卷七十三 志第二十六 律曆六 崇天曆 步交會 交終分：二十八萬八千一百七十七、秒四千二百七十七。 交終日：二十七、餘二千二百四十七、秒四千二百七十七。 交中日：一十三、餘六千四百一十八、秒七百三十八半。 朔差日：二、餘三千三百七十一、秒五千七百二十三。 後限日：一、餘一千六百八十五、秒七千八百六十一半。 望策：十四、餘八千一百四、秒五十。 前限日：十二、餘四千七百三十二、秒九千二百七十七。 交率：一百四十一。 交數：一千七百九十六。 交終度：三百六十三度七十六分。 交象：九十度九十四。 半交：一百八十一度八十八。 陽曆食限：四千二百。 陽曆定法：四百二十。 陰曆食限：七千。 陰曆定法：七百。 推天正十一月經朔加時入交：置天正十一月朔積分，以交終分秒去之，不盡，滿樞法為日，不滿為餘秒，即天正經朔加時入交汎日及餘秒。 求次朔及望入交：因天正經朔加時入交汎日及餘秒，求次朔，以朔差日及餘秒加之；求望，以望策及餘秒加之：滿交終日及餘秒皆去之，即次朔及望加時所入。若以經朔、望小餘減之，即各得朔、望夜半入交汎日及餘秒。 求定朔夜半入交：因經朔、望夜半入交，若定朔、望大餘有進退者，亦進退交日，不則因經為定，各得所求。 求次定朔夜半入交：各因前定朔夜半入交，大月加日二，小月加日一，餘皆加八千三百四十二、秒五千七百二十三；若求次日，累加一日：滿交終日及餘秒皆去之，即得次定朔及每日夜半入交汎日及餘秒。 求朔望加時入交常日：置經朔、望入交汎日及餘秒，以其朔、望入氣朏朒定數朏減朒加之，即朔、望入交常日及餘秒。 求朔望加時入交定日：置其朔、望入轉朏朒定數，以交率乘之，如交數而一，所得，以朏減朒加入交常日餘，滿若不足，進退其日，即朔、望加時入交定日及餘秒。 求月行入陰陽曆：視其朔、望入交定日及餘秒，在中日及餘秒以下者為月在陽曆；如中日及餘秒已上者，減去之，為月在陰曆。凡入交定日，陽初陰末為交初，陰初陽末為交中。 求朔望加時月入陰陽曆積度：置其月入陰陽曆日及餘，其餘，先以一百乘之，樞法除為約分。以九百九乘之，六十八除為度，不盡，退除為分，即朔、望加時月入陰陽曆積度及分。其月在陽曆，即為入陽曆積度；月在陰曆，即為入陰曆積度。 求朔望加時月去黃道度：置入陰陽曆積度及分，如交象以下為在少象；已上，覆減半交，餘為入老象。置所入老少象度及分，以五因之，用減一千一十，餘，以老少象度及分乘之，八十四而一，列於上位；又置所入老少象度及分，如半象以下為在初限；已上，減去半象，餘為入末限。置初、末限度及分於上，列半象度及分於下，以上減下，餘以乘上，四十而一，所得，初限以減，末限以加，上位滿百為度，不滿為分，即朔、望加時月去黃道度數及分。 求食定餘：置定朔小餘，如半法以下覆加半法，餘為午前分；已上，減去半法，餘為午後分。置午前、後分於上，列半法於下，以上減下，以下乘上，午前以三萬一千七百七十除午後以一萬三千八百八十五除之，各為時差。午前以減、午後以加定朔小餘，各為食定小餘。以時差加午前、後分，為午前、後定分。其月食，直以定望小餘便為食定小餘。 求日月食甚辰刻：置食定小餘，以辰法除之為辰數，不滿，進一位，刻法除之為刻，不滿為刻分。其辰數命子正，算外，即食甚辰、刻及分。 求氣差：置其朔中積，滿二至限去之，餘在一象以下為在初；已上，覆減二至限，餘為在末；皆自相乘，進二位，滿二百三十六除之，用減三千五百三十三，為氣差；以乘距午定分，半晝分而一，所得，以減氣差，為定數。春分後，交初以減，交中以加；秋分後，交初以加，交中以減。 求刻差：置其朔中積，滿二至限去之，餘，列二至限於下，以上減下，餘以乘上，進二位，滿二百三十六除之，為刻差；以乘距午定分，四因之，樞法而一，為定數。冬至後食甚在午前，夏至後食甚在午後。交初以加，交中以減。冬至後食甚在午後，夏至後食甚在午前。交初以減，交中以加。 求日入食限：置入交定日及餘秒，以氣、刻、時三差定數各加減之，如中日及餘秒以下為不食；已上者，減去中日及餘秒，如後限以下、前限已上為入食限；後限以下為交後分；前限以上覆減中日，餘為交前分。 求日食分：置入交前後分，如陽曆食限以下者為陽曆食定分；已上者，覆減一萬一千二百，餘為陰曆食定分；不足減者，不食。各如陰陽曆定法而一，為食之大分，不盡，退除為小分，半已上為半強，半以下為半弱。命大分以十為限，得日食之分。 求日食汎用分：置朔入陰陽曆食定分，一百約之，在陽曆者列八十四於下，在陰曆者列一百四十於下，各以上減下，餘以乘上，進二位，陽曆以一百八十五除，陰曆以五百一十四除，各為日食汎用分。 求月入食限：視月入陰陽曆日及餘，如後限以下為交後分；前限已上覆減中日，為交前分。 求月食分：置交前後分，如三千二百以下者，食既；已上，用減一萬二百，不足減者不食；餘以七百除之為大分，不盡，退除為小分，小分半已上為半強，半已下為半弱。命大分以十為限，得月食之分。 求月食汎用分：置望入交前後分，退一等，自相乘，交初以九百三十五除，交中以一千一百五十六除之，得數用減刻率，交初以一千一百一十二為刻率，交中以九百為刻率。各得所求。 求日月食定用分：置日月食汎用分，以一千三百三十七乘之，以所食日轉定分除之，即得所求。 求日月食虧初復滿小餘：各以定用分減食甚小餘，為虧初；加食甚小餘，為復滿：即各得虧初、復滿小餘。若求時刻者，依食甚術入之。 求月食更籌定法：置其望晨分，四因之，退一等，為更法；倍之，退一等，為籌法。 求月食入更籌：置虧初、食甚、復滿小餘，在晨分以下加晨分，昏分已上減去昏分，餘以更法除之為更數，不滿，以籌法除之為籌數。其更數命初更，算外，即各得所入更、籌。 求朔、望食甚宿次：置其經朔、望入氣小餘，以入氣、入轉朏朒定數朏減朒加之，乘其日升降分，樞法而一，加減其日盈縮分，至後、分前以加，分後、至前以減。一百約之為分，分滿百為度，以盈加縮減其定朔、望加時中積，以天正冬至加時黃道日度及分加而命之，即定朔、望加時日躔宿次。其望加半周天，命如前，即朔、望食甚宿次。 求月食既內外刻分：置月食交前、後分，覆減三千二百，不及減者，為食下既。一百約之，列六十四於下，以上減下，餘以乘上，進二位，交初以□百九十三除交中以三百六十五除，所得，以定用分乘之，如汎用分而一，為月食既內刻分；覆減定用分，即既外刻分。 求日月帶食出入分數：各以食定小餘與日出、入分相減，餘為帶食差；其帶食差滿定用分已上者，不帶食出入也。以帶食差乘所食分，滿定用分而一，若月食既者，以既內刻分減帶食差，餘所食分，以既外刻分而一，不及減者，為帶食既出入也。各以減所食分，即帶出、入所見之分。其朔日食甚在晝者，晨為漸進之分，昏為已退之分；若食甚在夜者，晨為已退之分，昏為漸進之分。其月食者，見此可知也。 求日食所起：日在陰曆，初起西北，甚於正北，復於東北；日在陽曆，初起西南，甚於正南，復於東南。其食八分已上者，皆起正西，復於正東。此據午地而論之，其餘方位，審黃道斜正、月行所向，可知方向。 求月食所起：月在陰曆，初起東南，甚於正南，復於西南；月在陽曆，初起東北，甚於正北，復於西北。其食八分已上，皆起正東，復於正西。此亦據午地而論之，其餘方位，依日食所向，即知既虧、復滿。 步五星 五星會策：十五度二十一分、秒九十。 木星周率：四百二十二萬四千五十八、秒三十二。 周日：三百九十八、餘九千二百三十八、秒三十二。 歲差：一百三、秒六。 伏見度：一十三。 變目變日變度限度初行率 前伏一十六日八十三度八十二度八十五二十二 前疾初二十八日六度六十四度五十五二十二 前疾末二十八日五度五十二四度一十五二十二 前遲初二十八日四度四十一三度三十三一十八 前遲末二十八日二度二十二一度六十五一十三 前留二十四日--- 前退四十六日六十四五度一十八空度二十九空 後退四十六日六十四五度一十八空度二十九一十六 後留二十四日--- 後遲初二十八日二度二十一一度六十六空 後遲末二十八日四度四十一三度三十二一十三 後疾初二十八日五度五十二四度一十五一十八 後疾末二十八日六度六十四度五十五二十 後伏一十六日八十三度八十二度八十五二十二 木星盈縮曆 會數損益率盈積度會數損益率縮積度 初益一百六十三盈空初益二百縮空 一益一百四十九盈一度一益一百八十四縮空一 二益一百二十六盈三度一十三二益一百五十九縮三度八十五 三益九十五盈四度三十八三益一百二十七縮五度四十五 四益五十五盈五度三十三四益八十八縮六度七十一 五益二十二盈五度八十八五益三十八縮七度五十七 六損三十九盈六度一十六損一十五縮七度九十五 七損六十五盈五度七十一七損七十三縮七度八十 八損九十六盈五度六八損一百二十六縮七度七 九損一百二十盈四度一十九損一百六十七縮五度八十一 十損一百三十九盈二度九十十損一百九十八縮四度一十四 十一損一百五十一盈一度五十一十一損二百一十六縮二度一十六 火星周率：八百二十五萬九千三百六十六、秒五十九。 周日：七百七十九、餘九千七百五十六、秒五十九。 歲差：一百三、秒五十三。 伏見度：二十。 變目變日變度限度初行率 前伏六十九日四十九度空四十六度四十六七十一 前疾初六十一日四十二度五十四十一度二十三七十一 前疾末四十三日五十三十度一十二十八度五十六七十 前次疾初四十三日五十二十九度三二十七度五十二六十八 前次疾末四十三日五十二十六度九十二二十五度五十四六十三 前遲初四十三日五十二十二度七十二二十一度五十四五十七 前遲末四十三日五十一十四度二十八一十三度五十五四十三 前留一十三日--- 前退二十八日九十六八度二十一二度九十二空 後退二十八日九十六八度二十一二度九十二二十九 後留一十三日--- 後遲初四十三日五十一十四度二十八一十三度五十五空 後遲末四十三日五十二十二度七十二二十一度五十四四十三 後次疾初四十三日五十二十六度九十二二十五度五十四五十七 後次疾末四十三日五十二十九度三二十七度五十二六十三 後疾初四十三日五十三十度一十二十八度五十六六十八 後疾末六十一日五十四十三度五十四十三度二十五七十 後伏六十九日四十九度空四十六度四十六七十一 火星盈縮曆 會數損益率盈積度會數損益率縮積度 初益一千一百三十五盈空初益四百一十二縮空 一益八百七十六盈一十一度一益四百三十三縮四度一十二 二益四百一十七盈二十度十一二益四百五十五縮八度四十五 三益一百四十五盈二十四度二十八三益四百六十七縮十三度空 四損二十四盈二十五度七十三四益四百一縮十七度六十七 五損一百四十六盈二十五度四十九五益三百四縮二十一度六十八 六損二百九十六盈二十四度三六益一百五十二縮二十四度七十二 七損三百八十八盈二十一度七七益二十六縮二十六度廿四 八損四百五十八盈一十一度一十九八損一百五十二縮二十六度五十 九損四百四十五盈一十二度六十一九損四百三十八縮二十四度九十八 十損四百二十盈八度一十六十損九百縮二十度六十 十一損三百九十六盈三度九十六十一損一千一百六十縮一十一度六十 土星周率：四百萬三千八百七十二、秒三十九。 周日：三百七十八、餘八百五十二、秒三十九。 歲差：一百三、秒七十八。 伏見度：一十六。 變目變日變度限度初行率 前伏一十八日三十四二度三十四一度四十六一十二 前疾二十八日三度二十九二度五一十二 前次疾二十八日二度七十三一度七十一一十一 前遲二十八日一度六十四一度二八 前留三十六日--- 前退五十日七十三度五十八度空一十八空 後退五十日七十三度五十八度空一十八一十 後留三十六日--- 後遲二十八日一度六十四一度二空 後次疾二十八日二度七十三一度七十一八 後疾二十八日三度二十九二度五一十一 後伏一十八日三十四二度三十四一度四十六一十二 土星盈縮曆 會變損益率盈積度會數損益率縮積度 初益一百八十七盈空初益一百九十一縮空 一益一百七十一盈一度八十七一益一百七十六縮一度九十一 二益一百四十四盈三度五十八二益一百五十二縮三度六十八 三益一百一十二盈五度二三益一百二十縮五度二十 四益六十七盈六度一十四四益七十九縮六度四十 五益二十盈六度八十一五益三十一縮七度一十九 六損二十九盈七度一六損二十一縮七度五十 七損七十四盈六度七十一七損七十二縮七度二十九 八損一百一十二盈五度九十八八損一百一十九縮六度五十七 九損一百四十三盈四度八十六九損一百五十五縮五度三十八 十損一百六十四盈三度四十三十損一百八十三縮三度八十三 十一損一百七十九盈一度九十七十一損二百縮二度 金星周率：六百一十八萬三千五百九十九、秒一十六。 周日：五百八十三、餘九千六百二十九、秒一十六。 歲差：一百三十、秒八十。 夕見晨伏度：一十一。 晨見夕伏度：十。 變目變日變度限度初行率 前伏合三十八五十四十九度五十四十七度六十一度二十七 夕疾初六十二日七十八度四十六七十五度四十三一度二十七 夕疾末三十三日五十四十一度七十四十度一十一度二十五 夕次疾初三十三日五十四十度三十六三十八度八十一度二十二 夕次疾末三十三日五十三十七度六十七三十六度二十二一度一十六 夕遲初三十三日五十二十二度二十九三十一度四一度五 夕遲末三十三日五十二十七度五十二二十度六十九八十五 夕留八日--- 夕退十日九十五五度五十五一度二十二 夕伏退五日四度度空八十六七十三 再合退五日四度度空八十六八十三 晨退十日九十五五度五十五一度二十一七十三 晨留八日--- 晨遲初三十三日五十二十七度五十三二十度六十九 晨遲初三十三日五十二十七度五十三二十度六十九 晨遲末三十三日五十三十二度二十九三十一度四八十五 晨次疾初三十三日五十三十七度六十七三十六度二十五一度五 晨次疾末三十三日五十四十度三十六三十八度八十一度十五 晨疾初三十三日五十四十一度七十四十度一十一度十五 晨疾末六十二日七十八度四十六七十五度四十二一度二十五 後伏三十八日四十九度五十四十七度六十一度二十五 金星盈縮曆 會數損益率盈積度會數損益率縮積度 初益五十二盈空初益五十二縮空 一益四十八盈空五十二一益四十八縮空五十二 二益四十一盈一度二益四十一縮一度 三益三十一盈一度四十一三益三十一縮一度四十一 四益二十一盈一度七十二四益二十一縮一度七十二 五益七盈一度九十三五益七縮一度九十三 六損七盈二度六損七縮二度 七損二十一盈一度九十三七損二十一縮一度 八損三十一盈一度七十二八損三十一縮一度七十二 九損四十一盈一度四十一九損四十一縮一度四十一 十損四十八盈一度十損四十八縮一度 十一損五十二盈空十一損五十二縮五十二 水星周率：一百二十二萬七千一百七十、秒二十八。 周日：一百一十五、餘九千三百二十、秒二十八。 歲差：一百三、秒九十四。 夕見晨伏度：一十四。 晨見夕伏度：二十一。 變目變日變度限度初行率 前伏合一十六日三十度二十六度八一度九十五 夕疾一十三日二十一度一十五一十八度三十八一度七十九 夕遲一十三日一十四度八十五一十二度一十六一度四十七 夕留三日--- 夕伏退一十二日九十四八度六一度三十二- 再合退一十二日九十四八度六一度三十二九十三 晨留三日--- 晨遲一十三日一十四度八十五一十二度一十六- 晨疾一十三日二十一度一十五一十八度三十八一度四十七 後伏一十六日三十度二十六度八一度七十九 水星盈縮曆 會數損益率盈積度會數損益率縮積度 初益五十七盈空初益五十七縮空 一益五十三盈空五十七一益五十三縮空五十七 二益四十五盈一度一十二益四十五縮一度一十 三益三十五盈一度五十五三益三十五縮一度五十五 四益二十二盈一度九十四益二十二縮一度九十 五益八盈二度一十二五益八縮二度一十二 六損八盈二度二十六損八縮二度二十 七損二十二盈二度一十二七損二十二縮二度一十二 八損三十五盈一度九十八損三十五縮一度九十 九損四十五盈一度五十五九損四十五縮一度五十五 十損五十三盈一度一十十損五十三縮一度一十 十一損五十七盈空五十七十一損五十七縮空五十七 推五星天正冬至後諸變中積中星：置氣積分，各以其星周率去之，不盡，覆減周率，餘滿樞法除之為日，不滿，退除為分，即天正冬至後平合中積；命之，積平合中星，以諸段變日、變度累加之，即諸變中積中星。其經退行者，即其變度；累減之，即其星其變中星。 求五星諸變入曆：以其星歲差乘積年，滿周天分去之，不盡，以樞法除之為度，不滿，退除為分，以減其星平合中星，即平合入曆；以其星其變限度依次加之，各得其星諸變入曆度分。 求五星諸變盈縮定差：各置其星其變入曆度分，半周天以下為在盈；以上，減去半周天，餘為在縮。置盈縮限度及分，以五星會策除之為會數，不盡，為入會度及分；以其會下損益率乘之，會策除之為分，分滿百為度，以損益其下盈縮積度，即其星其變盈縮定差。若用立成者，以其所入會度下差而用之。其木火土三星後退、後留者，置盈縮差，各列其星盈縮極度於下，皆以上減下，餘以乘上，八十七除之，所得，木、土三因，火直用之；在盈益減損加、在縮益加損減其段盈縮差，為後退、後留定差，因為後遲初段定差。各須類會前留定差，觀其盈縮初末，審察降殺，皆裒多益少而用之。 求五星諸變定積：各置其星其變中積，以其變盈縮定差盈加縮減之，即其星其變定積及分；以天正冬至大餘及分加之，即其星其變定日及分；以紀法去定日，不盡，命甲子，算外，即得日辰。 求五星諸變在何月日：各置諸變定日，以其年天正經朔大餘及分減之，若冬至大餘少，加經朔大餘者，加紀法乃減之。餘以朔策及分除之為月數，不滿，為入月日數及分。其月數命以天正十一月，算外，即其星其變入其月經朔日數及分。若置定積，以天正閏月及分加之，朔策除為月數，亦得所求。 求五星諸變入何氣日：置定積，以氣策及約分除之為氣數，不盡，為入氣已來日數及分。其氣數命起天正冬至，算外，即五星諸變入其氣日及分。其定積滿歲周日及分即去之，餘在來年天正冬至後。 求五星諸變定星：各置其變中星，以其變盈縮定差盈加縮減之，其金、水二星，金以倍之，水以三之，乃可加減。即五星諸變定星；以天正冬至加時黃道日度加而命之，即其星其變加時定星宿次及分。五星皆以前留為前退初日定星，後留為後遲初日定星。 求五星諸變初日晨前夜半定星：以其星其變盈縮所入會度下盈縮積度與次度下盈縮積度相減，餘為其度損益分；乘其變初行率，一百約之，所得，以加減其日初行率，在盈，益加損減；在縮，益減損加。為初行積率；又置一百分，亦依其數加減之，以除初行積率，為初日定行率；以乘其率初日約分，一百約之，順減退加其日加時定星，為其變晨前夜半定星；加冬至時日度命之，即所在宿次。 求諸變日度率：置後變定日，以其變定日減之，餘為其變日率；又置後變夜半定星，以其變夜半定星及分減之，餘為其變度率及分。 求諸變平行分：各置其變度率及分，以其變日率除之為平行分，不滿，退除為秒，即各得平行度及分秒。 求諸變總差：各以其段平行分與後段平行分相減，餘為汎差；併前段汎差，四因之，九而一，為總差。若前段無平行分相減為汎差者，各因後段初日行分與其段平行分相減，為半總差；倍之，為總差。若後段無平行分相減為汎差者，各因前段末日行分與其段平行分相減，為半總差其前後退行者，各置本段平行分，十四乘，十五除，為總差。其金星夕退、夕伏、再合、晨退，各依順段術入之，即得所求。 求諸段初末日行分：各半其段總差，加減其段平行分，後段行分多者，減之為初，加之為末；後段行分少者，加之為初，減之為末。即各得其星其段初、末日行度及分秒。凡前後段平行分俱多或俱少，乃平注之；及本段總差不滿大分者，亦平注之。其退行段，各以半總差前變減之為初，加之為末；後變加之為初，減之為末。 求每日晨前夜半星行宿次：置其段總差，減其段日率一，以除之，為日差；以日差累損益初日行分，後段行分少，日損之；後段行分多，日益之。為每日行度及分；以每日行度及分累加其星其段初日晨前夜半宿次，命之，即每日星行宿次。遇退行者，以每日行分累減之，即得所求。 徑求其日宿次：置所求日，減一，日差乘之，加減初日行分，後行分少，即減之；後行分多，即加之。為所求日行分；加日行分而半之，以所求日乘之，為徑求積度；加減其星初日宿次，命之，即其日星行宿次。 求五星定合日定星求五：以其星平合初日行分減一百分，餘以約其日太陽盈縮分為分，分滿百為日，不滿為分，命為距合差日；以盈縮分減之，為距合差度；以差日、差度縮加盈減平合定積、定星，為其星定合日定積、定星。其金、水二星，以一百分減初日行分，餘以除其日太陽盈縮分，為距合差日；以盈縮分加之，為距合差度；以差日、差度盈加縮減之。金、水二星退合者，以初日行分加一百分，以除太陽盈縮分，為距合差日；以距合差日減盈縮分，為距合差度；以差日、差度盈減縮加再合定積定星為其星再合定日定積定星。其金、水二星定積，各依見伏術，先以盈縮差求其加減訖，然後以距合差日、差度加減之。 求木火土三星晨見夕伏定日：各置其星其段定積，乃加減一象度，晨見加之，夕伏減之。半周天已下自相乘，半周天已上，覆減周天度及分，餘亦自相乘，一百約為分，以其星伏見度乘之，十五除之，為差；乃以其段初日行分覆減一百分，餘以除其差為日，不滿，退除為分，所得，以加減定積，晨見加之，夕伏減之。各得晨見、夕伏定積；加天正冬至大餘及分，命甲子，算外，即得日辰。 求金水二星夕見晨伏定日：各置其星其段定積，其定積先倍其段盈縮差，縮加盈減之，然加減一象度，夕見減之，晨伏加之。半周天已下自相乘，已上，覆減周天度，餘亦自相乘，一百約為分，以其星伏見度乘之，十五除，為差；乃置其段初日行分，減去一百分，餘以除其差為日，不滿，退除為分，所得，以加減定積，夕見加之，晨伏減之。各得夕見、晨伏定積。 求金水二星晨見夕伏定日：置其星其段定積，其定積先以一百乘其段盈縮差，乃以一百分加其日行分，以除其差，所得，盈加縮減，然加減一象度，晨見加之，夕伏減之。半周天已下自相乘，已上，覆減周天度，餘亦自相乘，一百約為分，以其星伏見度乘之，十五除，為差；乃置其段初日行分，如一百，以除其差為日，不滿，退除為分，所得，以加減定積，晨見加之，夕伏減之。各為其星晨見、夕伏定積。 曆既成，以來年甲子歲用之，是年五月丁亥朔，日食不效，算食二分半，候之不食。詔候驗。至七年，命入內都知江德明集曆官用渾儀較測。時周琮言：「古之造曆，必使千百年間星度交食，若應繩準，今曆成而不驗，則曆法為未密。」又有楊皡、于淵者，與琮求較驗，而皡術於木為得，淵於金為得，琮於月、土為得，詔增入崇天曆，其改用率數如後： 周天分：三百八十六萬八千六十六、秒一十七。 周天：三百六十五度。虛分二千七百一十六、秒十七，約分二十五、秒六十一。 歲差：一百二十六、秒一十七。 木星 會數損益率盈積度 初益一百五十盈空 一益一百三十六盈一度五十 二益一百一十六盈二度八十六 三益八十七盈四度二 四益五十一盈四度八十九 五益二十盈五度四十 六損三十六盈五度六十 七損六十盈五度二十四 八損八十八盈四度六十四 九損一百一十盈三度七十六 十損一百二十八盈二度六十六 十一損一百三十八盈一度三十八 求諸變總差：各以其段平行分與後段平行分相減，餘為汎差；併前段汎差，四因之，退一等，為總差。若前段無平行分相減為汎差者，各因後段初日行分與其段平行分相減，為半總差；倍之，為總差。若後段無平行分相減為汎差者，各因前段末日行分與其段平行分相減，為半總差；倍之，為總差。其前後退行者，各置本段平行分，十四乘，十五除，為總差。其金星夕退、夕伏、再合、晨退，各依順段術入之，即得所求。 求五星定合及見伏汎用積：其木、火、土三星，各以平合及前疾、後伏定積為汎用積，金、水二星平合及夕見、晨伏者，置其星其段盈縮差，金以倍之，水以三之，列於上位；又置盈縮差，以其段初行率乘之，退二等，以減上位；又置初行率，減去一百分，餘以除之為日，不滿，退除為分，乃盈減縮加中積，為其星其變汎用積。金、水二星再合及夕伏、晨見者，其星其段盈縮差，金星直用，水以倍之，進一位，以其段初行率加一百分以除之，所得，并盈縮差，以盈加縮減中積，為其星其段汎用積。 求五星定合定積定星：其木、火、土三星平合者，以平合初日行分減一百分，餘以約其日太陽盈縮分為分，滿百為日，不滿為分，命為距合差日；以盈縮分減之，為距合差度；以差日、差度縮加盈減其星平合汎用積，為其星定合日定積定星。金、水二星平合者，以一百分減初日行分，餘以除其日太陽盈縮分，為距合差日；以盈縮分加之，為距合差度；以差日、差度盈加縮減平合汎用積，為其星定合日定積定星也。金、水二星退合者，以初日行分一百分，以除太陽盈縮分，為距合差日；以距合差日減盈縮分，為距合差度；以差日盈減縮加再合汎用積，為其星再合定日定積差度；盈加縮減再合汎用積，為其星再合日定星；各加冬至大、小餘及黃道加時日躔宿次命之，即得其日日辰及宿次。 求木火土星晨見夕伏定用積：各置其星其段汎用積，乃加減一象度，晨見加之，夕伏減之。半周天已下自相乘，已上，覆減周天度，餘亦自相乘，各二因百約之，在一百六十七已上，以一百約其日太陽盈縮分減之，不滿一百六十七者即加之，以其星本伏見度乘之，十五除，為差；乃置其段初日行分，覆減一百分，餘以除其差為日，不滿，退除為分，所得，以加減汎用積，晨見加之，夕伏減之。各得其星晨見、夕伏定用積；加天正冬至大餘，命甲子，算外，即得日辰。 求金水二星夕見晨伏定用積：各置其星其段汎用積，乃加減一象度，夕見減之，晨伏加之。半周天已下自相乘，已上，覆減周天度，餘亦自相乘，二因百約之，滿一百六十七已上，以一百約太陽盈縮分減之，不滿一百六十七者即加之，以其星本伏見度乘之，十五除，為差；乃置其段初日行分，減去一百分，餘以除其差為日，不滿，退除為分，所得，以加減汎用積，晨見加之，夕伏減之。各得夕見、晨伏定用積；加命如前，即得日辰。 求金水二星晨見夕伏定用積：各置其星其段汎用積，乃加減一象度，晨見加之，夕伏減之。半周天以下自相乘，已上，覆減周天度，餘亦自相乘，二因百約之，在一百六十七已上，以百約太陽盈縮分減之，不滿一百六十七者即加之，以其星本伏見度乘之，十五除，為差；金星者，直以一百除其差為日，不滿，退除為分，所得，以加減汎用積，晨見加之，夕伏減之。各為其星晨見、夕伏定用積；加命如前，即得日辰。 景祐元年七月，日官張奎言：「自今月朔或遇節首，勿避。」詔中書集曆官參議，而丁慎言請如舊制。有詔，卒從奎議。