不易之道也。」
及秦氏灭学,其道浸微。汉室初兴,丞相张苍首言音律,未能审备。孝武帝创置协律之官,司马迁言律吕相生之次详矣。及王莽之际,考论音律,刘歆条奏,大率有五:一曰备数,一、十、百、千、万也;二曰和声,宫、商、角、征、羽也;三曰审度,分、寸、尺、丈、引也;四曰嘉量,籥、合、升、斗、斛也;五曰权衡,铢、两、斤、钧、石也。班固因而志之。蔡邕又记建武已后言律吕者,至司马绍统采而续之。汉末天下大乱,乐工散亡,器法堙灭。魏武始获杜夔,使定乐器声调。夔依当时尺度,权备典章。及武帝受命,遵而不革。至泰始十年,光禄大夫荀勖奏造新度,更铸律吕。元康中,勖子藩嗣其事,未及成功,属永嘉之乱,中朝典章,咸没于石勒。及元帝南迁,皇度草昧,礼容乐器,扫地皆尽,虽稍加采掇,而多所沦胥,终于恭、安,竟不能备。今考古律相生之次,及魏武已后言音律度量者,以志于篇云。
传云「十二律,黄帝之所作也。使伶伦自大夏之西,乃之昆仑之阴,取竹之嶰谷生,其窍厚均者,断两节间长三寸九分而吹之,以为黄钟之宫,曰含少。次制十二竹筩,写凤之鸣,雄鸣为六,雌鸣亦六,以比黄钟之宫,皆可以生之以定律吕。则律之始造,以竹为管,取其自然圆虚也」。又云「黄帝作律,以玉为管,长尺,六孔,为十二月音。至舜时,西王母献昭华之琯,以玉为之」。及汉章帝时,零陵文学奚景于泠道舜祠下得白玉琯。又武帝太康元年,汲郡盗发六国时魏襄王冢,亦得玉律。则古者又以玉为管矣。以玉者,取其体含廉润也。而汉平帝时,王莽又以铜为之。铜者,自名也,所以同天下,齐风俗也。为物至精,不为燥湿寒暑改节,介然有常,似士君子之行,故用焉。
周礼,太师掌六律、六吕,以合阴阳之声。六律阳声,黄钟、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射也;六吕阴声,大吕、应钟、南吕、林钟、仲吕、夹钟也。又有太师则执同律以听军声,而诏以吉凶。其典同掌六律六吕之和,以辩天地四方阴阳之声,以为乐器,皆以十有二律而为之数度,以十有二声而为之齐量焉。
及周景王将铸无射,问律于泠州鸠,对曰:「夫六,中之色,故名之曰黄钟,所以宣养六气九德也。由是第之。二曰太蔟,所以金奏赞阳出滞也。三曰姑洗,所以羞洁百物,考神纳宾也。四曰蕤宾,所以安静神人,献酬交酢也。五曰夷则,所以咏歌九德,平人无贰也。六曰无射,所以宣布哲人之令德,示人轨仪也。为之六间,以扬沈伏而黜散越也。元间大吕,助宣物也。二间夹钟,出四隙之细也。三间中吕,宣中气也。四间林钟,和展百事,俾莫不任肃纯恪也。五间南吕,赞阳秀也。六间应钟,均利器用,俾应复也。」此皆所以律述时气效节物也。
及秦始皇焚书荡复,典策缺亡,诸子璅言时有遗记。吕不韦春秋言:黄钟之宫,律之本也,下生林钟,林钟上生太蔟,太蔟下生南吕,南吕上生姑洗,姑洗下生应钟,应钟上生蕤宾,蕤宾下生大吕,大吕下生夷则,夷则上生夹钟,夹钟下生无射,无射上生中吕。三分所生,益其一分以上生;三分所生,去其一分以下生。后代之言音律者多宗此说。
时淮南王安延致儒博,亦为律吕。云黄钟之律九寸而宫音调,因而九之,九九八十一,故黄钟之数立焉,位在子。林钟位在未,其数五十四。太蔟其数七十二,南吕之数四十八,姑洗之数六十四,应钟之数四十二,蕤宾之数五十七,大吕之数七十六,夷则之数五十一,夹钟之数六十八,无射之数四十五,中吕之数六十,极不生。以黄钟为宫,太蔟为商,姑洗为角,林钟为征,南吕为羽。宫生征,征生商,商生羽,羽生角,角生应钟,不比正音,故为和;应钟生蕤宾,不比正音,故为缪。日冬至,音比林钟浸以浊。日夏至,音比黄钟浸以清。十二律应二十四时之变。甲子,中吕之征也。丙子,夹钟之羽也。戊子,黄钟之宫也。庚子,无射之商也。壬子,夷则之角也。其为音也,一律而生五音,十二律而为六十音。因而六之,六六三十六,故三百六十音以当一岁之日。故律历之数,天地之道也。
司马迁八书言律吕,粗举大经,著于前史。则以太极元气函三为一,而始动于子,十二律之生,必所起焉。于是参一于丑得三,因而九三之,举本位合十辰,得一万九千六百八十三,谓之成数,以为黄钟之法。又参之律于十二辰,得十七万七千一百四十七,谓之该数,以为黄钟之实。实如法而一,得黄钟之律长九寸,十一月冬至之气应焉。盖阴阳合德,气钟于子,而化生万物,则物之生莫不函三。故十二律空径三分,而上下相生,皆损益以三。其术则因黄钟之长九寸,以下生者倍其实,三其法;以上生者,四其实,三其法。所以明阳下生阴,阴上生阳。
起子,为黄钟九寸,一。丑,三分之二。寅,九分之八。卯,二十七分之十六。辰,八十一分之六十四。巳,二百四十三分之一百二十八。午,七百二十九分之五百一十二。未,二千一百八十七分之一千二十四。申,六千五百六十一分之四千九十六。酉,一万九千六百八十二分之八千一百九十二。戌,五万九千四十九分之三万二千七百六十八。亥,十七万七千一百四十七分之六万五千五百三十六。
如是周十二辰,在六律为阳,则当位自得而下生阴,在六吕为阴,则得其所衡而上生于阳,推算之术无重上生之法也。所谓律取妻,吕生子,阴阳升降,律吕之大经也。而迁又言十二律之长,今依淮南九九之数,则蕤宾为重上。又言五音相生,而以宫生角,角生商,商生征,征生羽,羽生宫。求其理用,罔见通途。
及元始中,王莽辅政,博征通知钟律者,考其音义,使羲和刘歆典领调奏。班固汉书采而志之,其序论虽博,而言十二律损益次第,自黄钟长九寸,三分损一,下生林钟,长六寸。三分益一,上生太蔟而左旋,八八为位。一上一下,终于无射,下生中吕。校其相生所得,与司马迁正同。班固采以为志。
元帝时,郎中京房知五音六十律之数,上使太子太傅玄成、谏议大夫章杂试问房于乐府,房对:「受学于故小黄令焦延寿。六十律相生之法:以上生下,皆三生二;以下生上,皆三生四。阳下生阴,阴上生阳,终于中吕,而十二律毕矣。中吕上生执始,执始下生去灭。上下相生,终于南事,而六十律毕矣。夫十二律之变至于六十,犹八卦之变至于六十四也。宓牺作易,纪阳气之初以为律法。建日冬至之声,以黄钟为宫,太蔟为商,姑洗为角,林钟为征,南吕为羽,应钟为变宫,蕤宾为变徵,此声气之元,五音之正也。故各统一日,其余以次运行,当日者各自为宫,而商角徵羽以类从焉。礼运曰『五声、六律、十二管还相为宫』,此之谓也。以六十律分期之日,黄钟自冬至始,及冬至而复,阴阳、寒燠、风雨之占生焉。于以检摄群音,考其高下,苟非革木之声,则无不有所合。虞书曰『律和声』,此之谓也。」
京房又曰:「竹声不可以度调,故作准以定数。准之状如瑟,而长丈,十三弦,隐间九尺,以应黄钟之律九寸。中央一弦,下有画分寸,以为六十律清浊之节。」房言律详于歆所奏,其术施行于史官,候部用之,文多不悉载。截管为律,吹以考声,列以效气,道之本也。术家以其声微而体难知,其分数不明,故作准以代之。准之声明畅易达,分寸又粗,然弦以缓急清浊,非管无以正也。均其中弦,令与黄钟相得,案画以求诸律,则无不如数而应者矣。续汉志具载其六十律准度数,其相生之次与吕览、淮南同。
汉章帝元和元年,待诏候钟律殷肜上言:「官无晓六十律以准调音者。故待诏严崇具以准法教子男宣,愿召宣补学官,主调乐器。」诏曰:「崇子学审晓律,别其族,协其声者,审试。不得依托父学,以聋为聪。声微妙,独非莫知,独是莫晓。以律错吹,能知命十二律不失一,乃为能传崇学耳。」试宣十二律,其二中,其四不中,其六不知何律,宣遂罢。自此律家莫能为准。
灵帝熹平六年,东观召典律者太子舍人张光等问准意,光等不知,归阅旧藏,乃得其器。形制如房书,犹不能定其弦缓急。音,不可书以晓人,知之者欲教而无从,心达者体知而无师,故史官能辨清浊者遂绝。其可以相传者,唯候气而已。
泰始十年,中书监荀勖、中书令张华出御府铜竹律二十五具,部太乐郎刘秀等校试,其三具与杜夔及左延年律法同,其二十二具,视其铭题尺寸,是笛律也。问协律中郎将列和,辞:「昔魏明帝时,令和承受笛声以作此律,欲使学者别居一坊,歌咏讲习,依此律调。至于都合乐时,但识其尺寸之名,则丝竹歌咏,皆得均合。歌声浊者用长笛长律,歌声清者用短笛短律。凡弦歌调张清浊之制,不依笛尺寸名之,则不可知也。」
勖等奏:「昔先王之作乐也,以振风荡俗,飨神祐贤,必协律吕之和,以节八音之中。是故郊祀朝宴,用之有制,歌奏分叙,清浊有宜。故曰『五声、十二律还相为宫』,此经传记籍可得而知者也。如和对辞,笛之长短无所象则,率意而作,不由曲度。考以正律,皆不相应;吹其声均,多不谐合。又辞『先师传笛,别其清浊,直以长短。工人裁制,旧不依律』。是为作笛无法。而和写笛造律,又令琴瑟歌咏,从之为正,非所以稽古先哲,垂宪于后者也。谨条牒诸律,问和意状如左。及依典制,用十二律造笛象十二枚,声均调和,器用便利。讲肄弹击,必合律吕,况乎宴飨万国,奏之庙堂者哉?虽伶夔旷远,至音难精,犹宜仪形古昔,以求厥衷,合乎经礼,于制为详。若可施用,请更部笛工选竹造作,下太乐乐府施行。平议诸杜夔、左延年律可皆留,其御府笛正声、下征各一具,皆铭题作者姓名,其余无所施用,还付御府毁。」奏可。
勖又问和:「作笛为可依十二律作十二笛,令一孔依一律,然后乃以为乐不?」和辞:「太乐东厢长笛正声已长四尺二寸,今当复取其下征之声。于法,声浊者笛当长,计其尺寸乃五尺有余,和昔日作之,不可吹也。又,笛诸孔虽不校试,意谓不能得一孔辄应一律也。」案太乐四尺二寸笛正声均应蕤宾,以十二律还相为宫,推法下征之孔当应律大吕。大吕笛长二尺六寸有奇,不得长五尺余。辄令太乐郎刘秀、邓昊等依律作大吕笛以示和,又吹七律,一孔一校,声皆相应。然后令郝生鼓筝,宋同吹笛,以为杂引、相和诸曲。和乃辞曰:「自和父祖汉世以来,笛家相传,不知此法,而令调均与律相应,实非所及也。」郝生、鲁基、种整、朱夏皆与和同。
又问和:「笛有六孔,及其体中之空为七,和为能尽名其宫商角徵不?孔调与不调,以何检知?」和辞:「先师相传,吹笛但以作曲,相语为某曲当举某指,初不知七孔尽应何声也。若当作笛,其仰尚方笛工依案旧像讫,但吹取鸣者,初不复校其诸孔调与不调也。」案周礼调乐金石,有一定之声,是故造钟磬者先依律调之,然后施于厢悬。作乐之时,诸音皆受钟磬之均,即为悉应律也。至于飨宴殿堂之上,无厢悬钟磬,以笛有一定调,故诸弦歌皆从笛为正,是为笛犹钟磬,宜必合于律吕。如和所对,直以意造,率短一寸,七孔声均,不知其皆应何律,调与不调,无以检正,唯取竹之鸣者,为无法制。辄部郎刘秀、邓昊、王艳、魏邵等与笛工参共作笛,工人造其形,律者定其声,然后器象有制,音均和协。
又问和:「若不知律吕之义作乐,音均高下清浊之调,当以何名之?」和辞:「每合乐时,随歌者声之清浊,用笛有长短。假令声浊者用三尺二笛,因名曰此三尺二调也;声清者用二尺九笛,因名曰此二尺九调也。汉魏相传,施行皆然。」案周礼奏六乐,乃奏黄钟,歌大吕;乃奏太蔟,歌应钟,皆以律吕之义,纪歌奏清浊。而和所称以二尺、三尺为名,虽汉魏用之,俗而不典。部郎刘秀、邓昊等以律作笛,三尺二寸者应无射之律,若宜用长笛,执乐者曰请奏无射;二尺八寸四分四牦应黄钟之律,若宜用短笛,执乐者曰请奏黄钟。则歌奏之义,若合经礼,考之古典,于制为雅。
书曰:「予欲闻六律、五声、八音,在治忽。」周礼、国语载六律六同,礼记又曰:「五声、十二律还相为宫」。刘歆、班固撰律历志亦纪十二律,惟京房始创六十律。至章帝时,其法已绝,蔡邕虽追纪其言,亦曰今无能为者。依案古典及今音家所用,六十律者无施于乐。谨依典记,以五声、十二律还相为宫之法,制十二笛象,记注图侧,如别,省图,不如视笛之孔,故复重作蕤宾伏孔笛。其制云:
正声调法:黄钟为宫,【第一孔也。】应钟为变宫,【第二孔也。】南吕为羽,【第三孔也。】林钟为征,【第四孔也。】蕤宾为变徵,【第五附孔也。】姑洗为角,【笛体中声。】太蔟为商。【笛后出孔也。商声浊于角,当在角下,而角声以在体中,故上其商孔,令在宫上,清于宫也。然则宫商正也,余声皆倍也;是故从宫以下,孔转下转浊也。此章记笛孔上下次第之名也。下章说律吕相生,笛之制也。】正声调法,黄钟为宫。【作黄钟之笛,将求宫孔,以姑洗及黄钟律,从笛首下度之,尽二律之长而为孔,则得宫声也。】宫生征,黄钟生林钟也。【以林钟之律从宫孔下度之,尽律作孔,则得徵声也。】征生商,林钟生太蔟也。【以太蔟律从征孔上度之,尽律以为孔,则得商声也。】商生羽,太蔟生南吕也。【以南吕律从商孔下度之,尽律为孔,则得羽声也。】羽生角,南吕生姑洗也。【以姑洗律从羽孔上行度之,尽律而为孔,则得角声也。然则出于商孔之上,吹笛者左手所不及也。从羽孔下行度之,尽律而为孔,亦得角声,出于商附孔之下,则吹者右手所不逮也,故不作角孔。推而下之,复倍其均,是以角声在笛体中,古之制也。音家旧法,虽一倍再倍,但令均同,适足为唱和之声,无害于曲均故也。国语曰,匏竹利制,议宜,谓便于事用从宜者也。】角生变宫,姑洗生应钟也。【上句所谓当为角孔而出于商上者,墨点识之,以应钟律。从此点下行度之,尽律为孔,则得变宫之声也。】变宫生变徵,应钟生蕤宾也。【以蕤宾律从变宫下度之,尽律为孔,则得变徵之声。十二笛之制,各以其宫为主,相生之法,或倍或半,其便事用,例皆一也。】
下徵调法:林钟为宫,【第四孔也。本正声黄钟之征。征清,当在宫上,用笛之宜,倍令浊下,故曰下征。下征更为宫者,记所谓「五声,十二律还相为宫」也。然则正声清,下征为浊也。】南吕为商,【第三孔也。本正声黄钟之羽,今为下征之商也。】应钟为角,【第二孔也。本正声黄钟之变宫,今为下征之角也。】黄钟为变徵,【下征之调,林钟为宫,大吕当为变徵,而黄钟笛本无大吕之声,故假用黄钟以为变徵也。假用之法,当为变徵之声,则俱发黄钟及太蔟、应钟三孔。黄钟应浊而太蔟清,大吕律在二律之间,俱发三孔而微硙𥖪之,则得大吕变徵之声矣。诸笛下徵调求变徵之法,皆如此也。】太蔟为征,【笛后出孔。本正声之商,今为下征之征也。】姑洗为羽,【笛体中翕声。本正声之角,今为下征之羽。】蕤宾为变宫。【附孔是也。本正声之变徵也,今为下征之变宫也。然则正声之调,孔转下转浊;下征之调,孔转上转清也。】
清角之调:以姑洗为宫,【即是笛体中翕声。于正声为角,于下征为羽。清角之调乃以为宫,而哨吹令清,故曰清角。惟得为宛诗谣俗之曲,不合雅乐也。】蕤宾为商,【正也。】林钟为角,【非正也。】南吕为变徵,【非正也。】应钟为征,【正也。】黄钟为羽,【非正也。】太蔟为变宫。【非正也。清角之调,唯宫、商及征与律相应,余四声非正者皆浊,一律哨吹令清,假而用之,其例一也。】
凡笛体用角律,其长者八之,【蕤宾、林钟也。】短者四之。【其余十笛,皆四角也。】空中实容,长者十六。【短笛竹宜受八律之黍也。若长短大小不合于此,或器用不便声均法度之齐等也。然笛竹率上大下小,不能均齐,必不得已,取其声均合。】三宫,【一曰正声,二曰下征,三曰清角也。】二十一变也。【宫有七声,错综用之,故二十一变也。诸笛例皆一也。】伏孔四,所以便事用也。【一曰正角,出于商上者也;二曰倍角,近笛下者也;三曰变宫,近于宫孔,倍令下者也;四曰变徵,远于征孔,倍令高者也。或倍或半,或四分一,取则于琴徽也。四者皆不作其孔,而取其度,以应进退上下之法,所以协声均,便事用也。其本孔隐而不见,故曰伏孔也。】
淮南、京房、郑玄诸儒言律历,皆上下相生,至蕤宾又重上生大吕,长八寸二百四十三分寸之百四;夷则上生夹钟,长七寸千一百八十七分寸之千七十五;无射上生中吕,长六寸万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四:此三品于司马迁、班固所生之寸数及分皆倍焉,余则并同。斯则泠州鸠所谓六间之道,扬沈伏,黜散越,假之为用者也。变通相半,随事之宜,赞助之法也。凡音声之体,务在和均,益则加倍,损则减半,其于本音恒为无爽。然则言一上一下者,相生之道;言重上生者,吹候之用也。于蕤宾重上生者,适会为用之数,故言律者因焉,非相生之正也。
杨子云曰:「声生于日,【谓甲己为角,乙庚为商,丙辛为征,丁壬为羽,戊癸为宫也。】律生于辰,【谓子为黄钟,丑为大吕之属也。】声以情质,【质,正也。各以其行本情为正也。】律以和声,【当以律管钟均和其清浊之声。】声律相协而八音生。【协,和也。】」宫、商、角、征、羽,谓之五声。金、石、匏、革、丝、竹、土、木,谓之八音。声和音谐,是谓五乐。
夫阴阳和则景至,律气应则灰除。是故天子常以冬夏至日御前殿,合八能之士,陈八音,听乐均,度晷景,候钟律,权土炭,效阴阳。冬至阳气应则灰除,是故乐均清,景长极,黄钟通,土炭轻而衡仰。夏至阴气应则乐均浊,景短极,蕤宾通,土炭重而衡低。进退于先后五日之中,八能各以候状闻,太史令封上。效则和,否则占。
候气之法,为室三重,户闭,涂衅周密,布缇幔。室中以木为案,每律各一,内庳外高,从其方位,加律其上,以葭莩灰抑其内端,案历而候之:气至者灰去;其为气所动者,其灰散;人及风所动者,其灰聚。殿中候用玉律十二,惟二至乃候。灵台用竹律。杨泉记云:「取弘农宜阳县金门山竹为管,河内葭莩为灰。」或云以律著室中,随十二辰埋之,上与地平,以竹莩灰实律中,以罗縠覆律吕,气至吹灰动縠。小动为和;大动,君弱臣强;不动,君严暴之应也。
起度之正,汉志言之详矣。武帝泰始九年,中书监荀勖校太乐,八音不和,始知后汉至魏,尺长于古四分有余。勖乃部著作郎刘恭依周礼制尺,所谓古尺也。依古尺更铸铜律吕,以调声韵。以尺量古器,与本铭尺寸无差。又,汲郡盗发六国时魏襄王冢,得古周时玉律及钟、磬,与新律声韵暗同。于时郡国或得汉时故钟,吹律命之皆应。勖铭其尺曰:「晋泰始十年,中书考古器,揆校今尺,长四分半。所校古法有七品:一曰姑洗玉律,二曰小吕玉律,三曰西京铜望臬,四曰金错望臬,五曰铜斛,六曰古钱,七曰建武铜尺。姑洗微强,西京望臬微弱,其余与此尺同。」铭八十二字。此尺者勖新尺也,今尺者杜夔尺也。
荀勖造新钟律,与古器谐韵,时人称其精密。惟散骑侍郎陈留阮咸讥其声高,声高则悲,非兴国之音,亡国之音。亡国之音哀以思,其人困。今声不合雅,惧非德正至和之音,必古今尺有长短所致也。会咸病卒,武帝以勖律与周汉器合,故施用之。后始平掘地得古铜尺,岁久欲腐,不知所出何代,果长勖尺四分,时人服咸之妙,而莫能厝意焉。
史臣案:勖于千载之外,推百代之法,度数既宜,声韵又契,可谓切密,信而有征也。而时人寡识,据无闻之一尺,忽周汉之两器,雷同臧否,何其谬哉!世说称「有田父于野地中得周时玉尺,便是天下正尺,荀勖试以校己所治金石丝竹,皆短校一米」。又,汉章帝时,零陵文学史奚景于泠道舜祠下得玉律,度以为尺,相传谓之汉官尺。以校荀勖尺,勖尺短四分;汉官、始平两尺,长短度同。又,杜夔所用调律尺,比勖新尺,得一尺四分七牦。魏景元四年,刘徽注九章云:王莽时刘歆斛尺弱于今尺四分五牦,比魏尺其斛深九寸五分五牦;即荀勖所谓今尺长四分半是也。元帝后,江东所用尺,比荀勖尺一尺六分二牦。赵刘曜光初四年铸浑仪,八年铸土圭,其尺比荀勖尺一尺五分。荀勖新尺惟以调音律,至于人间未甚流布,故江左及刘曜仪表,并与魏尺略相依准。
周礼:「栗氏为量,釜深尺,内方尺而圆其外,其实一釜。其臋一寸,其实一豆。其耳三寸,其实一升。重一钧,其声中黄钟。概而不税。其铭曰:『时文思索,允臻其极。嘉量既成,以观四国。永启厥后,兹器维则。』」春秋左氏传曰:「齐旧四量,豆、区、釜、钟。四升曰豆,各自其四,以登于釜。」四豆为区,区斗六升也。四区为釜,六斗四升也。釜十则钟,六十四斗也。郑玄以为釜方尺,积千寸,比九章粟米法少二升八十一分升之二十二。以算术考之,古斛之积凡一千五百六十二寸半,方尺而圆其外,减傍一牦八豪,其径一尺四寸一分四豪七秒二忽有奇,而深尺,即古斛之制也。
九章商功法程粟一斛,积二千七百寸;米一斛,积一千六百二十七寸;菽荅麻麦一斛,积二千四百三十寸。此据精粗为率,使价齐,而不等其器之积寸也。以米斛为正,则同于汉志。魏陈留王景元四年,刘徽注九章商功曰:「当今大司农斛,圆径一尺三寸五分五牦,深一尺,积一千四百四十一寸十分寸之三。王莽铜斛,于今尺为深九寸五分五牦,径一尺三寸六分八牦七豪,以徽术计之,于今斛为容九斗七升四合有奇。」魏斛大而尺长,王莽斛小而尺短也。
衡权者,衡,平也;权,重也。衡所以任权而均物,平轻重也。古有黍、絫、锤、锱、镮、钧、锊、溢之目,历代参差。汉志言衡权名理甚备,自后变更,其详未闻。元康中,裴𬱟以为医方人命之急,而称两不与古同,为害特重,宜因此改治权衡,不见省。赵石勒十八年七月,造建德殿,得圆石,状如水碓,铭曰:「律权石,重四钧,同律度量衡。有辛氏造。」续咸议,是王莽时物。