乾道四年，礼部员外郎李焘言：「统元历行之既久，与天不合，固宜；大衍历最号精微，用之亦不过三十余年，后之欲行远也，难矣。抑历未差，无以知其失；未验，无以知其是。仁宗用崇天历，天圣至皇祐四年十一月日食，二历不效，诏以唐八历及宋四历参定，皆以景福为密，遂欲改作。而刘羲叟谓：『崇天历颁行逾三十年，所差无几，讵可偶缘天变，轻议改移？』又谓：『古圣人历象之意，止于敬授人时，虽则预考交会，不必脗合辰刻，或有迟速，未必独是历差。』迺从羲叟言，复用崇天历。羲叟历学为宋第一，欧阳修、司马光辈皆遵用之。崇天历既复用，又十三年，治平二年，始改用明天历，历官周琮皆迁官。后三年，验熙宁三年七月月食不效，迺诏复用崇天历，夺琮等所迁官。熙宁八年，始更用奉元历，沈括实主其议。明年正月月食，遽不效，诏问修历推恩者姓名，括具奏辨，得不废。识者谓括彊辨，不许其深于历也。然后知羲叟之言然。愿申饬历官，加意精思，勿执今是；益募能者，熟复讨论，更造密度，补治新历。」缘焘尝承诏监视测验，值新历太阴、荧惑之差，恐书成所差或多，见讥能者，迺诏诸道访通历者。久之，福州布衣阮兴祖上言新历差谬，荆大声不以白部，即补兴祖为局生。
初，新历之成也，大声、孝荣共为之；至是，大声乃以太阴九道变赤道别演一法，与孝荣立异于后。秘书少监、崇政殿说书兼权刑部侍郎汪大猷等言：「承诏于御史台监集局官，参算明年太阴宿度，笺注御览诣实。今大声等推算明年正月至月终九道太阴变赤道，限十二月十五日以前具稿成，至正月内，臣等召历官上台，用浑仪监验疏密。」从之。
五年，国子司业兼权礼部侍郎程大昌、侍御史单时，秘书丞唐孚、秘书郎李木言：「都省下灵台郎充历算官盖尧臣、皇甫继明、宋允恭等言：『厥今更造乾道新历，朝廷累委官定验，得见日月交食密近天道，五星行度允协躔次，惟九道太阴间有未密。搜访能历之人补治新历，半年未有应诏者，独荆大声别演一法，与刘孝荣乾道历定验正月内九道太阴行度。今来二法皆未能密于天道，乾道太阴一法与诸历比较，皆未尽善。今撮其精微，撰成一法，其先推步到正月内九道太阴正对在赤道宿度，愿委官与孝荣、大声验之。如或精密，即以所修九道经法，请得与定验官更集孝荣、大声等同赴台，推步明年九道太阴正对在赤道宿度，点定月分定验，从其善者用之。』大昌等从大声、孝荣所供正月内太阴九道宿度，已赴太史局测验上中旬毕，及取大声、孝荣、尧臣等三家所供正月下旬太阴宿度，参照览视，测验疏密，尧臣、继明、允恭请具今年太阴九道宿度。欲依逐人所请，限一月各具今年太阴九道变黄道正对赤道其宿某度，依经具稿，送御史台测验官不时视验，然后见其疏密。」
孝荣自陈预定丁亥岁四月朔日食、八月望月食，俱不验。又定去年二月望夜二更五点月食九分以上，出地复满。臣尝言于宰相，是月之食当食既出地，纪元历亦食既出地，生光在戌初二刻，复满在戌正三刻。是夕，月出地时有微云，至昏时见月已食既，至戌初三刻果生光，即食既出地可知；复满在戌正三刻，时二更二点：臣所言卒验。孝荣言见行历交食先天六刻，今所定月食复满，乃后天四刻，新历谬误为甚。
其一曰步气朔，孝荣先言气差一日，观景表方知其失，此不知验气者也。臣之验气，差一二刻亦能知之。纪元节气，自崇宁间测验，逮今六十余载，不无少差，苟非测验，安知其失？凡日月合朔，以交食为验，今交食既差，朔亦弗合矣。
其三曰步日躔，新历乃用纪元二十八宿赤道度，暨至分宫，遽减纪元过宫三十余刻，殊无理据。而又赤道变黄道宿度，娄、胃二宿顿减纪元半度。在术则娄、胃二宿合二十八度，娄当十二度太，今新历娄作十二度半，乃弃四分度之一。室、轸二宿虚收复多，少数变宿，分宫既讹，是以乾道己丑岁太阳过宫差误。
新历出于五代民间万分历，其数朔余太彊，明历之士往往鄙之。今孝荣乃三因万分小历，作三万分为日法，以隐万分之名。三万分历即万分历也。缘朔余太彊，孝荣遂减其分，乃增立秒，不入历格。前古至于宋诸历，朔余并皆无秒，且孝荣不知王处讷于万分增二，为应天历日法，朔余五千三百七，自然无秒，而去王朴用秒之历。
时谈天者各以技术相高，互相诋毁。谏议大夫单时、秘书少监汪大猷、国子司业权礼部侍郎程大昌、秘书丞唐孚、秘书郎李木言：「乾道新历，荆大声、刘孝荣同主一法，自初测验以至权行施用，二人无异议。后缘新历不密，诏访求通历者，孝荣乃讼阮兴祖缘大声补局生，自是纷纷不已。大声官以判局提点历书为名，乃言不当责以立法起算。不知起历授时，何所凭据。且正月内五夜，比较孝荣所定五日并差，大声所定五日内三日的中，两日稍疏。继伯寿进状献术，时等将求其历书上台测验，务求至当，而大声等正居其官，乃饰辞避事，测验弗精。且大声、孝荣同立新法，今犹反复，苟非各具所见，他日历成，大声妄有动摇，即前功尽废。请令孝荣、大声、尧臣、伯寿各具乾道五年五月已后至年终，太阴五星排日正对赤道躔度，上之御史台，令测验官参考。」诏从之。
六年，日官言：「比诏权用乾道历推算，今岁颁历于天下，明年用何历推算？」诏亦权用乾道历一年。秋，成都历学进士贾复自言，诏求推明荧惑、太阴二事，转运使资遣至临安，愿造新历毕还蜀，仍进历法九议。孝宗嘉其志，馆于京学，赐廪给。太史局李继宗等言：「十二月望，月食大分七、小分九十三。贾复、刘大中等各亏初、食甚分夜不同。」诏礼部侍郎郑闻监李继宗等测验。是夜，食八分。秘书省言，灵台郎宋允恭、国学生林永叔、草泽祝斌、黄梦得、吴时举、陈彦健等各推算日食时刻、分数异同。乃诏谏议大夫姚宪监继宗等测验五月朔日食。宪奏时刻、分数皆差舛，继宗、泽、大声削降有差。
太史局春官正、判太史局吴泽等言：「乾道十年颁赐历日，其中十二月已定作小尽，乾道十一年正月一日注：癸未朔，毕乾道十一年正月一日。崇天、统元二历算得甲申朔，纪元、乾道二历算得癸未朔，今乾道历正朔小余，约得不及进限四十二分，是为疑朔。更考日月之行，以定月朔大小，以此推之，则当是甲申朔。今历官弗加精究，直以癸未注正朔，窃恐差误，请再推步。于是俾继宗监视，皆以是年正月朔当用甲申。兼今岁五月朔，太阳交食，本局官生瞻视到天道日食四分半：亏初西北，午时五刻半；食甚正北，未初二刻；复满东北，申初一刻。后令永叔等五人各言五月朔日食分数并亏初、食甚、复满时刻皆不同。并见行乾道历比之，五月朔天道日食多算二分少彊，亏初少算四刻半，食甚少算三刻，复满少算二刻已上。又考乾道历比之崇天、纪元、统元三历，日食亏初时刻为近；较之乾道，日食亏初时刻为不及。继宗等参考来年十二月系大尽，及十一年正月朔当用甲申，而太史局丞、同判太史局荆大声言乾道历加时系不及进限四十二分，定今年五月朔日食亏初在午时一刻。今测验五月朔日食亏初在午时五刻半，乾道历加时弱四百五十分，苟以天道时刻预定乾道十二年正月朔，已过甲申日四百五十分。大声今再指定乾道十一年正月合作甲申朔，十年十二月合作大尽，请依太史局详定行之。」五月，诏历官详定。
淳熙元年，礼部言：「今岁颁赐历书，权用乾道新历推算，明年复欲权用乾道历。」诏从之。十一月，诏，太史局春官正吴泽推算太阳交食不同，令秘书省敕责之，并罚造历者。三年，判太史局李继宗等奏：「令集在局通算历人重造新历，今撰成新历七卷，推算备草二卷，校之纪元、统元、乾道诸历，新历为密，愿赐历名。」于是诏名淳熙历，四年颁行，令礼部、秘书省参详以闻。
淳熙四年正月，太史局言：「三年九月望，太阴交食。以纪元、统元、乾道三历推之，初亏在攒点九刻，食二分及三分已上；以新历推之，在明刻内食大分空，止在小分百分中二十七。是夜，瞻候月体盛明，虽有云而不翳，至旦不见亏食，于是可见纪元、统元、乾道三历不逮新历之密。今当预期推算淳熙五年历，盖旧历疏远，新历未行，请赐新历名，付下推步。」
礼部验得孟邦杰、李继宗等所定五星行度分数，各有异同。继宗云，六月癸酉，木星在氐宿三度一十九分；邦杰言，夜昏度瞻测得木星在氐宿三度半，半系五十分，虽见月体，而西南方有云翳之。继宗云，是月戊寅，木星在氐宿三度四十一分；邦杰言，四望有云，虽云间时露月体，所可测者木星在氐宿三度太，太系七十五分。继宗云，庚辰土星在毕宿三度二十四分，金星在参宿五度六十五分，火星在井宿七度二十七分；邦杰言，五更五点后，测见土星入毕宿二度半，半系五十分，金星入参宿六度半，火星入井宿八度多三分。继宗云，七月辛丑，太阴在角宿初度七十一分，木星在氐宿五度七十六分；邦杰言，测见昏度太阴入轸宿十六度太，太系七十五分，木星入氐宿六度少，少系二十五分。孝宗曰：「自古历无不差者，况近世此学不传，求之草泽，亦难其人。」诏以淳熙历权行颁用一年。
五年，金遣使来朝贺会庆节，妄称其国历九月庚寅晦为己丑晦。接伴使、检详丘崈辨之，使者辞穷，于是朝廷益重历事。李继宗、吴泽言：「今年九月大尽，系三十日，于二十八日早晨度瞻见太阴离东浊高六十余度，则是太阴东行未到太阳之数。然太阴一昼夜东行十三度余，以太阴行度较之，又减去二十九日早晨度太阴所行十三度余，则太阴尚有四十六度以上未行到太阳之数，九月大尽，明矣。其金国九月作小尽，不当见月体；今既见月体，不为晦日。乞九月三十日、十月一日差官验之。」诏遣礼部郎官吕祖谦。祖谦言：「本朝十月小尽，一日辛卯朔，夜昏度太阴躔在尾宿七度七十分。以太阴一昼夜平行十三度三十一分，至八日上弦日，太阴计行九十一度余。按历法，朔至上弦，太阴平行九十一度三十一分，当在室宿一度太。金国十月大尽，一日庚寅朔，夜昏度太阴约在心宿初度三十一分。太阴一昼夜亦平行十三度三十一分，自朔至本朝八日为金国九日，太阴已行一百四度六十二分，比之本朝十月八日上弦，太阴多行一昼夜之数。今测见太阴在室宿二度，计行九十二度余，始知本朝十月八日上弦，密于天道。」诏祖谦复测验。是夜，邦杰用浑天仪法物测验，太阴在室宿四度，其八日上弦夜所测太阴在室宿二度。按历法，太阴平行十三度余，行迟行十二度。今所测太阴，比之八日夜又东行十二度，信合天道。
十二年九月，成忠郎杨忠辅言：「淳熙历简陋，于天道不合。今岁三月望，月食三更二点，而历在二更二点；数亏四分，而历亏几五分。四月二十三日，水星据历当夕伏，而水星方与太白同行东井间，昏见之时，去浊犹十五余度。七月望前，土星已伏，而历犹注见。八月未弦，金已过氐矣，而历犹在亢。此类甚多，而朔差者八年矣。夫守疏敝之历，不能革旧，其可哉！忠辅于易粗窥大衍之旨，创立日法，撰演新历，不敢以言者，诚惧太史顺过饰非。恃刻漏则水有增损、迟疾，恃浑仪则度有广狭、斜正。所赖今岁九月之交食在昼，而淳熙历法当在夜，以昼夜辨之，不待纷争而决矣。辄以忠辅新历推算，淳熙十二年九月定望日辰退乙未，太阴交食大分四、小分八十五，晨度带入渐进大分一、小分七；亏初在东北，卯正一刻一十一分，系日出前；食甚在正北，辰初一刻一十分；复满在西北，辰正初刻，并日出后。其日日出卯正二刻后，与亏初相去不满一刻。以地形论之，临安在岳台之南，秋分后昼刻比岳台差长，日当先历而出，故知月起亏时，日光已盛，必不见食。以淳熙历推之，九月望夜，月食大分五、小分二十六，带入渐进大分三、小分四十七；亏初在东北，卯初三刻，系攒点九刻后；食甚在正北，卯正三刻后；复满在西北，辰正初刻后，并在昼。」礼部迺考其异同，孝宗曰：「日月之行有疏数，故历久不能无差，大抵月之行速，多是不及，无有过者。可遣台官、礼部官同验之。」诏遣礼部侍郎颜师鲁。其夜戌正二刻，阴云蔽月，不辨亏食。师鲁请诏精于历学者与太史定历，孝宗曰：「历久必差，闻来年月食者二，可俟验否。」
十三年，右谏议大夫蒋继周言，试用民间有知星历者，遴选提领官，以重其事，如祖宗之制。孝宗曰：「朝士鲜知星历者，不必专领。」迺诏有通天文历算者，所在州、军以闻。八月，布衣皇甫继明等陈：「今岁九月望，以淳熙历推之，当在十七日，实历敝也。太史乃注于十六日之下，徇私迁就，以掩其过。请造新历。」而忠辅乞与历官刘孝荣及继明等各具己见，合用历法，指定今年八月十六日太阴亏食加时早晚、有无带出、所见分数及节次、生光复满方面、辰刻、更点同验之，仰合乾象，折衷疏密。再请今年八月二十九日验月见东方一事，苟见月余光，则其日不当以为晦也。又今年九月十六日验月未盈一事，苟见月体东向之光犹薄，则其日不当为望也。知晦望之差，则朔之差明矣。必使气之与朔无毫发之差，始可演造新历。付礼部议，各具先见，指定太阴亏食分数、方面、辰刻，定验折衷。诏师鲁、继周监之。既而孝荣差一点，继明等差二点，忠辅差三点，迺罢遣之。
淳熙历立元非是，气朔多差，不与天合。按淳熙十四年历，清明、夏至、处暑、立秋四气，及正月望、二月十二月下弦、六月八月上弦、十月朔，并差一日。如卦候、盈、虚、没、灭、五行用事，亦各随气朔而差。南渡以来，浑仪草剏，不合制度，无圭表以测日景长短，无机漏以定交食加时，设欲考正其差，而太史局官尚如去年测验太阴亏食，自一更一点还光一分之后，或一点还光二分，或一点还光三分以上，或一点还光三分以下，使更点乍疾乍徐，随景走弄，以肆欺蔽。若依晋泰始、隋开皇、唐开元课历故事，取淳熙历与万所造之历各推而上之于千百世之上，以求交食，与夫岁、月、日、星辰之著见于经史者为合与否，然后推而下之，以定气朔，则与前古不合者为差，合者为不差，甚易见也。
然其差谬非独此耳，冬至日行极南，黄道出赤道二十四度，昼极短，故四十刻，夜极长，故六十刻；夏至日行极北，黄道入赤道二十四度，昼极长，故六十刻，夜极短，故四十刻；春、秋二分，黄、赤二道平而昼夜等，故各五十刻。此地中古今不易之法。至王普重定刻漏，又有南北分野、冬夏昼夜长短三刻之差。今淳熙历皆不然，冬至昼四十刻极短，夜六十刻极长，乃在大雪前二日，所差一气以上；自冬至之后，昼当渐长，夜当渐短，今过小寒，昼犹四十刻，夜犹六十刻，所差七日有余；夏至昼六十刻极长、夜四十刻极短，乃在芒种前一日，所差亦一气以上；自夏至之后，昼当渐短，夜当渐长，今过小暑，昼犹六十刻，夜犹四十刻，所差亦七日有余；及昼、夜各五十刻，又不在春分、秋分之下。
至于日之出入，人视之以为昼夜，有长短，有渐，不可得而急与迟也，急与迟则为变。今日之出入增减一刻，近或五日，远或三四十日，而一急一迟，与日行常度无一合者。请考正淳熙历法之差，俾之上不违于天时、下不乖于人事。送秘书省、礼部详之。
皇甫继明、史元寔、皇甫迨、庞元亨等言：「石万所撰五星再聚历，乃用一万三千五百为日法，特窃取唐末崇元旧历而婉其名尔。淳熙历立法乖疏，丙午岁定望则在十七日，太史知其不可，遂注望于十六日下，以掩其过。臣等尝陈请于太史局官对辨，置局更历，迄今未行。今考淳熙历经则又差于将来。戊申岁十一月下弦则在二十四日，太史局官必俟颁历之际，又将妄退于二十三日矣。法不足恃，必假迁就，而朔望二弦，历法纲纪，苟失其一，则五星盈缩、日月交会、与夫昏旦之中星、昼夜之晷刻，皆不可得而正也。浑仪、景表，壶漏之器，臣等私家无之，是以历之成书，犹有所待。国朝以来，必假剏局而历始成，请依改造大历故事，置局更历，以祛太史局之敝。」事上闻，宰相王淮奏免送后省看详，孝宗曰：「使秘书省各司同察之，亦免有异同之论。」六月，给事中兼修玉牒官王信亦言更历事，以为历法深奥，若非详加测验，无以见其疏密。乞令继明与万各造来年一岁之历，取其无差者。诏从之。十二月，进所造历。淮等奏：「万等历日与淳熙十五年历差二朔，淳熙历十一月下弦在二十四日，恐历法有差。」孝宗曰：「朔岂可差？朔差则所失多矣。」乃命吏部侍郎章森、秘书丞宋伯嘉参定以闻。
十五年，礼部言：「万等所造历与淳熙历法不同，当以其年六月二日、十月晦日月不应见而见为验，兼论淳熙历下弦不合在十一月二十四日，是日请遣官监视。」诏礼部侍郎尤袤与森监之。六月二日，森奏：「是夜月明，至一更二点入浊。」十月晦，袤奏：「晨前月见东方。」孝宗问：「诸家孰为疏密？」周必大等奏：「三人各定二十九日早，月体尚存一分，独忠辅、万谓既有月体，不应小尽。」孝宗曰：「十一月合朔在申时，是以二十九日尚存月体耳。」
十六年，承节郎赵涣言：「历象大法及淳熙历，今岁冬至并十二月望，月食皆后天一辰，请遣官测验。」诏礼部侍郎李𪩘、秘书省邓驲等视之。𪩘等请用太史局浑仪测验，如乾道故事，差秘书省提举一员专监之。诏差秘书丞黄艾、校书郎王叔简。
绍熙四年，布衣王孝礼言：「今年十一月冬至，日景表当在十九日壬午，会元历注乃在二十日癸未，系差一日。崇天历癸未日冬至加时在酉初七十六分，纪元历在丑初一刻六十七分，统元历在丑初二刻二分，会元历在丑初一刻三百四十分。迨今八十有七年，常在丑初一刻，不减而反增。崇天历寔天圣二年造，纪元历崇宁五年造，计八十二年。是时测景验气，知冬至后天乃减六十七刻半，方与天道协。其后陈得一造统元历，刘孝荣造乾道、淳熙、会元三历，未尝测景。苟弗立表测景，莫识其差。乞遣官令太史局以铜表同孝礼测验。」朝廷虽从之，未暇改作。
庆元四年，会元历占候多差，日官、草泽互有异同，诏礼部侍郎胡纮充提领官，正字冯履充参定官，监杨忠辅造新历。右谏议大夫兼侍讲姚愈言：「太史局文籍散逸，测验之器又复不备，几何而不疏略哉！汉元凤间，言历者十有一家，议久不决，考之经籍，验之帝王录，然后是非洞见。元和间，以太初违天益远，晦朔失实，使治历者修之，以无文证验，杂议蠭起，越三年始定。此无他，不得儒者以总其纲，故至于此也。周官冯相氏、保章氏志日月星辰之运动，而冢宰实总之。汉初，历官犹宰属也。熙宁间，司马光、沈括皆尝提举司天监，故当是时历数明审，法度严密。乞命儒臣常兼提举，以专其责。」
五年，监察御史张岩论冯履唱为诐辞，罢去。诏通历算者所在具名来上。及忠辅历成，宰臣京镗上进，赐名统天，颁之，凡历经三卷，八历冬至考一卷，三历交食考三卷，晷景考一卷，考古今交食细草八卷，盈缩分损益率立成二卷，日出入晨昏分立成一卷，岳台日出入昼夜刻一卷，赤道内外去极度一卷，临安午中晷景常数一卷，禁漏街鼓更点辰刻一卷，禁漏五更攒点昏晓中星一卷，将来十年气朔二卷，己未庚申二年细行二卷，总三十二卷。庆元五年七月辛卯朔，统天历推日食，云阴不见。六年六月乙酉朔，推日食不验。
开禧三年，大理评事鲍澣之言：「历者，天地之大纪，圣人所以观象明时，倚数立法，以前民用而诏方来者。自黄帝以来，至于秦、汉，六历具存，其法简易，同出一术。既久而与天道不相符合，于是太初、三统之法相继改作，而推步之术愈见阔疏，是以刘洪、祖冲之之减破斗分，追求月道，而推测之法始加详焉。至于李淳风、一行而后，总气朔而合法，效乾坤而拟数，演算之法始加备焉。故后世之论历，转为精密，非过于古人也，盖积习考验而得之者审也。试以近法言之：自唐麟德、开元而至于五代所作者，国初应天而至于绍熙、会元所更者十二书，无非推求上元开辟为演纪之首，气朔同元，而七政会于初度。从此推步，以为历本，未尝敢辄为截法，而立加减数于其间也。独石晋天福间，马重绩更造调元历，不复推古上元甲子七曜之会，施于当时，五年辄差，遂不可用，识者咎之。今朝廷自庆元三年以来，测验气景，见旧历后天十一刻，改造新历，赐名统天，进历未几，而推测日食已不验，此犹可也。但其历书演纪之始，起于唐尧二百余年，非开辟之端也。气朔五星，皆立虚加、虚减之数；气朔积分，乃有泛积、定积之繁。以外算而加朔余，以距算而减转率，无复彊弱之法，尽废方程之旧。其余差漏，不可备言。以是而为术，乃民间之小历，而非朝廷颁正朔、授民时之书也。汉人以谓历元不正，故盗贼相续，言虽迂诞，然而历纪不治，实国家之重事。愿诏有司选演撰之官，募通历之士，置局讨论，更造新历，庶几并智合议，调治日法，追迎天道，可以行远。」
澣之又言：「当杨忠辅演造统天历之时，每与议论历事，今见统天历舛近，亦私成新历。诚改新历，容臣投进，与太史、草泽诸人所著之历参攷之。」七月，澣之又言：「统天历来年闰差，愿以诸人所进历，令秘书省参考颁用。」
秘书监兼国史院编修官、实录院检讨官曾渐言：「改历，重事也，昔之主其事者，无非道术精微之人，如太史公、洛下闳、刘歆、张衡、杜预、刘焯、李淳风、一行、王朴等，然犹久之不能无差。其余不过递相祖述，依约乘除，舍短取长，移疏就密而已，非有卓然特达之见也。一时偶中，即复舛戾。宋朝敝在数改历法。统天历颁用之初，即已测日食不验，因仍至今，置闰遂差一月，其为当改无疑。然朝廷以一代巨典责之专司，必其人确然著论，破见行之非，服众多之口，庶几可见。按乾道、淳熙、庆元，凡三改历，皆出刘孝荣一人之手，其后遂为杨忠辅所胜；久之，忠辅历亦不验，故孝荣安职至今。绍熙以来，王孝礼者数以自陈，每预测验，或中或不中；李孝节、陈伯祥本皆忠辅之徒；赵达，卜筮之流；石如愚献其父书，不就测验晷景，止定月食分数，其术最疏；陈光则并与交食不论，愈无凭依。此数人者，未知孰为可付，故鲍澣之屡以为请。今若降旨开局，不过收聚此数人者，和会其说，使之无争。来年闰差，其事至重。今年八月，便当颁历外国，而三数月之间急遽成书，结局推赏，讨论未尽，必生诋訾。今刘孝荣、王孝礼、李孝节、陈伯祥所拟改历，及澣之所进历，皆已成书，愿以众历参攷，择其与天道最近且密者颁用，庶几来年置闰不差。请如先朝故事，搜访天下精通历书之人，用沈括所议，以浑仪、浮漏、圭表测验，每日记录，积三五年，前后参较，庶几可传永久。」
渐又言：「庆元三年以后，气景比旧历有差，至四年改造新历未成时，当颁五年历，迺差官以测算晷景、气朔加时辰刻附会元历颁赐。今若颁来年气朔，既有去年十月以后、今年正月以前所测晷景，已见天道冬至加时分数，来年置闰，比之统天历亦已不同，兼诸所进历并可参攷。请速下本省，集判局官于本省参攷，使澣之覆考，以最近之历推算气朔颁用。」于是诏渐充提领官，澣之充参定官，草泽精算造者、尝献历者与造统天历者皆延之，于是开禧新历议论始定。诏以戊辰年权附统天历颁之。既而婺州布衣阮泰发献浑仪十论，且言统天、开禧历皆差。朝廷令造木浑仪，赐文解罢遣之。
嘉定三年，邹淮言历书差忒，当改造。试太子詹事兼同修国史、实录院同修撰兼秘书监戴溪等言，请询渐、澣之造历故事。诏溪充提领官，澣之充参定官，邹淮演撰，王孝礼、刘孝荣提督推算官生十有四人，日法用三万五千四百。四年春，历成，未及颁行，溪等去国，历亦随寝。韩侂胄当国，或谓非所急，无复敢言历差者，于是开禧历附统天历行于世四十五年。
嘉泰元年，中奉大夫、守秘书监俞丰等请改造新历。监察御史施康年劾太史局官吴泽、荆大声、周端友循默尸禄，言灾异不及时，诏各降一官。臣僚言：「颁正朔，所以前民用也。比历书一日之间，吉凶并出，异端并用，如土鬼、暗金兀之类，则添注于凶神之上犹可也，而其首则揭九良之名，其末则出九曜吉凶之法、勘昏行嫁之法，至于周公出行、一百二十岁宫宿图，凡闾阎鄙俚之说，无所不有。是岂正风俗、示四夷之道哉！愿削不经之论。」从之。二年五月朔，日食，太史以为午正，草泽赵大猷言午初三刻半日食三分。诏著作郎张嗣古监视测验，大猷言然，历官乃抵罪。
八年，朝奉大夫、太府少卿兼尚书左司郎中兼敕令所删修官尹涣言：「历者，所以统天地、侔造化，自昔皆择圣智典司其事。后世急其所当缓，缓其所当急，以为利吾国者惟钱谷之务，固吾圉者惟甲兵是图，至于天文、历数一切付之太史局，荒疏乖谬，安心为欺，朝士大夫莫有能诘之者。请召四方之通历算者至都，使历官学焉。」
十一年，殿中侍御史陈垓言：「历者，天地之大纪，国家之重事。今淳祐十年冬所颁十一年历，称成永祥等依开禧新历推算，辛亥岁十二月十七日立春在酉正一刻，今所颁历迺相师尧等依淳祐新历推算，到壬子岁立春日在申正三刻。质诸前历，迺差六刻，以此颁行天下，岂不贻笑四方！且许时演撰新历，将以革旧历之失。又考验所食分数，开禧旧历仅差一二刻，而李德卿新历差六刻二分有奇，与今颁行前后两历所载立春气候分数亦差六刻则同。由此观之，旧历差少，未可遽废；新历差多，未可轻用。一旦废旧历而用新历，不知何所凭据。请参考推算颁行。」
十二年，秘书省言：「太府寺丞张湜同李德卿算造历书，与谭玉续进历书颇有抵牾，省官参订两历得失疏密以闻。其一曰：玉讼德卿窃用崇天历日法三约用之。考之崇天历用一万五百九十为日法，德卿用三千五百三十为日法，玉之言然。其二曰：玉讼积年一亿二千二十六万七千六百四十六，不合历法。今考之德卿用积年一亿以上。其三曰：玉讼壬子年六月，癸丑年二月、六月、九月，丙辰年七月置闰皆差一日。今秘书省检阅林光世用二家历法各为推算。其四曰：德卿历与玉历壬子年立春、立夏以下十五节气时刻皆同，雨水、惊蛰以下九节气各差一刻。其五曰：德卿推壬子年二月乙卯朔日食，带出已退所见大分八；玉推日食，带出已退所见大分七。辰当壁宿六度，同。其六曰：德卿历斗分作三百六十五日二十四分二十八秒，玉历斗分作三百六十五日二十四分二十九秒，二历斗分仅差一秒。惟二十八秒之法，起于齐祖冲之，而德卿用之。使冲之之法可久，何以历代增之？玉既指其谬，又多一秒，岂能必其天道合哉！请得商确推算，合众长而为一，然后赐名颁行。」十二年，历成，赐名会元，宝祐元年行之，史阙其法。
历法以章法为重，章法以章岁为重。盖历数起于冬至，卦气起于中孚，十九年谓之一章，一章必置七闰，必第七闰在冬至之前，必章岁至、朔同日。故前汉·志云：「朔旦冬至，是谓章月。」后汉·志云：「至、朔同日，谓之章月。」「积分成闰，闰七而尽，其岁十九，名之曰章。」唐志曰：「天数终于九，地数终于十，合二终以纪闰余。」章法之不可废也若此。
今所颁庚午岁历，乃以前十一月三十日为冬至，又以冬至后为闰十一月，莫知其故。盖庚午之闰，与每岁闰月不同；庚午之冬至，与每岁之冬至又不同。盖自淳祐壬子数至咸淳庚午，凡十九年，是为章岁，其十一月是为章月。以十九年七闰推之，则闰月当在冬至之前，不当在冬至之后。以至、朔同日论之，则冬至当在十一月初一日，不当在三十日。今以冬至在前十一月三十日，则是章岁至、朔不同日矣。若以闰月在冬至后，则是十九年之内止有六闰，又欠一闰。
且一章计六千八百四十日，于内加七闰月，除小尽，积日六千九百四十日或六千九百三十九日，约止有一日。今自淳祐十一年辛亥章岁十一月初一日章月冬至后起算，十九年至咸淳六年庚午章岁十一月初一日当为冬至，方管六千八百四十日。今算造官以闰月在十一月三十日冬至之后，则此一章止有六闰，更加六闰除小尽外，实积止六千九百十二日，比之前后章岁之数，实欠二十八日。历法之差，莫甚于此。
况天正冬至乃历之始，必自冬至后积三年余分，而后可以置第一闰。今庚午年章岁丙寅日申初三刻冬至，去第二日丁卯仅有四分日之一，且未正日，安得遽有余分？未有余分，安得遽有闰月？则是后一章之始不可推算，其谬可知矣。
今欲改之，有简而易行之说。盖历法有平朔，有经朔，有定朔。一大一小，此平朔也；两大两小，此经朔也；三大三小，此定朔也。今正以定朔之说，则当以前十一月大为闰十月小，以闰十一月小为十一月大，则丙寅日冬至即可为十一月初一，以闰十一月初一之丁卯为十一月初二日，庶几递趱下一日置闰，十一月二十九日丁未始为大尽。然则冬至既在十一月初一，则至、朔同日矣；闰月既在至节前，则十九年七闰矣。此昔人所谓晦节无定，由时消息，上合履端之始，下得归余于终，正谓此也。
夫历久未有不差，差则未有不改者。后汉元和初历差，亦是十九年不得七闰，历虽已颁，亦改正之。顾今何靳于改之哉！元震谓某儒者，岂欲与历官较胜负，既知其失，安得默而不言邪！于是朝廷下之有司，遣官偕元震与太史局辨正，而太史之词穷，元震转一官，判太史局邓宗文、谭玉等各降官有差。因更造历，六年，历成，诏试礼部尚书冯梦得序之；七年，颁行，即成天历也。
