卷三十三 志第九 曆三 大統曆法一下 大統曆法一下 法原 太陽盈縮平立定三差之原 冬至前後盈初縮末限，八十八日九十一刻，離為六段，每段各得一十四日八十二刻。各段實測日躔度數，與平行相較，以為積差。 -積日積差 第一段一十四日八二七千〇五十八分〇二五 第二段二十九日六四一萬二千九百七十六三九二 第三段四十四日四六一萬七千六百九十三七四六二 第四段五十九日二八二萬一千一百四十八七三二八 第五段七十四日一〇二萬三千二百七十九九九七 第六段八十八日九二二萬四千〇二十六一八四 各置其段積差，以其段積日除之，為各段日平差。置各段日平差，與後段日平差相減，為一差。置一差，與後段一差相減，為二差。 -日平差一差二差 第一段四百七十六分二五三十八分四五一分三八 第二段四百三十七分八〇三十九分八三一分三八 第三段三百九十七分九七四十一分二一一分三八 第四段三百五十六分七六四十二分五九一分三八 第五段三百一十四分一七四十三分九七- 第六段二百七十〇分二〇-- 置第一段日平差，四百七十六分二十五秒，為汎平積。以第二段二差一分三十八秒，去減第一段一差三十八分四十五秒，餘三十七分〇七秒，為汎平積差。另置第一段二差一分三十八秒，折半得六十九秒，為汎立積差。以汎平積差三十七分〇七秒，加入汎平積四百七十六分二十五秒，共得五百一十三分三十二秒，為定差。以汎立積差六十九秒，去減汎平積差三十七分〇七秒，餘三十六分三十八秒為實，以段日一十四日八十二刻為法除之，得二分四十六秒為平差。置汎立積差六十九秒為實，以段日為法除二次，得三十一微，為立差。 夏至前後縮初盈末限，九十三日七十一刻，離為六段，每段各得一十五日六十二刻。各段實測日躔度數，與平行相較，以為積差。 -積日積差 第一段一十五日六二七千〇五十八分九九〇四 第二段三十一日二四一萬二千九百七十八六五八 第三段四十六日八六一萬七千六百九十六六七九 第四段六十二日四八二萬一千一百五十〇七二九六 第五段七十八日一〇二萬三千二百七十八四八六 第六段九十三日七二二萬四千〇百一十七六二四四 推日平差、一差、二差術，與盈初縮末同。 -日平差一差二差 第一段四百五十一分九二三十六分四七一分三三 第二段四百一十五分四五三十七分八〇一分三三 第三段三百七十七分六五三十九分一二一分三三 第四段三百三十八分五二四十〇分四六一分三三 第五段二百九十八分〇六四十一分七九- 第六段二百五十六分二七-- 置第一段日平差，四百五十一分九十二秒，為汎平積。以第一段二差一分三十三秒，去減第一段一差三十六分四十七秒，餘三十五分一十四秒，為汎平積差。另置第一段二差一分三十三秒折半，得六十六秒五十微，為汎立積差。以汎平積差三十五分一十四秒，加入汎平積四百五十一分九十二秒，共四百八十七分〇六秒，為定差。以汎立積差六十六秒五十微，去減汎平差三十五分一十四秒，餘三十四分四十七秒五十微為實，以段日一十五日六二為法除之，得二分二十一秒，為平差。置汎立積差六十六秒五十微為實，以段日為法，除二次，得二十七微，為立差。 凡求盈縮，以入曆初末日乘立差，得數以加平差，再以初末日乘之，得數以減定差，餘數以初末日乘之，為盈縮積。 凡盈曆以八十八日九〇九二二五為限，縮曆以九十三日七一二〇二五為限。在其限已下為初，以上轉減半歲周餘為末。盈初是從冬至後順推，縮末是從冬至前逆溯，其距冬至同，故其盈積同。縮初是從夏至後順推，盈末是從夏至前逆溯，其距夏至同，故其縮積同。 盈縮招差圖圖闕 盈縮招差，本為一象限之法。今止作九限者，舉此為例也。其空格九行定差本數，為實也。其斜線以上平差立差之數，為法也。斜線以下空格之定差，乃餘實也。假如定差為一萬，平差為一百，立差為單一。今求九限法，以九限乘定差得九萬為實。另置平差，以九限乘二次，得八千一百。置立差，以九限乘三次，得七百二十九。幷兩數得八千八百二十九為法。以法減實，餘八萬一千一百七十一，為九限積。又法，以九限乘平差得九百，又以九限乘立差二次得八十一，幷兩數得九百八十一為法，定差一萬為實，以法減實，餘九千零一十九，即九限末位所書之定差也。於是再以九限乘餘實，得八萬一千一百七十一，為九限積，與前所得同。蓋前法是先乘後減，又法是先減後乘，其理一也。 按授時曆於七政盈縮，並以垛積招差立算，其法巧合天行，與西人用小輪推步之法，殊途同歸。然世所傳九章諸書，不載其術，曆草載其術，而不言其故。宣城梅文鼎為之圖解，於平差、立差之理，垛積之法，皆有以發明其所以然。有專書行於世，不能備錄，謹錄招差圖說，以明立法之大意云。 凡布立成 盈初縮末 置立差三十一微，以六因之，得一秒八十六微，為加分立差。置平差二分四十六秒，倍之，得四分九十二秒，加入加分立差，得四分九十三秒八十六微，為平立合差。置定差五百一十三分三十二秒，內減平差二分四十六秒，再減立差三十一微，餘五百一十〇分八十五秒六十九微，為加分。 縮初盈末 置立差二十七微，以六因之，得一秒六十二微，為加分立差。置平差二分二十一秒，倍之，得四分四十二秒，加入加分立差，得四分四十三秒六十二微，為平立合差。置定差四百八十七分〇六秒，內減平差二分二十一秒，再減立差二十七微，餘四百八十四分八十四秒七十三微，為加分。 已上所推，皆初日之數。其推次日，皆以加分立差，累加平立合差，為次日平立合差。以平立合差減其日加分，為次日加分。盈縮並同。其加分累積之，即盈縮積，其數並見立成。 太陰遲疾平立定三差之原 太陰轉周二十七日五十五刻四六，測分四象，象各七段，四象二十八段，每段十二限，每象八十四限，凡三百三十六限，而四象一周。以四象為法，除轉周日，得每象六日八八八六五，分為七段，每段下實測月行遲疾之數，與平行相較，以求積差。 -積限積差 第一段一十二一度二十八分七一二 第二段二十四二度四十五分九六一六 第三段三十六三度四十八分三七九二 第四段四十八四度三十二分五九五二 第五段六十四度九十五分二四 第六段七十二五度三十二分九四四 第七段八十四五度四十二分三三七六 各置其段積差，以其段積限為法除之，為各段限平差。置各段限平差，與後段相減為一差。置一差，與後段一差相減為二差。 -限平差一差二差 第一段一十〇分七二六〇四十七秒七六九秒三六 第二段一十〇分二四八四五十七秒一二九秒三六 第三段九分六七七二六十六秒四八九秒三六 第四段九分〇一二四七十五秒八四九秒三六 第五段八分二五四〇八十五秒二〇九秒三六 第六段七分四〇二〇九十四秒五六- 第七段六分四五六四-- 置第一段限平差一十〇分七二六為汎平積。置第一段一差四十七秒七六，以第一段二差九秒三六減之，餘三十八秒四十微，為汎平積差。另置第一段二差九秒三十六微折半，得四秒六十八微，為汎立積差。以汎平積差三十八秒四十微，加汎平積一十〇分七二六，得一十一分一十一秒。為定差。置汎平積差三十八秒四十微，以汎立積差四秒六十八微減之，餘三十三秒七十二微為實，以十二限為法除之，得二秒八十一微，為平差。置汎立積差四秒六十八微為實，十二限為法，除二次，得三微二十五纖，為立差。 凡求遲疾，皆以入曆日乘十二限二十分，以在八十四限已下為初，已上轉減一百六十八限餘為末。各以初末限乘立差，得數以加平差，再以初末限乘之，得數以減定差，餘以初末限乘之，為遲疾積。其初限是從最遲最疾處順推至後，末限是從最遲最疾處逆溯至前，其距最遲疾處同，故其積度同。 布立成法 置立差三微二十五纖，以六因之，得一十九微五十纖，為損益立差。置平差二秒八十一微，倍之，得五秒六十二微，再加損益立差一十九微五十纖，共得五秒八十一微，為初限平立合差。自此以損益立差，累加之，即每限平立合差。至八十限下，積至二十一秒四一五，為平立合差之極。八十一限下差一秒七八〇九，八十二限下一秒七八〇八，至八十三限下，平立合差，與益分中分，為益分之終。八十四限下差，亦與損分中分，為損分之始。至八十六限下差，亦二十一秒四一五，自此以損益立差累減之，即每限平立合差，至末限與初限同。置定差一十一分一十一秒，內減平差二秒八十一微，再減立差三微二十五纖，餘一十一分〇八秒一十五微七十五纖，為加分定差，即初限損益分。置損益分，以其限平立合差益減損加之，即為次限損益分。以益分積之，損分減之，便為其下遲疾度。以八百二十分為一限日率，累加八百二十分為每限日率。 五星平立定三差之原 凡五星各以實測，分其行度為八段，以求積差，略如日月法。 木星 -積日積差 第一段一十一日五十刻一度二一五二九七一一五 第二段二十三日二度三四〇五二一四 第三段三十四日五十刻三度三五四一三七二六五 第四段四十六日四度二三四六〇九一二 第五段五十七日五十刻四度九六〇四〇一三七五 第六段六十九日五度五〇九九七八四四 第七段八十〇日五十刻五度八六一八〇四七二五 第八段九十二日五度九九四三四四六四 -汎平差汎平較汎立較 第一段一十分五六七八〇一三十九秒一六二一六秒二四二二 第二段一十分一七六一八四十五秒四〇四三六秒二四二二 第三段九分七二二一三七五十一秒六四六五六秒二四二二 第四段九分二〇五六七二五十七秒八八八七六秒二四二二 第五段八分六二六七八五六十四秒一三〇九六秒二四二二 第六段七分九八五四七六七十〇秒三七二一六秒二四二二 第七段七分二八一七四五七十六秒六一五三- 第八段六分五一五五九二-- 各置其段所測積差度分為實，以段日為法除之，為汎平差。各以汎平差與次段汎平差相較，為汎平較。又以汎平較與次段汎平較相較，為汎立較。置第一段汎平較三十九秒一六二一，減其下汎立較六秒二四二二，餘三十二秒九一九九，為初段平立較。加初段汎平差一十分五六七八〇一，共得一十〇分八十九秒七十〇微，為定差。 置初段平立較差三十二秒九一九九，內減汎立較之半，三秒一二一一，餘二十九秒七九八八，以段日一十一日五十刻除之，得二秒五十九微一十二纖，為平差。置汎立差之半，三秒一二一一，以段日為法除二次，得二微三十六纖，為立差。 已上為木星平立定三差之原。 火星盈初縮末。 -積日 第一段七日六十二刻五十分 第二段一十五日二十五刻 第三段二十二日八十七刻五十分 第四段三十〇日五十〇刻 第五段三十八日一十二刻五十分 第六段四十五日七十五刻 第七段五十三日三十七刻五十分 第八段六十一日 -積差 第一段六度二六八二五一二二八一八五五九三七五 第二段一十一度六〇〇一七五七四三五九三七五 第三段一十六度〇二五九六三七九二五一九五三一二五 第四段一十九度六六九〇一三六二一二五 第五段二十二度二七九八九一四七六〇七四二一八七五 第六段二十四度一六八二二八六〇三二八一二五 第七段二十五度三三一五五六二四九二六〇一五六二五 第八段二十五度六一九五一五六六 -汎平差 第一段八十二分〇六五七三四八四三七五 第二段七十六分〇六六七二六一六七五 第三段七十〇分〇五八八五八一〇九三七五 第四段六十四分一八二九六九二五 第五段五十八分四三九〇五九六〇九三七五 第六段五十二分八二七一二九一八七五 第七段四十七分三四七一七七九八四三七五 第八段四十一分九九九二〇六 -汎平較 第一段六分一三九八四七二九六八七五 第二段六分〇〇七八六八〇七八一二五 第三段五分八七五八八八八五九三七五 第四段五分七四三九〇九六四〇六二五 第五段五分六一一九三〇四二一八七五 第六段五分四七九九五一二〇三一二五 第七段五分三四七九七一九八四三七五 -汎立較 第一段一十三秒一九七九二一八七五 第二段一十三秒一九七九二一八七五 第三段一十三秒一九七九二一八七五 第四段一十三秒一九七九二一八七五 第五段一十三秒一九七九二一八七五 第六段一十三秒一九七九二一八七五 汎平較前多後少，應加汎立較。置初段下汎平較六分一三九八四七二九六八七五，加汎立較一十三秒一九七九二一八七五，得六分二七一八二六五一五六二五，為初日下平立較。置初段汎平差八十二分二十〇秒六五七三四八四三七五，加初日下平立較六分二七一八二六五一五六二五，得八十八分四十七秒八十四微，為定差。置初日下平立較六分二七一八二六五一五六二五，加汎立較之半，六秒五九八九六〇九三七五，得六分三三七八一六一二五為實，以段日而一，得八十三秒一十一微八十九纖，為平差。置汎立較之半，六秒五九八九六〇九三七五，以段日七日六十二刻五十分為法除二次，得一十一微三十五纖為立差。 火星縮初盈末 -積日 第一段一十五日二十五刻 第二段三十〇日五十刻 第三段四十五日七十五刻 第四段六十一日 第五段七十六日二十五刻 第六段九十一日五十刻 第七段一百〇六日七十五刻 第八段一百二十二日 -積差 第一段四度五三一二五一八五七九六八七五 第二段九度一〇二九六一四五一二五 第三段一十三度五三一六七〇九〇一七七三七五 第四段一十七度四七八九七九〇四 第五段二十〇度八四三六六三〇六六四〇六二五 第六段二十三度四三一三三六二四一二五 第七段二十五度〇九二四三五二八三四六八七五 第八段二十五度六一八三七四七二 -汎平差 第一段二十九分七一三一二六九三七五 第二段二十九分八四五七七五二五 第三段二十九分五七八三五五〇六二五 第四段二十八分六五四〇六四 第五段二十七分三三三九五一五六二五 第六段二十五分六一八〇一七七五 第七段二十三分五〇六二六二五六二五 第八段二十〇分九九八六八六 -汎平較汎立較 第一段一十三秒二六四八三一二五一十三秒五七六九七七五 第二段二十六秒八四一八〇八七五六十五秒五八七二九七五 第三段九十二秒四二九一〇六二五三十九秒五八二一三七五 第四段一分三二〇一一二四三七五二十九秒五八二一三七五 第五段一分七一五九三三八一二五三十九秒五八二一三七五 第六段二分一一一七五五一八七五三十九秒五八二一三七五 第七段二分五〇七五七六五六二五- 取汎立較均停者，三十九秒五八二一三七五，以較一段下汎平較一十三秒二六四八三一二五，餘二十六秒三一七三〇六二五為較較，以加一段下汎平差二十九分七一三一二六九三七五，得二十九分九十七秒六十三微，為定差。置較較二十六秒三一七三〇六二五，以段日一十五日二十五刻而一，得一秒七二五七二五。再置汎立較之半一十九秒七九一〇六八七五，以段日而一，得一秒二九七七七五。兩數並得三秒〇二微三十五纖，為平差。置汎立較之半一十九秒七九一〇六八七五，以段日一十五日二五為法除二次，得八微五十一纖，為立差。 已上為火星平立定三差之原。 土星盈曆 -積日積差 第一段一十一日五十刻一度六八三二四五八二八七五 第二段二十三日三度二三二一六四〇一 第三段三十四日五十刻四度六二〇九三〇〇八六二五 第四段四十六日五度八二三七一九六 第五段五十七日五十刻六度八一四七〇八六六八七五 第六段六十九日七度五六八〇七一一一 第七段八十〇日五十刻八度〇五七九八四一九一二五 第八段九十二日八度二五八六二二八八 -汎平差汎平較汎立較 第一段一十四分六三六九二〇二五五十八秒四〇三三二五七秒四八五三五 第二段一十四分〇五二八八七六十五秒八八八六七五七秒四八五三五 第三段一十三分三九四〇〇〇二五七十三秒三七四〇二五七秒四八五三五 第四段一十二分六六〇二六八十〇秒八五九三七五七秒四八五三五 第五段一十一分八五一六六六二五八十八秒三四四七二五七秒四八五三五 第六段一十一分九六八二一九九十五秒八三〇〇七五七秒四八五三五 第七段一十〇分〇〇九九一八二五一分〇三秒三一五四二五- 第八段八分九七六七六四-- 置第一段下汎平較，內減其下汎立較，餘五十〇秒九一七九七五，為平立較。以平立較，加本段汎平差，得一十五分一十四秒六十一微，為定差。置平立較，內減汎立較之半，三秒七四二六七五，餘四十七秒一七五三，以段日十一日五十刻而一，得四秒一十〇微二十二纖，為平差。置汎立較之半，以段日除二次，得二微八十三纖，為立差。 土星縮曆 -積日積差 第一段一十一日五十刻一度二四一九七四二六八七五 第二段二十三日二度四一三七三五六九 第三段三十四日五十刻三度四八五〇七九六八六二五 第四段四十六日四度四二五八〇一六八 第五段五十七日五十刻五度二〇五六九七〇九三七五 第六段六十九日五度七九四五六一三五 第七段八十〇日五十刻六度一六二四一一〇〇四七五 第八段九十二日六度二七八三七八〇八 -汎平差汎平較汎立較 第一段一十分七九九七七六二五三十〇秒五二七三二五八秒七五四九五 第二段一十分四九四五〇三三十九秒二八二二七五八秒七五四九五 第三段一十分一〇一六八〇二五四十八秒〇三七二二五八秒七五四九五 第四段九分六二一三〇八五十六秒七九二一七五八秒七五四九五 第五段九分〇五三三八六二五六十五秒五四七一二五八秒七五四九五 第六段八分三九七九一五七十四秒三〇三〇七五八秒七五四九五 第七段七分六五四八九四二五八十三秒〇五七〇七五- 第八段六分八二四三二四-- 置一段汎平較，內減其下汎立較，餘二十一秒七七二三七五，為平立較。以平立較加入本段汎平差，得一十一分〇一秒七十五微，為定差。置平立較，內減汎立較之半，四秒三七七四七五，餘一十七秒三九四九，以段日一十一日五十刻為法除之，得一秒五十一微二十六纖，為平差。置汎立較之半，以段日為法除二次，得三微三十一纖，為立差。 已上為土星平立定三差之原。 金星 -積日積差 第一段一十一日五十刻空度四〇二一三四〇九八七五 第二段二十三日空度七九一三九三六六 第三段三十四日五十刻一度一五四九一二〇八一二五 第四段四十六日一度七四九八二二七六 第五段五十七日五十刻一度七五三二五九〇九三七五 第六段六十九日一度九六二三五四四八 第七段八十〇日五十刻二度〇九四二四二三一六二五 第八段九十二日二度一三六〇五六 -汎平差汎平較汎立較 第一段三分四九六八一八二五五秒五九七六二五三秒七二九四五 第二段三分四四〇八四二〇〇九秒三二七〇七五三秒七二九四五 第三段三分三四七五七一二五一十三秒〇六五五二五三秒七二九四五 第四段三分二一七〇〇六一十六秒七八五九七五三秒七二九四五 第五段三分〇四九一四六二五二十〇秒五一五四二五三秒七二九四五 第六段二分八四三九九二二十四秒二四四八七五三秒七二九四五 第七段二分六〇一五四三二五二十七秒九七四三二五- 第八段二分三二一八-- 置一段下汎平較，與其汎立較相減，餘一秒八六八一七五為平立較，以加汎平差，得三分五十一秒五十五微，為定差。置平立較，與汎立較之半，一秒八六四七二五相減，餘三十四纖，以段日一十一日五十刻為法除之，得三纖，為平差。置汎立較之半，以段日為法除二次，得一微四十一纖，為立差。 已上為金星平立定三差之原。 水星 -積日積差 第一段一十一日五十刻空度四四〇八四七三五三七五 第二段二十三日空度八六三一〇一六八 第三段三十四日五十刻一度二五三八九六三七六二五 第四段四十六日一度六〇〇三六四八四 第五段五十七日五十刻一度八八九六三一〇四三七五 第六段六十九日二度一〇八八五六六六 第七段八十〇日五十刻二度二四五二九二一一三七五 第八段九十二日二度二八五六四四三二 -汎平差汎平較汎立較 第一段三分八三三四五五二五八秒〇八三九二五三秒七二九四五 第二段三分七五二六一六一十一秒八一三三七五三秒七二九四五 第三段三分六三四四八二二五一十五秒五四二八二五三秒七二九四五 第四段三分四七九〇五四一十九秒二七二二七五三秒七二九四五 第五段三分二八六三三一二五二十三秒〇〇一七二五三秒七二九四五 第六段三分〇五六三一四二十六秒七三二一七五三秒七二九四五 第七段二分七八九〇〇二二五三十〇秒四六〇六二五- 第八段二分四八四三九六-- 術同金星，求得定差三分八十七秒九十微，平差二十一微六十五纖，立差一微四十一纖。 已上為水星平立定三差之原。 右五星，皆以立差為秒，平差為本，定差為總。五星各以段次因秒，木土金水四星併本，惟火星較本，各以積日而積，五星皆較總，又各以積日乘之，得各實測之度分。 五星積日，皆以度率，除周日得三百六十五度二十五分太。各以四分之一為象限，惟火星用象限三之一，減象限為盈初縮末限，加象限為縮初盈末限。其命度為日者，為各取盈縮曆乘除之便，其實積日之數，即積度也。 里差刻漏 求二至差股及出入差。術曰：置所測北極出地四十度九十五分為半弧背，以前割圓弧矢法，推得出地半弧弦三十九度二十六分，為大三斜中股。置測到二至黃赤道內外度二十三度九十分為半弧背，以前法推得內外半弧弦二十三度七十一分。 置內外半弧弦自之為句冪，半徑自之為弦冪，二冪相減，開方得股，以股轉減半徑，餘四度八十一分為二至出入矢，即黃赤道內外矢。夏至日，南至地平七十四度二十六分半為半弧背，求得日下至地半弧弦五十八度四十五分。半徑六十〇度八十七分半，為大三斜中弦。置大三斜中股三十九度二十六分，以二至內外半弧弦二十三度七十一分乘之為實，以半徑六十〇度八十七分半為法除之，得一十五度二十九分，為小三斜中股。 置小三斜中股一十五度二十九分，去減日下至地半弧弦五十八度四十五分，餘四十三度一十六分，為大股。以出入矢四度八十一分，去減半徑六十〇度八十七分半，餘五十六度〇六分半，為大股弦。置大股弦，以小股一十五度二九乘之為實，大股四十三度一六為法除之，得一十九度八十七分為小弦，即為二至出入差半弧弦。置二至出入差半弧弦，依法求到二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒。置二至出入差半弧背一十九度九六一四，以二至黃赤道內外半弧弦二十三度七十一分除之，得八十四分一十九秒，為度差分。 求黃道每度晝夜刻。術曰：置所求每度黃赤道內外半弧弦，以二至出入差半弧背乘之為實，二至黃赤道內外半弧弦為法除之，為每度出入差半弧背。 置半徑內減黃赤道內外矢，餘數倍之，又三因之，得數加一度，為日行百刻度。 置每度出入半弧背，以百刻乘之為實，日行百刻度為法除之，得數為出入差刻。置二十五刻，以出入差刻視黃道，在赤道內加之，在赤道外減之，得數為半晝刻，倍之為晝刻，以減百刻，為夜刻。 如求冬至後四十四度晝夜刻。術曰：置冬至後四十四度黃赤道內外半弧弦一十七度二十五分六十九秒，以二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒乘之為實，以二至黃赤道內外半弧弦二十三度七十一分為法除之，得一十四度五十二分八十五秒，為出入半弧背。 置半徑六十〇度八七五，以四十四度黃赤道內外矢二度五十一分八十一秒減之，餘五十八度三十五分六十九秒，倍之，得一百一十六度七十一分三十八秒，三因之，加一度，得三百五十一度一十四分一十四秒，為日行百刻度。置出入半弧背一十四度五十二分八十五秒，以百刻乘之為實，以日行百刻度三百五十一度一十四分一十四秒為法除之，得四刻一十三分七十五秒，為出入差刻。置二十五刻，以出入差刻四刻一十三分七十五秒減之，餘二十〇刻八十六分二十五秒，為半晝刻。倍之得四十一刻七十二分半，為晝刻。以晝刻減百刻，餘五十八刻二十七分半，為夜刻。 黃道每度晝夜刻立成 黃道積度出入半弧背日行百刻度出入差刻分冬至前後晝 夏至前後夜冬至前後夜 夏至前後晝 十度十分十度十分十秒百十度十分十秒刻十分十秒十刻十分十秒十刻十分十秒 初一九九六一四三三七一六〇八五九二〇四三八一五九二六一八四〇八 一九五八七一六八六九一九五一六一〇八三九〇 二九五〇六一九三八九一六六一六六八八三三二 三九三七二二三四六九一一九一七六二八二三八 四九一八三二九二二九〇五三一八九四八一〇六 五八九四〇三六六〇八九六八二〇六四七九三六 六八六四二四五五四八八六四二二七二七七二八 七八二九一五六一六八七四二二五一六七四八四 八七八八四六八四〇八六〇〇二八〇〇七二〇〇 九七四二二八二二六八四三九三一二二六八七八 一〇六九〇六九七八〇八二六〇三四八〇六五二〇 一一六三三三三三八一四九〇八〇六一三八七八六一二二 一二五七〇五三三五六七八四三四三一四五六八六 一三五〇二一五三七八七六〇六四七八八五二一二 一四四二八〇七五六八七三五〇五三〇〇四七〇〇 一五三四八三九九二〇七〇七六五八四八四一五二 一六二六二八三三九二四〇〇六七八二六四三六三五六四 一七一七一八五〇六八六四六八七〇六四二九三六 一八〇七四九七八六四六一三八七七二四二二七六 一九一八九七二三三四〇〇八一〇五七八七八四二六一五七四 二〇八六三八三九一二五四一八九一六四〇八三六 二一七四九六七一五二五〇三〇九九四〇〇〇六〇 二二六二九四三四一〇五三六四六二三三九〇七五四六〇九二四六 二三五〇三四四〇五二四一九七一六〇六八三九四 二四三七一六七七一二三七五四二四九二七五〇八 二五二三三九三四二一四九二三二九二三四一六六五八四 二六〇九〇三五四〇四二八一二四三七六五六二四 二七一七九四〇八九四三六二三一四五三七二四六二八 二八七八五四三四三三五九四一七九八六四〇四三五九六 二九六二四二七九八〇一二六三七四七四二五二六 三〇四五七二三四四二二三四〇七一四八五七二一四二八 三一二八四二六七一六〇一七四九七〇六〇二九四 三二一〇五五三四五一二九四四九五六二四〇〇八七六五九九一二四 三三一六九二一〇五九五六八九六一二〇七八七九二二 三四七三〇九三四六〇七〇八八三四五三三一〇六六九〇 三五五三五〇五五三八七七一二四五七六五四二四 三六三三三五三四七〇四四〇七〇六四五八七二四一二八 三七二二六四五四一四六四〇一七一九八二八〇二 三八一五九一三九三四八〇四四二五七二三八五五四一四四六 三九六九五九五五一八五〇三一九九三八〇〇六二 四〇四七二六三四九〇六四二四三二六四一一三四八五八八六五二 四一二四四二五八〇二三六〇七二七八六七二一四 四二〇一〇七三五〇〇九八六二八七五四二五〇五七五〇 四三一四七七二〇六一九四二一三一五七三八四二六二 四四五二八五三五一一四一四一三七五七二五〇二七五〇 四五二八〇三六六四〇〇六〇七八七八六一二一四 四六〇二七四三五二一八六六三九八二九四二〇三四二五七九六五八 四七一三七七〇〇七〇八〇九〇四〇一九二〇八〇八〇 四八五〇八二三五三二二七〇八二四〇三五一六六四八四 四九二四二一七四四二七四三四五一三二四八六八 五〇一二九七二〇三五四二五七八六六一七六七六六三二三四 五一六九七七七六七二五七九一八四一八一五八二 五二四一九九三五五二七一八四九五九四三〇〇八二五六九九一八 五三一三八八七七一〇四一一九一七六二八二三八 五四一一八五三九三五六二六三六三二七三三四五四六五四六 五五五六五七七五〇二二四一九五一六二四八三八 五六二七四三三五七二二八四一五六〇六八八〇三一二〇 五七一〇九八〇〇六九九四〇六九六八六〇八一三九二 五八六八二八三五八一六〇二二九八二七四四〇三四六五五九六五四 五九三八二九六一三二八九五二二〇九六七九〇四 六〇〇八〇五三五九〇五六〇八〇七四三八五二六一四八 六一九七七五八四八八六七一九三五六一四四三八六 六二四六八九九一〇四六三〇九七三八二二六一八 六三一五九七三六〇三二〇八五四二〇九一六〇〇八四〇 六四八八四八七七一九二四五三〇四五〇九四〇五四九〇六〇 六五五三六〇三六一一〇〇八三六三八二七二四七二七六 六六二二一五四八一二二七四四四五一二五四八八 六七七九〇五四八四二四一八四七六三〇六三六九四 六八五八八二三六二一九〇四〇九五〇八一〇〇一九〇〇 六九二六九五五二六四〇〇五二九八九六〇一〇四 七〇六九四九四八四八六一九一五一四六一六九六五三八三〇四 七一六二八五三六三一五七〇八二五二三四九六六五〇四 七二三〇六五四五一六七三五一五二九八四七〇二 七三五九八三七七三一八六四五〇七一〇〇二九〇〇 七四六六〇〇九九八二五五四九八九〇二一〇九八 七五三三五七三六四二四九六四六四八四七〇七〇四五二九二九六 七六〇一〇八四八七〇三七四七二五〇六七四九四 七七四六八五四七〇八六八四六四三〇八五六九二 七八三五九四九一五六一九四六六一〇八三八九二 七九〇三三一三六五一〇八二一〇四六七九〇八二〇九二 八〇三七〇六四二八六四一四六九七〇八〇二九二 八一三七九四四四九〇〇九二四六四八一五〇八五一八四九二 八二〇五七八五九六六八三四六三三〇八六六九二 八三二七二四九七二九二四四九五一〇二四八九八 八四三九七三八四七四六五五二六八九六三一〇四 八五〇六九六九五〇〇五六五五八六九〇一三一〇 八六一七六一八三六六〇三七〇四七五八四九〇四八四五〇九五一六 八七四一四〇一一〇八三八六二二二七六七七二四 八八〇八六二一六七八二九六六四〇六八五九三二 八九〇七五八二二〇九八二〇七〇五八六〇四一四〇 九〇四三〇三二三七四一一七四七六五二二三四八 九一一〇二四二四九四〇二七九九四四二〇五五八 九一三一〇〇〇〇三六六二五〇〇〇〇〇〇五〇〇〇〇〇五〇〇〇〇〇 右曆草所載晝夜刻分，乃大都即燕京晷漏也。夏晝、冬夜極長，六十一刻八十四分，冬晝、夏夜極短，三十八刻一十六分。明既遷都於燕，不知遵用。惟正統己巳奏准頒曆用六十一刻，而羣然非之。景泰初仍復用南京晷刻，終明之世未能改正也。 二至出入差圖圖闕