卷五十五 志第七 曆四 授時曆經下 步中星第五 大都北極，出地四十度太強。冬至，去極一百一十五度二十一分七十三秒。夏至，去極六十七度四十一分一十三秒。冬至晝，夏至夜，三千八百一十五分九十二秒。夏至晝，冬至夜，六千一百八十四分八秒。昏明，二百五十分。 黃道出入赤道內外去極度及半晝夜分 黃道積度內外度內外差冬至前後去極夏至前後去極冬晝夏夜夏晝冬夜晝夜差 初二十三九〇三〇三三一百一十五度二一七三六十七度四一一三一千九百〇七九六三千九二〇四〇九 一二十三八九九七九九一百一十五二一四〇六十七四一四六一千九百〇八〇五三千九一九五二九 二二十三八八九八一分六六一百一十五二〇四一六十七四二四五一千九百〇八三四三千九一六六四七 三二十三八七三二二分三一一百一十五一八七五六十七四四一一一千九百〇八八一三千九一一九六六 四二十三八五〇一二分九九一百一十五一六四四六十七四六四二一千九百〇九四七三千九〇五三八五 五二十三八二〇二三分六五一百一十五一三四五六十七四九四一一千九百一〇三二三千〇八九六八一分〇四 六二十三七八三七四分三二一百一十五〇九八〇六十七五三〇六一千九百一一 三六三千〇八八六四一分二二 七二十三七四〇五四分九八一百一十五〇五四八六十七五七三八一千九百一二五八三千〇八七四二一分四二 八二十三 六九〇七五分六五一百一十五 〇〇五〇六十七 六二三六一千九百 一四〇〇三千〇 八六〇〇一分六一 九二十三 六三四二六分三六一百一十四 九四八五六十七 六八〇一一千九百 一五六一三千〇 八四三九一分七九 十二十三 五七〇六七分〇二一百一十四 八八四九六十七 七四三七一千九百 一七四〇三千〇 八二六〇一分九九 十一二十三 五〇〇四七分六九一百一十四 八一四七六十七 八一三九一千九百 一九三九三千〇 八〇六一二分一八 十二二十三 四二三五八分三九一百一十四 七三七八六十七 八九〇八一千九百 二一五七三千〇 七八四三二分三七 十三二十三 三三九六九分〇八一百一十四 六五三九六十七 九七四七一千九百 二三九四三千〇 七六〇六二分五六 十四二十三 二四八八九分七五一百一十四 五六三一六十八 〇六五五一千九百 二六五〇三千〇 七三五〇二分七四 十五二十三 一五一三十分四七一百一十四 四六五六六十八 一六三〇一千九百 二九二四三千〇 七〇七六二分九四 十六二十三 〇四六六十一分一四一百一十四 三六〇九六十八 二六七七一千九百 三二一八三千〇 六七八二三分一四 十七二十二 九三五二十一分八五一百一十四 二四九五六十八 三七九一一千九百 三五三二三千〇 六四六八三分三〇 十八二十二 八一六七十二分五四一百一十四 一三一〇六十八 四九七六一千九百 三八六二三千〇 六一三八三分五一 十九二十二 六九一三十三分二五一百一十四 〇〇五六六十八 六二三〇一千九百 四二一三三千〇 五七八七三分六九 二十二十二 五五八八十三分九五一百一十三 八七三一六十八 七五五五一千九百 四五八二三千〇 五四一八三分八八 二十一二十二 四一九三十四分六六一百一十三 七三三六六十八 八九五〇一千九百 四九七〇三千〇 五〇三〇四分〇七 二十二二十二 二七二七十五分三七一百一十三 五八七〇六十九 〇四一六一千九百 五三七七三千〇 四六二三四分二六 二十三二十二 一一九〇十六分〇六一百一十三 四三三三六十九 一九五三一千九百 五八〇三三千〇 四一九七四分四三 二十四二十一 九五八四十六分七八一百一十三 二七二七六十九 三五五九一千九百 六二四六三千〇 三七五四四分六二 二十五二十一 七九〇六十七分四七一百一十三 一〇四九六十九 五二三七一千九百 六七〇八三千 三二九二四分八〇 二十六二十一 六一五九十八分二〇一百一十二 九三〇二六十九 六九八四一千九百 七一八八三千 二八一二四分九八 二十七二十一 四三三九十八分九〇一百一十二 七四八二六十九 八八〇四一千九百 七六八六三千 二三一四五分一六 二十八二十一 二四四九十九分六〇一百一十二 五五九二七十 〇六九四一千九百 八二〇二三千 一七九八五分三五 二十九二十一 〇四八九二十分二七一百一十二 三六三二七十 二六五四一千九百 八七三七三千 一二六三五分四九 三十二十 八四六二二十分九九一百一十二 一六〇五七十 四六八一一千九百 九二八六三千 〇七一四五分六七 三十一二十 六三六三二十一分六八一百一十一 九五〇六七十 六七八〇一千九百 九八五三三千 〇一四七五分八五 三十二二十 四一九五二十二分三五一百一十一 七三三八七十 八九四八二千 〇四三八二千九百 九五六二六分〇一 三十三二十 一九六〇二十三分〇三一百一十一 五一〇三七十一 一一八三二千 一〇三九二千九百 八九六一六分一六 三十四十九 九六五七二十三分七一一百一十一 二八〇〇七十一 三四八六二千 一六五五二千九百 八三四五六分三三 三十五十九 七二八六二十四分三七一百一十一 〇四二九七十一 五八五七二千 二二八八二千九百 七七一二六分四八 三十六十九 四八四九二十五分〇三一百一十 七九九二七十一 八二九四二千 二九三六二千九百 七〇六四六分六三 三十七十九 二三四六二十五分六六一百一十 五四八九七十二 〇七九七二千〇 三五九九二千九百 六四〇一六分七八 三十八十八 九七八〇二十六分三一一百一十 二九二三七十二 三三六三二千〇 四二七七二千九百 五七二三六分九二 三十九十八 七一四九二十六分九三一百一十 〇二九二七十二 五九九四二千〇 四九六九二千九百 五〇三一七分〇三 四十十八 四四五六二十七分五二一百〇九 七五九九七十二 八六八七二千〇 五六七四二千九百 四三二六七分一九 四十一十八 一七〇四二十八分一四一百〇九 四八四七七十三 一四三九二千〇 六三九三二千九百 三六〇七七分三二 四十二十七 八八九〇二十八分七二一百〇九 二〇三三七十三 四二五三二千〇 七一二五二千九百 二八七五七分四四 四十三十七 六〇一八二十九分二九一百〇八 九一六一七十三 七一二五二千〇 七八六九二千九百 二一三一七分五六 四十四十七 三〇八九二十九分八四一百〇八 六二三二七十四 〇〇五八二千〇 八六二五二千九百 一三七五七分六八 四十五十七 〇一〇五三十分三八一百〇八 三二四八七十四 三〇三八二千〇 九三九三二千九百 〇六〇七七分七八 四十六十六 七〇六七三十分九〇一百〇八 〇二一〇七十四 六〇六七二千一百 〇一七一二千八百 九八二九七分八九 四十七十六 三九七七三十一分四一一百〇七 七一二〇七十四 九一六六二千一百 〇九六〇二千八百 九〇四〇七分九八 四十八十六 〇八三六三十一分九一一百〇七 三九七九七十五 二三〇七二千一百 一七五八二千八百 八二四二八分〇八 四十九十五 七六四五三十二分三六一百〇七 〇七八八七十五 五四九八二千一百 二五六六二千八百 七四三四八分一七 五十十五 四四〇九三十二分八五一百〇六 七五五二七十五 八七三四二千一百 三三八三二千八百 六六一七八分二六 五十一十五 一一二四三十三分二六一百〇六 四二六七七十六 二〇一九二千一百 四二〇九二千八百 五七九一八分三二 五十二十四 七七九八三十三分六四一百〇六 〇九四一七十六 五三四五二千一百 五〇四一二千八百 四九五九八分四〇 五十三十四 四四三四三十四分〇七一百〇五 七五七七七十六 八七〇九二千一百 五八八一二千八百 四一一九八分四六 五十四十四 一〇二七三十四分四五一百〇五 四一七〇七十七 二一一六二千一百 六七二七二千八百 三二七三八分五四 五十五十三 七五八二三十四分八一一百〇五 〇七二五七十七 五五六一二千一百 七五八一二千八百 二四一九八分五九 五十六十三 四一〇一三十五分一五一百〇四 七二四四七十七 九〇四二二千一百 八四四〇二千八百 一五六〇八分六四 五十七十三 〇五八六三十五分四七一百〇四 三七二九七十八 二五五七二千一百 九三〇四二千八百 〇六九六八分六九 五十八十二 七〇三九三十五分七八一百〇四 〇一八二七十八 六一〇四二千二百 〇一七三二千七百 九八二七八分七五 五十九十二 三四六一三十六分〇七一百〇三 六六〇四七十八 九六八二二千二百 一〇四八二千七百 八九五二八分七八 六十十一 九八五四三十六分三三一百〇三 二九九七七十九 三二八九二千二百 一九二六二千七百 八〇七四八分八一 六十一十一 六二二一三十六分五九一百〇二 九三六四七十九 六九二二二千二百 二八〇七二千七百 七一九三八分八四 六十二十一 二五六二三十六分八三一百〇二 五七〇五八十〇 〇五八二千二百 三六九一二千七百 六三〇九八分八九 六十三十 八八七九三十七分〇五一百〇二 二〇二二八十〇 四二六四二千二百 四五八〇二千七百 五四二〇八分九〇 六十四十 五一七四三十七分二四一百〇一 八三一七八十〇 七九六九二千二百 五四七〇二千七百 四五三〇八分九二 六十五十 一四五〇三十七分四四一百〇一 四五九三八十一 一六九三二千二百 六三六二二千七百 三六三八八分九四 六十六九 七七〇六三十七分六一一百〇一 〇八四九八十一 五四三七二千二百 七二五六二千七百 二七四四八分九七 六十七九 三九四五三十七分七六一百〇〇 七〇八八八十一 九一九八二千二百 八一五三二千七百 一八四七八分九七 六十八九 〇一六九三十七分九一一百〇〇 三三一二八十二 二九七四二千二百 九〇五〇二千七百 〇九五〇八分九八 六十九八 六三七八三十八分〇七九十九 九五二一八十二 六七六五二千二百 九九四八二千七百 〇〇五二九分〇〇 七十八 二五七一三十八分一七九十九 五七一四八十三 〇五七二二千三百 〇八四八二千六百 九一五二九分〇〇 七十一七 八七五四三十八分二八九十九 一八九七八十三 四三八九二千三百 一七四八二千六百 八二五二九分〇一 七十二七 四九二六三十八分三八九十八 八〇六九八十三 八二一七二千三百 二六四九二千六百 七三五一九分〇一 七十三七 一〇八八三十八分四七九十八 四二三一八十四 二〇五五二千三百 三五五〇二千六百 六四五〇九分〇一 七十四六 七二四一三十八分五四九十八 〇三八四八十四 五九〇二二千三百 四四五一二千六百 五五四九九分〇一 七十五六 三三八七三十八分六二九十七 六五三〇八十四 九七五六二千三百 五三五二二千六百 四六四八九分〇一 七十六五 九五二五三十八分六七九十七 二六六八八十五 三六一八二千三百 六二五三二千六百 三七四七九分〇一 七十七五 五六五八三十八分七三九十七 六 八八〇一八十五 七四八五二千三百 七一五四二千六百 二八四六九分〇〇 七十八五 一七八五三十八分七七九十六 四九二八八十六 一三五八二千三百 八〇五四二千六百 一九四六九分〇〇 七十九四 七九〇八三十八分八一九十六 一〇五一八十六 五二三五二千三百 八九五四二千六百 一〇四六九分〇〇 八十四 四〇二七三十八分八五九十五 七一七〇八十六 九一一六二千三百 九八五四二千六百 〇一四六九分〇〇 八十一四 〇一四二三十八分八八九十五 三二八五八十七 三〇〇一二千四百 〇七五四二千五百 九二四六九分〇〇 八十二三 六二五四三十八分八九九十四 九三九七八十七 六八八九二千四百 一六五四二千五百 八三四六八分九七 八十三三 二三六五三十八分九〇九十四 五五〇八八十八 〇七七八二千四百 二五五一二千五百 七四四九八分九七 八十四二 八四七五三十八分九二九十四 一六一八八十八 四六六八二千四百 三四四八二千五百 六五五二八分九七 八十五二 四五八三三十八分九三九十三 七七二六八十八 八五六〇二千四百 四三四五二千五百 五六五五八分九七 八十六二 〇六九〇三十八分九四九十三 三八三三八十九 二四五三二千四百 五二四二二千五百 四七五八八分九六 八十七一 六七九六三十八分九四九十二 九九三九八十九 六三四七二千四百 六一三八二千五百 三八六二八分九六 八十八一 二九〇二三十八分九五九十二 六〇四五九十〇 〇二四一二千四百 七〇三四二千五百 二九六六八分九六 八十九九〇〇七三十八分九五九十二 二一五〇九十〇 四一三六二千四百 七九三〇二千五百 二〇七〇八分九六 九十五一一二三十八分九五九十一 八二五五九十〇 八〇三一二千四百 八八二六二千五百 一一七四八分九五 九十一一二一七一十二分一七九十一 四三六〇九十一 一九二六二千四百 九七二一二千五百 〇二七九二分七九 九十一三一空空九十一 三一四三九十一 三一四三二千五百二千五百空 求每日黃道出入赤道內外去極度 置所求日晨前夜半黃道積度，滿半歲周，去之，在象限已下，為初限；已上，復減半歲周，餘為入末限；滿積度，去之，餘以其段內外差乘之，百約之，所得，用減內外度，為出入赤道內外度；內減外加象限，即所求去極度及分秒。 求每日半晝夜及日出入晨昏分 置所求入初末限，滿積度，去之，餘以晝夜差乘之，百約之，所得，加減其段半晝夜分，為所求日半晝夜分；以半夜分便為日出分，用減日周，餘為日入分；以昏明分減日出分，餘為晨分；加日入分，為昏分。 求晝夜刻及日出入辰刻 置半夜分，倍之，百約，為夜刻；以減百刻，餘為晝刻；以日出入分依發歛求之，即得所求辰刻。 求更點率 置晨分，倍之，五約，為更率；又五約更率，為點率。 求更點所在辰刻 置所求更點數，以更點率乘之，加其日昏分，依發歛求之，即得所求辰刻。 求距中度及更差度 置半日周，以其日晨分減之，餘為距中分；以三百六十六度二十五分七十五秒乘之，如日周而一，所得，為距中度；用減一百八十三度一十二分八十七秒半，倍之，五除，為更差度及分。 求昏明五更中星 置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所臨宿次，命為初更中星；以更差度累加之，滿赤道宿次去之，為逐更及曉中星宿度及分秒。其九服所在晝夜刻分及中星諸率，並准隨處北極出地度數推之。 求九服所在漏刻 各於所在以儀測驗，或下水漏，以定其處冬至或夏至夜刻，與五十刻相減，餘為至差刻。置所求日黃道，去赤道內外度及分，以至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一，所得內減外加五十刻，即所求夜刻；以減百刻，餘為晝刻。 步交會第六 交終分，二十七萬二千一百二十二分二十四秒。交終，二十七日二千一百二十二分二十四秒。交中，十三日六千六十一分一十二秒。交差，二日三千一百八十三分六十九秒。交望，十四日七千六百五十二分九十六秒半。交應，二十六萬一百八十七分八十六秒。交終，三百六十三度七十九分三十四秒。交中，一百八十一度八十九分六十七秒。正交，三百五十七度六十四分。中交，一百八十八度五分。日食陽曆限，六度。定法，六十。陰曆限，八度。定法，八十。月食限，十三度五分。定法，八十七。 推天正經朔入交 置中積，加交應，減閏餘，滿交終分，去之；不盡，以日周約之為日，不滿為分秒，即天正經朔入交汎日及分秒。 求次朔望入交 置天正經朔入交汎日及分秒，以交望累加之，滿交終日，去之，即為次朔望入交汎日及分秒。 求定朔望及每日夜半入交 各置入交汎日及分秒，減去經朔望小餘，即為定朔望夜半入交。若定日有增損者，亦如之。否則因經為定，大月加二日，小月加一日，餘皆加七千八百七十七分七十六秒，即朔夜半入交；累加一日，滿交終日，去之，即每日夜半入交汎日及分秒。 求定朔望加時入交置經朔望入交汎日及分秒，以定朔望加減差加減之，即定朔望加時入交日及分秒。 求交常交定度 置經朔望入交汎日及分秒，以月平行度乘之，為交常度；以盈縮差盈加縮減之，為交定度。 求日月食甚定分 日食：視定朔分在半日周已下，去減半周，為中前；已上，減去半周，為中後；與半周相減、相乘，退二位，如九十六而一，為時差；中前以減，中後以加，皆加減定朔分，為食甚定分；以中前後分各加時差，為距午定分。 月食：視定望分在日周四分之一已下，為卯前；已上，覆減半周，為卯後；在四分之三已下，減去半周，為酉前；已上，覆減日周，為酉後。以卯酉前後分自乘，退二位，如四百七十八而一，為時差；子前以減，子後以加，皆加減定望分，為食甚定分；各依發斂求之，即食甚辰刻。 求日月食甚入盈縮曆及日行定度 置經朔望入盈縮曆日及分，以食甚日及定分加之，以經朔望日及分減之，即為食甚入盈縮曆；依日躔術求盈縮差，盈加縮減之，為食甚入盈縮曆定度。 求南北差 視日食甚入盈縮曆定度，在象限已下，為初限；已上，用減半歲周，為末限；以初末限度自相乘，如一千八百七十而一，為度，不滿，退除為分秒；用減四度四十六分，餘為南北汎差；以距午定分乘之，以半晝分除之，所得，以減汎差，為定差。在盈初縮末者，交前陰曆減，陽曆加，交後陰曆加，陽曆減；在縮初盈末者，交前陰曆加，陽曆減，交後陰曆減，陽曆加。 求東西差 視日食甚入盈縮曆定度，與半歲周相減相乘，如一千八百七十而一，為度，不滿，退除為分秒，為東西汎差；以距午定分乘之，以日周四分之一除之，為定差。在盈中前者，交前陰曆減，陽曆加；交後陰曆加，陽曆減；中後者，交前陰曆加，陽曆減；交後陰曆減，陽曆加。在縮中前者，交前陰曆加，陽曆減；交後陰曆減，陽曆加；中後者，交前陰曆減，陽曆加；交後陰曆加，陽曆減。 求日食正交中交限度 置正交、中交度，以南北東西差加減之，為正交、中交限度及分秒。 求日食入陰陽曆去交前後度 視交定度，在中交限已下，以減中交限，為陽曆交前度；已上，減去中交限，為陰曆交後度；在正交限已下，以減正交限，為陰曆交前度；已上，減去正交限，為陽曆交後度。 求月食入陰陽曆去交前後度 視交定度，在交中度已下，為陽曆；已上，減去交中，為陰曆。視入陰陽曆，在後準十五度半已下，為交後度；前準一百六十六度三十九分六十八秒已上，覆減交中，餘為交前度及分。 求日食分秒 視去交前後度，各減陰陽曆食限，餘如定法而一，各為日食之分秒。 求月食分秒 視去交前後度，用減食限，餘如定法而一，為月食之分秒。 求日食定用及三限辰刻 置日食分秒，與二十分相減、相乘，平方開之，所得，以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，為定用分；以減食甚定分，為初虧；加食甚定分，為復圓；依發斂求之，為日食三限辰刻。 求月食定用及三限五限辰刻 置月食分秒，與三十分相減、相乘，平方開之；所得，以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，為定用分；以減食甚定分，為初虧；加食甚定分，為復圓；依發斂求之，即月食三限辰刻。 月食既者，以既內分與一十分相減、相乘，平方開之，所得，以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，為既內分；用減定用分，為既外分；以定用分減食甚定分，為初虧；加既外，為食既；又加既內，為食甚；再加既內，為生光；復加既外，為復圓；依發斂求之，即月食五限辰刻。 求月食入更點 置食甚所入日晨分，倍之，五約，為更法；又五約更法，為點法。乃置初末諸分，昏分已上，減去昏分，晨分已下，加晨分，以更法除之，為更數；不滿，以點法收之，為點數；其更點數，命初更初點算外，各得所入更點。 求日食所起 食在陽曆，初起西南，甚於正南，復於東南；食在陰曆，初起西北，甚於正北，復於東北；食八分已上，初起正西，復於正東。 求月食所起 食在陽曆，初起東北，甚於正北，復於西北；食在陰曆，初起東南，甚於正南，復於西南；食八分已上，初起正東，復於正西。 求日月出入帶食所見分數 視其日日出入分，在初虧已上、食甚已下者，為帶食。各以食甚分與日出入分相減，餘為帶食差；以乘所食之分，滿定用分而一，以減所食分，即日月出入帶食所見之分。 求日月食甚宿次 置日月食甚入盈縮曆定度，在盈，便為定積；在縮，加半歲周，為定積。望即更加半周天度。以天正冬至加時黃道日度，加而命之，各得日月食甚宿次及分秒。 步五星第七 曆度 三百六十五度二十五分七十五秒。 曆中 一百八十二度六十二分八十七秒半。 曆策 一十五度二十一分九十秒六十二微半。 木星 周率，三百九十八萬八千八百分。 周日，三百九十八日八十八分。 曆率，四千三百三十一萬二千九百六十四分八十六秒半。 度率，一十一萬八千五百八十二分。 合應，一百一十七萬九千七百二十六分。 曆應，一千八百九十九萬九千四百八十一分。 盈縮立差，二百三十六加。 平差，二萬五千九百一十二減。 定差，一千八十九萬七千。 伏見，一十三度。 段目段日平度限度初行率 合伏一十六日八十六三度八十六二度九十三二十三分 晨疾初二十八日六度一十一四度六十四二十二分 晨疾末二十八日五度五十一四度一十九二十一分 晨遲初二十八日四度三十一三度二十八一十八分 晨遲末二十八日一度九十一一度四十五一十二分 晨留二十四日--- 晨退四十六日五十八四度八十八一十二半空三十二八十七半- 夕退四十六日五十八四度八十八一十二半空三十二八十七半一十六分 夕留二十四日--- 夕遲初二十八日一度九十一一度四十五- 夕遲末二十八日四度三十一三度二十八一十二分 夕疾初二十八日五度五十一四度一十九一十八分 夕疾末二十八日六度一十一四度六十四二十一分 夕伏一十六日八十六三度八十六二度九十三二十二分 火星 周率，七百七十九萬九千二百九十分。 周日，七百七十九日九十二分九十秒。 曆率，六百八十六萬九千五百八十分四十三秒。 度率，一萬八千八百七分半。 合應，五十 六萬七千五百四十五分。 曆應，五百四十七萬二千九百三十八分。 盈初縮末立差，一千一百三十五減。 平差，八十三萬一千一百八十九減。 定差，八千八百四十七萬八千四百。 縮初盈末立差，八百五十一加。 平差，三萬二百三十五負減。 定差，二千九百九十七萬六千三百。 伏見，一十九度。 段目段日平度限度初行率 合伏六十九日五十度四十六度五十七十三分 晨疾初五十九日四十一度八十三十八度八十七七十二分 晨疾末五十七日三十九度〇八三十六度三十四七十分 晨次疾初五十三日三十四度一十六三十一度七十七六十七分 晨次疾末四十七日二十七度〇二十五度一十五六十二分 晨遲初三十九日一十七度七十二一十六度四十八五十三分 晨遲末二十九日六度二十五度七十七三十八分 晨留八日--- 晨退二十八日 九十六四十五八度 六十五六十七半六度 四十六三十二半- 夕退二十八日 九十六四十五八度 六十五六十七半六度 四十六三十二半四十四分 夕留八日--- 夕遲初二十九日六度二十五度七十七- 夕遲末三十九日一十七度七十二一十六度四十八三十八分 夕次疾初四十七日二十七度〇四二十五度一十五五十三分 夕次疾末五十三日三十四度一十六三十一度七十七六十二分 夕疾初五十七日三十九度〇八三十六度三十四六十七分 夕疾末五十九日四十一度八十三十八度八十七七十分 夕伏六十九日五十度四十六度五十七十二分 土星 周率，三百七十八萬九百一十六分。 周日，三百七十八日九分一十六秒。 曆率，一 億七百四十七萬八千八百四十五分六十六秒。 度率，二十九萬四千二百五十五分。 合 應，一十七萬五千六百四十三分。 曆應，五千二百二十四萬五百六十一分。 盈立差，二百八十三加。 平差，四萬一千二十二減。 定差，一千五百一十四萬六千一百。 縮立差，三百三十一加。 平差，一萬五千一百二十六減。 定差，一千一百一萬 七千五百。 伏見，一十八度。 段目段日平度限度初行率 合伏二十日四十二度四十一度四十九一十二分 晨疾三十一日三度四十二度一十一一十一分 晨次疾二十九日二度七十五一度七十一一十分 晨遲二十六日一度五十初八十三八分 晨留三十日--- 晨退五十二日 六十四五十八三度 六十二五十四半初 二十八四十五半- 夕退五十二日 六十四五十八三度 六十二五十四半初 二十八四十五半一十分 夕留三十日--- 夕遲二十六日一度五十初八十三- 夕次疾二十九日二度七十五一度七十一八分 夕疾三十一日三度四十二度一十一一十分 夕伏二十日四十二度四十一度四十九一十一分 金星 周率，五百八十三萬九千二十六分。周日，五百八十三日九十分二十六秒。曆率，三百六十五萬二千五百七十五分。度率，一萬。合應，五百七十一萬六千三百三十分。曆應，一十一萬九千六百三十九分。盈縮立差，一百四十一加。平差，三減。定差，三百五十一萬五千五百。伏見，一十度半。 段目段日平度限度初行率 合伏三十九日四十九度五十四十七度六十四一度二十七分半 夕疾初五十二日六十五度五十六十三度〇四一度二十六分半 夕初末四十九日六十一度五十八度七十一一度二十五分半 夕次疾初四十二日五十度二十五四十八度三十六一度二十三分半 夕次疾末三十九日四十二度五十四十度九十一度一十六分 夕遲初三十三日二十七度二十五度九十九一度二分 夕遲末一十六日四度二十五四度〇九六十二分 夕留五日--- 夕退一十日 九十五一十三三度 六十九八十七一度 五十九一十三- 夕退伏六日四度三十五一度六十三六十一分 合退伏六日四度三十五一度六十三八十二分 晨退一十日 九十五一十三三度 六十九八十七一度 五十九一十三六十一分 晨留五日--- 晨遲初一十六日四度二十五四度〇九- 晨遲末三十三日二十七度二十五度九十九六十二分 晨次疾初三十九日四十二度五十四十度九十一度二分 晨次疾末四十二日五十度二十五四十八度三十六一度一十六分 晨疾初四十九日六十一度五十八度七十一一度二十三分半 晨疾末五十二日六十五度五十六十三度〇四一度二十五分半 晨伏三十九日四十九度五十四十七度六十四一度二十六分 半 水星 周率，一百一十五萬八千七百六十分。周日，一百一十五日八十七分六十秒。曆率，三百六十五萬二千五百七十五分。度率，一萬。合應，七十萬四百三十七分。曆 應，二百五萬五千一百六十一分。盈縮立差，一百四十一加。平差，二千一百六 十五減。定差，三百八十七萬七千。晨伏夕見，一十六度半。夕伏晨見，一十 九度。 段目段日平度限度初行率 合伏一十七日七十五三十四度二十五二十九度〇八二度一十五分五十八 夕疾一十五日二十一度三十八一十八度一十六一度七十分三十四 夕遲一十二日一十度一十二八度五十九一度一十四分七十二 夕留二日--- 夕退伏一十一日一十八八十七度八十一二十二度一十八十- 合退伏一十一日一十八八十七度 八十一二十二度一十八十一度三分四十六 晨留二日--- 晨遲一十二日一十度一十二八度五十九- 晨疾一十五日二十一度三十八一十八度一十六一度一十四分七十二 晨伏一十七日七十五三十四二十五二十九度〇八一度七十分三十四 推天正冬至後五星平合及諸段中積中星 置中積，加合應，以其星周率去之，不盡，為前合；復減周率，餘為後合；以日周約之，得其星天正冬至後平合中積中星。以段日累加中積，即諸段中積；以平度累加中星，經退則減之，即為諸段中星。 推五星平合及諸段入曆 各置中積，加曆應及所求後合分，滿曆率，去之；不盡，如度率而一為度，不滿，退除為分秒，即其星平合入曆度及分秒；以諸段限度累加之，即諸段入曆。 求盈縮差 置入曆度及分秒，在曆中已下，為盈；已上，減去曆中，餘為縮。視盈縮曆，在九十一度三十一分四十三秒太已下，為初限；已上，用減曆中，餘為末限。 其火星，盈曆在六十度八十七分六十二秒半已下，為初限；已上，用減曆中，餘為末限。縮曆在一百二十一度七十五分二十五秒已下，為初限；已上，用減曆中，餘為末限。 置各星立差，以初末限乘之，去加減平差，得，又以初末限乘之，去加減定差，再以初末限乘之，滿億為度，不滿退除為分秒，即所求盈縮差。 又術：置盈縮曆，以曆策除之，為策數，不盡為策餘；以其下損益率乘之，曆策除之，所得，益加損減其下盈縮積，亦為所求盈縮差。 求平合諸段定積 各置其星其段中積，以其盈縮差盈加縮減之，即其段定積日及分秒；以天正冬至日分加之，滿紀法去之，不滿，命甲子算外，即得日辰。 求平合及諸段所在月日 各置其段定積，以天正閏日及分加之，滿朔策，除之為月數，不盡，為入月已來日數及分秒。其月數，命天正十一月算外，即其段入月經朔日數及分秒；以日辰相距，為所在定朔月日。 求平合及諸段加時定星 各置其段中星，以盈縮差盈加縮減之，即諸段定星；以天正冬至加時黃道日度加而命之，即其星其段加時所在宿度及分秒。 求諸段初日晨前夜半定星 各以其段初行率，乘其段加時分，百約之，乃順減退加其日加時定星，即其段初日晨前夜半定星；加命如前，即得所求。 求諸段日率度率各以其段日辰距後段日辰為日率，以其段夜半宿次與後段夜半宿次相減，餘為度率。 求諸段平行分各置其段度率，以其段日率除之，即其段平行度及分秒。 求諸段增減差及日差 以本段前後平行分相減，為其段汎差；倍而退位，為增減差；以加減其段平行分，為初末日行分。倍增減差，為緫差；以日率減一，除之，為日差。 求前後伏遲退段增減差 前伏者，置後段初日行分，加其日差之半，為末日行分。 後伏者，置前段末日行分，加其日差之半，為初日行分。以減伏段平行分，餘為增減差。 前遲者，置前段末日行分，倍其日差，減之，為初日行分。 後遲者，置後段初日行分，倍其日差，減之，為末日行分；以遲段平行分減之，餘為增減差。 木火土三星，退行者，六因平行分，退一位，為增減差。金星，前後退伏者，三因平行分，半而退位，為增減差。前退者，置後段初日行分，以其日差減之，為末日行分。 後退者，置前段末日行分，以其日差減之，為初日行分；乃以本段平行分減之。餘為增減差。 水星，退行者，半平行分，為增減差；皆以增減差加減平行分，為初末日行分。又倍增減差，為緫差；以日率減一，除之，為日差。 求每日晨前夜半星行宿次 各置其段初日行分，以日差累損益之，後少則損之，後多則益之，為每日行度及分秒；乃順加退減，滿宿次去之，即每日晨前夜半星行宿次。 求五星平合見伏入盈縮曆 置其星其段定積日及分秒，如在半歲周已下，為入盈曆；滿半歲周，去之，為入縮曆；各在初限已下，為初限；已上，反減半歲周，餘為末限；即得五星平合見伏入盈縮曆日及分秒。 求五星平合見伏行差 各以其星其段初日星行分，與其段初日太陽行分相減，餘為行差。若金、水二星退行在退合者，以其段初日星行分，併其段初日太陽行分，為行差；內水星夕伏晨見者，直以其段初日太陽行分為行差。 求五星定合定見定伏汎積 木火土三星，以平合晨見夕伏定積日，便為定合伏見汎積日及分秒。 金水二星，置其段盈縮差度及分秒，各以其段行差除之，為日，不滿，退除為分秒。在平合夕見晨伏者，盈減縮加；在退合夕伏晨見者，盈加縮減；各以加減定積為定合伏見汎積日及分秒。 求五星定合定積定星 木火土三星，各以平合行差除其段初日太陽盈縮積，為距合差日；不滿，退除為分秒，以太陽盈縮積減之，為距合差度。各置其星定合汎積，以距合差日盈減縮加之，為其星定合定積日及分秒；以距合差度盈減縮加之，為其星定合定星度及分秒。 金水二星，順合退合者，各以平合退合行差，除其日太陽盈縮積，為距合差日；不滿，退除為分秒，順加退減太陽盈縮積，為距合差度。順合者，盈加縮減其星定合汎積，為其星定合定積日及分秒；退合者，以距合差日盈減縮加、距合差度盈加縮減其星退定合汎積，為其星退定合定積日及分秒；命之，為退定合定星度及分秒。以天正冬至日及分秒，加其星定合定積日及分秒，滿旬周，去之，命甲子算外，即得定合日辰及分秒。以天正冬至加時黃道日度及分秒，加其星定合定星度及分秒，滿黃道宿次，去之，即得定合所躔黃道宿度及分秒。 求木火土三星定見伏定積日 各置其星定見定伏汎積日及分秒，晨加夕減九十一日三十一分六秒，如在半歲周已下，自相乘，已上，反減歲周，餘亦自相乘，滿七十五，除之為分，滿百為度，不滿，退除為秒；以其星見伏度乘之，一十五除之；所得，以其段行差除之，為日，不滿，退除為分秒；見加伏減汎積，為其星定見伏定積日及分秒；加命如前，即得定見定伏日辰及分秒。 求金水二星定見伏定積日 各以伏見日行差，除其段初日太陽盈縮積，為日，不滿，退除為分秒；若夕見晨伏，盈加縮減；如晨見夕伏，盈減縮加；以加減其星定見定伏汎積日及分秒，為常積。如在半歲周已下，為冬至後；已上，去之，餘為夏至後。各在九十一日三十一分六秒已下，自相乘；已上，反減半歲周，亦自相乘。冬至後晨，夏至後夕，一十八而一，為分；冬至後夕，夏至後晨，七十五而一，為分；又以其星見伏度乘之，一十五除之；所得，滿行差，除之，為日，不滿，退除為分秒，加減常積，為定積。在晨見夕伏者，冬至後加之，夏至後減之；夕見晨伏者，冬至後減之，夏至後加之；為其星定見定伏定積日及分秒；加命如前，即得定見定伏日晨及分秒。