姚枢字公茂，柳城人，后迁洛阳。少力学，内翰宋九嘉识其有王佐略，杨惟中乃与之偕觐太宗。岁乙未，南伐，诏枢从惟中即军中求儒、道、释、医、卜者。会破枣阳，主将将尽坑之，枢力辨非诏书意，他日何以复命，乃蹙数人逃入篁竹中脱死。拔德安，得名儒赵复，始得程颐、朱熹之书。辛丑，赐金符，为燕京行台郎中。时牙鲁瓦赤行台，惟事货赂，以枢幕长，分及之。枢一切拒绝，因弃官去。携家来辉州，作家庙，别为室奉孔子及宋儒周惇颐等象，刊诸经，惠学者，读书鸣琴，若将终身。时许衡在魏，至辉，就录程、朱所注书以归，谓其徒曰：「曩所授受皆非，今始闻进学之序。」既而尽室依枢以居。
世祖在潜邸，遣赵璧召枢至，大喜，待以客礼。询及治道，乃为书数千言，首陈二帝三王之道，以治国平天下之大经，汇为八目，曰：修身，力学，尊贤，亲亲，畏天，爱民，好善，远佞。次及救时之弊，为条三十，曰：「立省部，则庶政出一，纲举纪张，令不行于朝而变于夕。辟才行，举逸遗，慎铨选，汰职员，则不专世爵而人才出。班俸禄，则赃秽塞而公道开。定法律，审刑狱，则收生杀之权于朝，诸侯不得而专，丘山之罪不致苟免，毫发之过免罹极法，而冤抑有伸。设监司，明黜陟，则善良奸窳可得而举刺。阁征敛，则部族不横于诛求。简驿传，则州郡不困于需索。修学校，崇经术，旌节孝，以为育人才、厚风俗、美教化之基，使士不媮于文华。重农桑，宽赋税，省徭役，禁游惰，则民力纾，不趋于浮伪，且免习工技者岁加富溢，勤耕织者日就饥寒。肃军政，使田里不知行营往复之扰攘。周匮乏，恤鳏寡，使颠连无告者有养。布屯田以实边戍，通漕运以廪京都。倚债负，则贾胡不得以子为母，破称货之家。广储蓄、复常平以待凶荒，立平准以权物估，却利便以塞幸涂，杜告讦以绝讼源。」各疏施张之方，其下本末兼该，细大不遗。世祖奇其才，动必召问，且使授世子经。
宪宗即位，诏凡军民在赤老温山南者，听世祖緫之。世祖既奉诏，宴群下，罢酒将出，遣人止枢，问曰：「顷者诸臣皆贺，汝独默然，何耶？」对曰：「今天下土地之广，人民之殷，财赋之阜，有加汉地者乎？军民吾尽有之，天子何为？异时廷臣间之，必悔而见夺，不若惟持兵权，供亿之需取之有司，则势顺理安。」世祖曰：「虑所不及者。」乃以闻，宪宗从之。枢又请置屯田经略司于汴以图宋；置都运司于卫，转粟于河。宪宗大封同姓，敕世祖于南京、关中自择其一。枢曰：「南京河徙无常，土薄水浅，舄卤生之，不若关中厥田上上，古名天府陆海。」于是世祖愿有关中。
壬子夏，从世祖征大理，至曲先脑儿之地。夜宴，枢陈宋太祖遣曹彬取南唐不杀一人、市不易肆事。明日，世祖据鞍呼曰：「汝昨夕言曹彬不杀者，吾能为之，吾能为之！」枢马上贺曰：「圣人之心，仁明如此，生民之幸，有国之福也。」明年，师及大理城，饬枢裂帛为旗，书止杀之令，分号街陌，由是民得相完保。
丙辰，枢入见。或谗王府得中土心，宪宗遣阿蓝荅儿大为钩考，置局关中，以百四十二条推集经略宣抚官吏，下及征商无遗，曰：「俟终局日，入此罪者惟刘黑马、史天泽以闻，余悉诛之。」世祖闻之不乐。枢曰：「帝，君也，兄也；大王为皇弟，臣也。事难与较，远将受祸。莫若尽王邸妃主自归朝廷，为久居谋，疑将自释。」及世祖见宪宗，皆泣下，竟不令有所白而止，因罢钩考局。
世祖即位，立十道宣抚使，以枢使东平。既至郡，置劝农、检察二人以监之，推物力以均赋役，罢铁官。二年，拜太子太师。枢曰：「皇太子未立，安可先有太师？」以所受制还中书，事见许衡传。改大司农。枢奏曰：「在太宗世，诏孔子五十一代孙元措仍袭封衍圣公，卒，其子与族人争求袭爵，讼之潜藩，帝时曰：『第往力学，俟有成德达才，我则官之。』又曲阜有太常雅乐，宪宗命东平守臣辇其歌工舞郎与乐色俎豆至日月山，帝亲临观，饬东平守臣，员阙充补，无辍肄习。且陛下闵圣贤之后诗、书不通，与凡庶等，既命洛士杨庸选孔、颜、孟三族诸孙俊秀者教之，乞真授庸教官，以成国家育材待聘风动四方之美。王镛炼习故实，宜令提举礼乐，使不致崩坏。」皆从之。诏赴中书议事，及讲定条格，且勉谕曰：「姚枢辞避台司，朕甚嘉焉。省中庶务，须赖一二老成同心图赞，其与尚书刘肃往尽乃心，其尚无隐。」及修条格成，与丞相史天泽奏之，帝深嘉纳。
李璮谋叛，帝问：「卿料何如？」对曰：「使璮乘吾北征之衅，濒海捣燕，闭关居庸，惶骇人心，为上策。与宋连和，负固持久。数扰边，使吾罢于奔救，为中策。如出兵济南，待山东诸侯应援，此成擒耳。」帝曰：「今贼将安出？」对曰：「出下策。」初，帝尝论天下人材，及王文统，枢曰：「此人学术不纯，以游说干诸侯，他日必反。」至是，文统果因璮伏诛。
太祖开创，跨越前古，施治未遑。自后数朝，官盛刑滥，民困财殚。陛下天资仁圣，自昔在潜，听圣典，访老成，日讲治道。如邢州、河南、陕西，皆不治之甚者，为置安抚、经略、宣抚三使司。其法，选人以居职，颁俸以养廉，去污滥以清政，劝农桑以富民。不及三年，号称大治。诸路之民望陛下之拯己，如赤子之求母。先帝陟遐，国难并兴，天开圣人，缵承大统，即用历代遗制，内立省部，外设监司，自中统至今五六年间，外侮内叛继继不绝，然能使官离债负，民安赋役，府库粗实，仓廪粗完，钞法粗行，国用粗足，官吏迁转，政事更新，皆陛下克保祖宗之基、信用先王之法所致。
今创始治道，正宜上荅天心，下结民心，睦亲族以固本，建储副以重祚，定大臣以当国，开经筵以格心，修边备以防虞，蓄粮饷以待歉，立学校以育才，劝农桑以厚生。是可以光先烈，成帝德，遗子孙，流远誉。以陛下才略，行此有余。迩者伏闻聪听日烦，朝廷政令日改月异，如木始栽而复移，屋既架而复毁。远近臣民不胜战惧，惟恐大本一废，远业难成，为陛下之后忧，国家之重害。
十年，拜昭文馆大学士，详定礼仪事。其年，襄阳下，遂议取宋。枢奏如求大将，非右丞相安童、知枢密院伯颜不可。十一年，枢言：「陛下降不杀人之诏。伯颜济江，兵不逾时，西起蜀川，东薄海隅，降城三十，户逾百万，自古平南，未有如此之神捷者。今自夏徂秋，一城不降，皆由军官不思国之大计，不体陛下之深仁，利财剽杀所致。扬州、焦山、淮安，人殊死战，我虽克胜，所伤亦多。宋之不能为国审矣，而临安未肯轻下，好生恶死，人之常情，盖不敢也，惟惧吾招徕止杀之信不坚耳。宜申止杀之诏，使赏罚必立，恩信必行，圣虑不劳，军力不费矣。」又请禁宋鞭背、黥面及诸滥刑。十三年，拜翰林学士承旨。十七年，卒，年七十八，谥曰文献。
许衡字仲平，怀之河内人也，世为农。父通，避地河南，以泰和九年九月生衡于新郑县。幼有异质，七岁入学，授章句，问其师曰：「读书何为？」师曰：「取科第耳！」曰：「如斯而已乎？」师大奇之。每授书，又能问其旨义。久之，师谓其父母曰：「儿颖悟不凡，他日必有大过人者，吾非其师也。」遂辞去，父母强之不能止。如是者凡更三师。稍长，嗜学如饥渴，然遭世乱，且贫无书。尝从日者家见书疏义，因请寓宿，手抄归。既逃难徂徕山，始得易王辅嗣说。时兵乱中，衡夜思昼诵，身体而力践之，言动必揆诸义而后发。尝暑中过河阳，渴甚，道有梨，众争取啖之，衡独危坐树下自若。或问之，曰：「非其有而取之，不可也。」人曰：「世乱，此无主。」曰：「梨无主，吾心独无主乎？」
转鲁留魏，人见其有德，稍稍从之。居三年，闻乱且定，乃还怀。往来河、洛间，从柳城姚枢得伊洛程氏及新安朱氏书，益大有得。寻居苏门，与枢及窦默相讲习。凡经传、子史、礼乐、名物、星历、兵刑、食货、水利之类，无所不讲，而慨然以道为己任。尝语人曰：「纲常不可一日而亡于天下，苟在上者无以任之，则在下之任也。」凡丧祭娶嫁，必征于礼，以倡其乡人，学者寖盛。家贫躬耕，粟熟则食，粟不熟则食糠核菜茹，处之泰然，讴诵之声闻户外如金石。财有余，即以分诸族人及诸生之贫者。人有所遗，一毫弗义弗受也。枢尝被召入京师，以其雪斋居衡，命守者馆之，衡拒不受。庭有果熟烂堕地，童子过之，亦不睨视而去，其家人化之如此。
甲寅，世祖出王秦中，以姚枢为劝农使，教民耕植。又思所以化秦人，乃召衡为京兆提学。秦人新脱于兵，欲学无师，闻衡来，人人莫不喜幸来学。郡县皆建学校，民大化之。世祖南征，乃还怀，学者攀留之不得，从送之临潼而归。
中统元年，世祖即皇帝位，召至京师。时王文统以言利进为平章政事，衡、枢辈入侍，言治乱休戚，必以义为本。文统患之。且窦默日于帝前排其学术，疑衡与之为表里，乃奏以枢为太子太师，默为太子太傅，衡为太子太保，阳为尊用之，实不使数侍上也。默以屡攻文统不中，欲因东宫以避祸，与枢拜命，将入谢。衡曰：「此不安于义也，姑勿论。礼，师傅与太子位东西乡，师傅坐，太子乃坐。公等度能复此乎？不能，则师道自我废也。」枢以为然，乃相与怀制立殿下，五辞乃免。改命枢大司农，默翰林侍讲学士，衡国子祭酒。未几，衡亦谢病归。
臣性识愚陋，学术荒疏，不意虚名偶尘圣听。陛下好贤乐善，舍短取长，虽以臣之不才，自甲寅至今十有三年，凡八被诏旨，中怀自念，何以报塞。又日者面奉德音，叮咛恳至，中书大务，容臣尽言。臣虽昏愚，荷陛下知待如此其厚，敢不罄竭所有，裨益万分。孟子以「责难于君谓之恭，陈善闭邪谓之敬」；孔子谓「以道事君，不可则止」。臣之所守，大意盖如此也。伏望陛下宽其不佞，察其至怀，则区区之愚，亦或有小补云。
其一曰：自古立国，皆有规模。循而行之，则治功可期。否则心疑目眩，变易分更，未见其可也。昔子产相衰周之列国，孔明治西蜀之一隅，且有定论，终身由之；而堂堂天下，可无一定之说而妄为之哉？考之前代，北方之有中夏者，必行汉法乃可长久。故后魏、辽、金历年最多，他不能者，皆乱亡相继，史册具载，昭然可考。使国家而居朔漠，则无事论此也。今日之治，非此奚宜？夫陆行宜车，水行宜舟，反之则不能行；幽燕食寒，蜀汉食热，反之则必有变。以是论之，国家之当行汉法无疑也。然万世国俗，累朝勋旧，一日驱之下从臣仆之谋，改就亡国之俗，其势有甚难者。窃尝思之，寒之与暑，固为不同。然寒之变暑也，始于微温，温而热，热而暑，积百有八十二日而寒始尽。暑之变寒，其势亦然，是亦积之之验也。苟能渐之摩之，待以岁月，心坚而确，事易而常，未有不可变者。此在陛下尊信而坚守之，不杂小人，不责近效，不恤流言，则致治之功庶几可成矣。
二曰：中书之务不胜其烦，然其大要在用人、立法二者而已矣。近而譬之，发之在首，不以手理而以栉理；食之在器，不以手取而以匕取。手虽不能，而用栉与匕，是即手之为也。上之用人，何以异此。然人之贤否，未知其详，固不可得而遽用也。然或已知其孰为君子，孰为小人，而复患得患失，莫敢进退，徒曰知人，而实不能用人，亦何益哉！人莫不饮食也，独膳夫为能调五味之和；莫不睹日月也，独星官为能步亏食之数者，诚以得其法故也。古人有言曰：「为高必因丘陵，为下必因川泽，为政必因先王之道。」今里巷之谈，动以古为诟戏，不知今日口之所食，身之所衣，皆古人遗法而不可违者，岂天下之大，国家之重，而古之成法反可违邪？其亦弗思甚矣！夫治人者法也，守法者人也。人法相维，上安下顺，而宰执优游于廊庙之上，不烦不劳，此所谓省也。
夫立法用人，今虽未能遽如古昔，然已仕者当给俸以养其廉，未仕者当宽立条格，俾就叙用，则失职之怨少可舒矣。外设监司以察污滥，内专吏部以定资历，则非分之求渐可息矣。再任三任，抑高举下，则人才爵位略可平矣。至于贵家之世袭，品官之任子，版籍之数，续当议之，亦不可缓也。
其三曰：民生有欲，无主乃乱，上天眷命，作之君师，此盖以至难任之，非予之可安之地而娱之也。是以尧、舜以来，圣帝明王莫不兢兢业业、小心畏慎者，诚知天之所畀至难之任，初不可以易心处之也。知其为难而以难处，则难或可为；不知为难而以易处，则他日之难有不可为者矣。孔子曰：「为君难，为臣不易。」为臣之道，臣已告之安童矣。至为君之难，尤陛下所当专意也。臣请言其切而要者。
夫人君不患出言之难，而患践言之难。知践言之难，则其出言不容不慎矣。昔刘安世行一不妄语，七年而后成。夫安世一士人也，所交者一家之亲、一乡之众也，同列之臣不过数十百人而止耳，而言犹若此，况天下之大，兆民之众，事有万变，日有万机，人君以一身一心而酬酢之，欲言之无失，岂易能哉？故有昔之所言而今日忘之者，今之所命而后日自违者，可否异同，纷更变易，纪纲不得布，法度不得立，臣下无所持循，奸人因以为弊，天下之人疑惑惊眩，且议其无法无信一至于此也。此无他，至难之地不以难处，而以易处故也。苟从大学之道，以修身为本，凡一言一动，必求其然与其所当然，不牵于爱，不蔽于憎，不因于喜，不激于怒，虚心端意，熟思而审处之，虽有不中者盖鲜矣。奈何为人上者多乐舒肆，为人臣者多事容悦。容悦本为私也，私心盛则不畏人矣；舒肆本为欲也，欲心盛则不畏天矣。以不畏天之心，与不畏人之心，感合无间，则其所务者皆快心事耳。快心则口欲言而言，身欲动而动，又安肯兢兢业业，以修身为本，一言一动，熟思而审处之乎？此人君践言之难，而又难于天下之人也。
人之情伪有易有险，险者难知，易者易知，此特系夫人之险易者然也。然又有众寡之分焉。寡则易知，众则难知，故在上者难于知下，而在下者易于知上，其势然也。处难知之地，御难知之人，欲其不见欺也难矣。昔包拯刚严峭直，号为明察，然一小吏而能欺之。然拯一京尹耳，其见欺于人，不过误一事、害一人而已。人君处亿兆之上，操予夺进退赏罚生杀之权，不幸见欺，则以非为是，以是为非，其害有不可胜既也。人君惟无喜怒也，有喜怒，则赞其喜以市恩，鼓其怒以张势。人君惟无爱憎也，有爱憎，则假其爱以济私，藉其憎以复怨。甚至本无喜也，诳之使喜，本无怒也，激之使怒，本不足爱也，而诳誉之使爱，本无可憎也，而强短之使憎。若是，则进者未必为君子，退者未必为小人，予者未必为有功，夺者未必为有罪，以至赏之、罚之、生之、杀之，鲜有得其正者。人君不悟其受欺也，而反任之以防天下之欺，欺而至此，尚可防邪？大抵人君以知人为贵，以用人为急。用得其人，则无事于防矣。既不出此，则所近者争进之人耳，好利之人耳，无耻之人耳。彼挟其诈术，千蹊万径，以蛊君心，欲防其欺，虽尧、舜不能也。
夫贤者以公为心，以爱为心，不为利回，不为势屈，置之周行，则庶事得其正，天下被其泽，其于人国，重固如此也。夫贤者遭时不偶，务自韬晦，世固未易知也。虽或知之，而无所援引，则人君无由知也。人君知之，然召之命之，泛如冢养，贤者有不屑也。虽或接之以貌，待之以礼，然而言不见用，贤者不处也。或用其言也，而复使小人参之，责小利，期近效，有用贤之名，无用贤之实，贤者亦岂肯尸位素餐以取讥于天下哉！此特难进者也，而又有难合者焉。人君处崇高之地，大抵乐闻人过，而不乐于闻己之过，务快己之心，而不务快民之心，贤者必欲匡而正之，扶而安之，如尧、舜之正、尧、舜之安而后已，故其势恒难合。况夫奸邪佞幸，丑正而恶直，肆为诋毁，多方以陷之，将见罪戾之不免，又可望其庶事得其正，而天下被其泽邪！自古及今，端人雅士所以重于进而轻于退者，盖以此耳。大禹圣人，闻善即拜，益犹戒之以「任贤勿贰，去邪勿疑」，后世人主宜如何也？此任贤之难也。
奸邪之人，其为心也险，其用术也巧。惟险也，故千态万状而人莫能知；惟巧也，故千蹊万径而人莫能御。其謟似恭，其讦似直，其欺似可信，其佞似可近，务以窥人君之喜怒而迎合之，窃其势以立己之威，济其欲以结主之爱，爱隆于上，威擅于下，大臣不敢议，近亲不敢言，毒被天下而上莫之知，至是而求去之亦已难矣。虽然，此特人主之不悟者也，犹有说焉。如宇文士及之佞，太宗灼见其情而不能斥；李林甫妒贤嫉能，明皇洞见其奸而不能退。邪之惑人，有如此者，可不畏哉！
夫上以诚爱下，则下以忠报上，感应之理然也。然考之往昔，有不可以常情论者。禹抑洪水以救民，启又能敬承继禹之道，其泽深矣，然一传而太康失道，则万姓仇怨而去者，何邪？汉高帝起布衣，天下影从，荥阳之难，纪信至捐生以赴急，则人心之归可见矣，及天下已定，而沙中有谋反者，又何邪？窃尝思之，民之戴君，本于天命，初无不顺之心，特由使之失望，使之不平，然后怨怒生焉。禹、启爱民如赤子，而太康逸豫以灭德，是以失望；汉高以宽仁得天下，及其已定，乃以爱憎行诛赏，是以不平。古今人君，凡有恩泽于民，而民怨且怒者，皆类此也。夫人君有位之初，既出美言而告天下矣，既而实不能副，故怨生焉。等人臣耳，无大相远，人君特以己之私而厚一人，则其薄者已疾之矣，况于薄有功而厚有罪，人得不怒于心邪？必如古者大学之道，以修身为本，一言一动，举可以为天下之法，一赏一罚，举可以合天下之公，则亿兆之心将不求而自得，又岂有失望不平之累哉！
三代而下称盛治者，无如汉之文、景，然考之当时，天象数变，山崩地震未易遽数，是将小则有水旱之灾，大则有乱亡之应，非徒然而已也。而文、景克承天心，一以养民为务，今年劝农桑，明年减田租，恳爱如此，宜其民心得而和气应也。臣窃见前年秋孛出西方，彗出东方，去年冬彗见东方，复见西方。议者谓当除旧布新，以应天变。臣以为曷若直法文、景之恭俭爱民，为理明义正而可信也。天之树君，本为下民。故孟子谓「民为重，君为轻」，书亦曰「天视自我民视，天听自我民听」。以是论之，则天之道恒在于下，恒在于不足也。君人者，不求之下而求之高，不求之不足而求之有余，斯其所以召天变也。其变已生，其象已著，乖戾之几已萌，犹且因仍故习，抑其下而损其不足，谓之顺天，不亦难乎？
其四曰：语古之圣君，必曰尧、舜；语古之贤相，必曰稷、契。盖尧、舜能知天道而顺承之，稷、契又知尧、舜之心而辅赞之，此所以为法于天下，可传于后世也。夫天道好生而不私，尧与舜亦好生而不私。若「克明俊德」，至于「黎民于变」，「敬授人时」，至于「庶绩咸熙」，此顺承天道之实也。稷播百谷以厚民生，契敷五教以善民心，此辅赞尧、舜之实也。臣尝复熟推衍，思之又思，参之往古圣贤之言无不同，验之历代治乱之迹无不合，盖此道之行，民可使富，兵可使强，人才可使盛，国势可使重，夙夜念之至熟也。今国家徒知敛财之巧，而不知生财之由；徒知防人之欺，而不欲养人之善；徒患法令之难行，而不患法令无可行之地。诚能优重农民，勿扰勿害，敺游惰之人而归之南亩，课之种艺，恳喻而督行之，十年之后，仓府之积，当非今日之比矣。自都邑而至州县，皆设学校，使皇子以下至于庶人之子弟，皆入于学，以明父子君臣之大伦，自洒扫应对以至平天下之要道，十年已后，上知所以御下，下知所以事上，上下和睦，又非今日之比矣。二者之行，万目斯举，否则他皆不可期也。是道也，尧、舜之道也。孟子曰：「我非尧、舜之道，不敢以陈于王前。」臣愚区区，窃亦愿学也。
其五曰：天下所以定者，民志定，则士安于士，农安于农，工商安于为工商，则在上之人有可安之理矣。夫民不安于白屋，必求禄仕；仕不安于卑位，必求尊荣。四方万里，辐辏并进，各怀无厌无耻之心，在上之人可不为寒心哉！臣闻取天下者尚勇敢，守天下者尚退让。取也守也，各有其宜，君人者不可不审也。夫审而后发，发无不中，否则触事而遽喜怒，喜怒之色见于貌，言出于口，人皆知之。徐考其故，知其无可喜者则必悔其喜之失，无可怒者则必悔其怒之失，甚至先喜而后怒，先怒而后喜，号令数变，喜怒不节之故也。是以先王潜心恭默，不易喜怒，其未发也，虽至近莫能知其发也，虽至亲莫能移，是以号令简而无悔，则无不中节矣。夫数变，不可也；数失信，尤不可也。周幽无道，故不恤此，今无此，何苦使人之不信也。
六年，命与太常卿徐世隆定朝仪，仪成，帝临观，甚悦。又诏与太保刘秉忠、左丞张文谦定官制，衡历考古今分并统属之序，去其权摄增置冗长侧置者，凡省部、院台、郡县与夫后妃、储藩、百司所联属统制，定为图。七年，奏上之。翌日，使集公卿杂议中书、院台行移之体，衡曰：「中书佐天子緫国政，院台宜具呈。」时商挺在枢密，高鸣在台，皆不乐，欲定为咨禀，因大言以动衡曰：「台院皆宗亲大臣，若一忤，祸不可测。」衡曰：「吾论国制耳，何与于人。」遂以其言质帝前，帝曰：「衡言是也，吾意亦若是。」
未几，阿合马为中书平章政事，领尚书省六部事，因擅权，势倾朝野，一时大臣多阿之，衡每与之议，必正言不少让。已而其子又有佥枢密院之命，衡独执议曰：「国家事权，兵民财三者而已。今其父典民与财，子又典兵，不可。」帝曰：「卿虑其反邪？」衡对曰：「彼虽不反，此反道也。」阿合马由是衔之，亟荐衡宜在中书，欲因以事中之。俄除左丞，衡屡入辞免，帝命左右掖衡出。衡出及阈，还奏曰：「陛下命臣出，岂出省邪？」帝笑曰：「出殿门耳。」从幸上京，乃论列阿合马专权罔上、蠹政害民若干事，不报。因谢病请解机务。帝恻然，召其子师可入，谕旨，且命举自代者。衡奏曰：「用人，天子之大柄也。臣下泛论其贤否则可，若授之以位，则当断自宸衷，不可使臣下有市恩之渐也。」
帝久欲开太学，会衡请罢益力，乃从其请。八年，以为集贤大学士，兼国子祭酒，亲为择蒙古弟子俾教之。衡闻命，喜曰：「此吾事也。国人子大朴未散，视听专一，若置之善类中涵养数年，将必为国用。」乃请征其弟子王梓、刘季伟、韩思永、耶律有尚、吕端善、姚燧、高凝、白栋、苏郁、姚炖、孙安、刘安中十二人为伴读。诏驿召之来京师，分处各斋，以为斋长。时所选弟子皆幼稚，衡待之如成人，爱之如子，出入进退，其严若君臣。其为教，因觉以明善，因明以开蔽，相其动息以为张弛。课诵少暇，即习礼，或习书筭。少者则令习拜跪、揖让、进退、应对，或射，或投壶，负者罚读书若干遍。久之，诸生人人自得，尊师敬业，下至童子，亦知三纲五常为生人之道。
十年，权臣屡毁汉法，诸生廪食或不继，衡请还怀。帝以问翰林学士王磐，磐对曰：「衡教人有法，诸生行可从政，此国之大体，宜勿听其去。」帝命诸老臣议其去留，窦默为衡恳请之，乃听衡还，以赞善王恂摄学事。刘秉忠等奏，乞以衡弟子耶律有尚、苏郁、白栋为助教，以守衡规矩，从之。
国家自得中原，用金大明历，自大定是正后六七十年，气朔加时渐差。帝以海宇混一，宜协时正日。十三年，诏王恂定新历。恂以为历家知历数而不知历理，宜得衡领之，乃以集贤大学士兼国子祭酒，教领太史院事，召至京。衡以为冬至者历之本，而求历本者在验气。今所用宋旧仪，自汴还至京师已自乖舛，加之岁久，规环不协。乃与太史令郭守敬等新制仪象圭表，自丙子之冬日测晷景，得丁丑、戊寅、己卯三年冬至加时，减大明历十九刻二十分，又增损古岁余岁差法，上考春秋以来冬至，无不尽合。以月食冲及金木二星距验冬至日躔，校旧历退七十六分。以日转迟疾中平行度验月离宿度，加旧历三十刻。以线代管闚测赤道宿度。以四正定气立损益限，以定日之盈缩。分二十八限为三百三十六，以定月之迟疾。以赤道变九道定月行。以迟疾转定度分定朔，而不用平行度。以日月实合时刻定晦，而不用虚进法。以躔离朓朒定交食。其法视古皆密，而又悉去诸历积年月日法之傅会者，一本天道自然之数，可以施之永久而无弊。自余正讹完阙，盖非一事。十七年，历成，奏上之，赐名曰授时历，颁之天下。
六月，以疾请还怀。皇太子为请于帝，以子师可为怀孟路緫管以养之，且使东宫官来谕衡曰：「公毋以道不行为忧也，公安则道行有时矣，其善药自爱。」十八年，衡病革，家人祠，衡曰：「吾一日未死，宁不有事于祖考。」扶而起，奠献如仪。既撤，家人馂，怡怡如也。已而卒，年七十三。是日，大雷电，风拔木。怀人无贵贱少长，皆哭于门。四方学士闻讣，皆聚哭。有数千里来祭哭墓下者。
衡善教，其言煦煦，虽与童子语，如恐伤之。故所至，无贵贱贤不肖皆乐从之，随其才昏明大小皆有所得，可以为世用。所去，人皆哭泣，不忍舍，服念其教如金科玉条，终身不敢忘。或未尝及门，传其绪余，而折节力行为名世者，往往有之。听其言，虽武人俗士异端之徒，无不感悟者。丞相安童一见衡，语同列曰：「若辈自谓不相上下，盖十百与千万也。」翰林承旨王磐气概一世，少所与可，独见衡曰：「先生，神明也。」大德元年，赠荣禄大夫、司徒，谥文正。至大二年，加正学垂宪佐运功臣、太傅、开府仪同三司，封魏国公。皇庆二年，诏从祀孔子庙廷。廷祐初，又诏立书院京兆以祀衡，给田奉祠事，名鲁斋书院。鲁，衡居魏时所署斋名也。子师可。
窦默字子声，初名杰字汉卿，广平肥乡人。幼知读书，毅然有立志。族祖旺，为郡功曹，令习吏事，不肯就。会国兵伐金，默为所俘。同时被俘者三十人，皆见杀，惟默得脱归其乡。家破，母独存，惊怖之余，母子俱得疾，母竟亡，扶病藁葬。而大兵复至，遂南走渡河，依母党吴氏。医者王翁妻以女，使业医。转客蔡州，遇名医李浩，授以铜人针法。金主迁蔡，默恐兵且至，又走德安。孝感令谢宪子以伊洛性理之书授之，默自以为昔未尝学，而学自此始。适中书杨惟中奉旨招集儒、道、释之士，默乃北归，隐于大名，与姚枢、许衡朝暮讲习，至忘寝食。继还肥乡，以经术教授，由是知名。
世祖在潜邸，遣召之，默变姓名以自晦。使者俾其友人往见，而微服踵其后，默不得已乃拜命。既至，问以治道，默首以三纲五常为对。世祖曰：「人道之端，孰大于此。失此，则无以立于世矣。」默又言：「帝王之道，在诚意正心，心既正，则朝廷远近莫敢不一于正。」一日凡三召与语，奏对皆称旨，自是敬待加礼，不令暂去左右。世祖问今之明治道者，默荐姚枢，即召用之。俄命皇子真金从默学，赐以玉带钩，谕之曰：「此金内府故物，汝老人，佩服为宜，且使我子见之如见我也。」久之，请南还，命大名、顺德各给田宅，有司岁具衣物以为常。
世祖即位，召至上都，问曰：「朕欲求如唐魏征者，有其人乎？」默对曰：「犯颜谏诤，刚毅不屈，则许衡其人也。深识远虑，有宰相才，则史天泽其人也。」天泽时宣抚河南，帝即召拜右丞相，以默为翰林侍讲学士。时初建中书省，平章政事王文统颇见委任，默上书曰：
臣事陛下十有余年，数承顾问，与闻圣训，有以见陛下急于求治，未尝不以利生民安社稷为心。时先帝在上，奸臣擅权，緫天下财赋，操执在手，贡进奇货，衒耀纷华，以娱悦上心。其扇结朋党、离间骨肉者，皆此徒也。此徒当路，陛下所以不能尽其初心。救世一念，涵养有年矣。
今天顺人应，诞登大宝，天下生民莫不欢忻踊跃，引领盛治。然平治天下，必用正人端士，唇吻小人一时功利之说，必不能定立国家基本，为子孙久远之计。其卖利献勤、乞怜取宠者，使不得行其志，斯可矣。若夫钩距揣摩，以利害惊动人主之意者，无他，意在摈斥诸贤，独执政柄耳，此苏、张之流也，惟陛下察之。伏望别选公明有道之士，授以重任，则天下幸甚。
他日，默与王鹗、姚枢俱在帝前，复面斥文统曰：「此人学术不正，久居相位，必祸天下。」帝曰：「然则谁可相者？」默曰：「以臣观之，无如许衡。」帝不悦而罢。文统深忌之，乃请以默为太子太傅，默辞曰：「太子位号未正，臣不敢先受太傅之名。」乃复以为翰林侍讲学士，详见许衡传。默俄谢病归，未几，文统伏诛，帝追忆其言，谓近臣曰：「曩言王文统不可用者，惟窦汉卿一人。向使更有一二人言之，朕宁不之思耶？」召还，赐第京师，命有司月给廪禄，国有大政辄以访之。
默与王磐等请分置翰林院，专掌蒙古文字，以翰林学士承旨撒的迷底里主之；其翰林兼国史院，仍旧纂修国史，典制诰，备顾问，以翰林学士承旨兼修起居注和礼霍孙主之。帝可其奏。默又言：「三代所以风俗淳厚、历数长久者，皆设学养士所致。今宜建学立师，博选贵族子弟教之，以示风化之本。」帝嘉纳之。默尝与刘秉忠、姚枢、刘肃、商挺侍上前，默言：「君有过举，臣当直言，都俞吁咈，古之所尚。今则不然，君曰可臣亦以为可，君曰否臣亦以为否，非善政也。」明日，复侍帝于幄殿。猎者失一鹘，帝怒，侍臣或从旁大声谓宜加罪。帝恶其迎合，命杖之，释猎者不问。既退，秉忠等贺默曰：「非公诚结主知，安得感悟至此。」
至元十二年，默年八十，公卿皆往贺，帝闻之，拱手曰：「此辈贤者，安得请于上帝，减去数年，留朕左右，共治天下，惜今老矣！」怅然者久之。默既老，不视事，帝数遣中使以珍玩及诸器物往存问焉。十七年，加昭文馆大学士，卒，年八十五。讣闻，帝深为嗟悼，厚加赗赐，皇太子亦赙以钞二千贯，命有司护送归葬肥乡。
默为人乐易，平居未尝评品人物，与人居，温然儒者也。至论国家大计，面折廷诤，人谓汲黯无以过之。帝尝谓侍臣曰：「朕求贤三十年，惟得窦汉卿及李俊民二人。」又曰：「如窦汉卿之心，姚公茂之才，合而为一，斯可谓全人矣。」后累赠太师，封魏国公，谥文正。子履，集贤大学士。
李俊民字用章，泽州人，得河南程氏传受之学。金承安中举进士第一，应奉翰林文字。未几，弃官不仕，以所学教授乡里，从之者甚盛，至有不远千里而来者。金源南迁，隐于嵩山，后徙怀州，俄复隐于西山。既而变起仓猝，人服其先知。俊民在河南时，隐士荆先生者，授以邵雍皇极数。时之知数者，无出刘秉忠之右，亦自以为弗及也。
